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摘要：本文在分析中等职业学校《数学》（基础模块）课程的特点、课程定位和教学难点后，提出采用PBL（基于问题的学习）启发式设计该课程的教学方案的方法，介绍了PBL教学实施过程的主要措施，并对存在的问题进行了分析和解决。
关键词：中职；数学基础；PBL教学模式
中职《数学》课程是中等职业学校各专业学生的一门公共基础课程，涉及的内容广泛，注重基础知识和基本方法，注重数学在生产中的实际应用。但现在的中职生普遍不了解数学与实际生活、专业知识的联系，对数学课不重视，主要表现为：学习兴趣不浓厚、实践运用能力不够强。在以往的教学中，不少学生掌握的情况并不十分理想。
PBL（Problem-Based Learning，基于问题式学习）是一种新型的教学模式。与传统教学方式不同，PBL 强调以“学生为中心”的学习，把学习置于复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生以小组合作的形式共同解决复杂的、实际的或真实性问题，来学习隐含于问题背后的知识，形成解决问题的能力，发展自主学习和终身学习的能力。教师在此过程中的作用是及时提供知识上的帮助，同时为学生的学习活动顺利进行提供保障。
一、PBL在中职《数学》课堂教学中的实践
PBL教学模式实施的基本流程是根据学生需要学习的基本数学概念和原理，在与他们专业相关的学科领域中或实际生活中寻找设计需要解决的真实问题；同时，提供给学生必要且足够的资料，以方便其进行自学；课堂上采用分组讨论学习的形式，通过成员间的协助、讨论、归纳和汇报，最后教师进行总结、强化和矫正。以上基本流程可用流程图进行描述（如图1）。
1． 设计提出问题。
为激发学生学习的热情，采用PBL 方法首先需设置一个大的问题情境，如：在学习函数时向学生提出了许多实用而有趣的问题：（1）目前，广州的士起步价为7元，起租里程2.3公里，另加2元燃油附加费，之后每公里2.6元。求行驶2km和15km各需收费多少元？（2）小明在上班时间（11：00～18：00）经常需要和市内客户联系，听说神州行接听免费，他马上办理了一张神州行的卡，但他不知道该办理畅听卡业务还是办理大众卡业务，你能给他建议吗？在这些生动具体的问题的思考中，学生的兴趣倍增，大大提高了参与学习的热情，使他们感到数学能学以致用。
2． 分析问题。
提出问题后，让学生就问题情境有一个清晰明了的了解。笔者从大问题入手，循序渐进地设计小问题，将学生分为5个小组，课前分别搜集以下资料：（1）什么是核辐射；（2）什么是放射性物质的半衰期；（3）此次核泄漏的主要放射性物为什么，其半衰期为多少；（4）核辐射会对人体健康产生什么不良影响；（5）吃碘盐能不能起到预防辐射的作用呢？
课堂上每组派代表采用PPT或资料的形式展示搜集数据并加以解说。教师引导学生了解放射性物质的质量多少直接关系着核辐射的危害大小，放射性物质的质量与半衰期的个数有直接关系。学生在查找资料过程中，建立了对核辐射问题的感性认识，分组对问题进行分析，思考解题思路。
3． 界定问题。
学生根据自己的旧知识经验，能判断解决应用题一般都要通过建立函数，但已学过的正比例函数、一次函数、二次函数等都无法解决本问题，并将之在小组间陈述出来，最终讨论出来解决问题的关键，在于找到与题意相符的函数类型，而此种函数类型不在旧知识经验中。
4． 自主学习新知识。
教师从旁指导学生考虑新的函数类型，并引出指数函数的新知识，让学生自主学习。这个过程是关键的一个过程，在这个过程中，学生将自己的旧知识经验与新知识经验互相作用，形成新的知识经验。作为教师，必须承担辅助者、促进者、监控者的角色。
5． 解决问题。
教师引导学生回顾他们收集到的资料，并综合所获得的信息，结合自主学习的新知识，设计具体解决方案。教师可以给学生一些提示，比如列函数式前可以先列表，形象直观，能比较容易地找到函数变量之间的关系（如表1）。
学生的假设加上获得的新知识与现实实际问题之间有一定距离的，需要学生多次反复进行调查、验证、总结、归纳，才能一步一步得到自己的方案。有的小组就将核辐射问题与指数函数建立联系，成功建立指数函数模型。
笔者引导率先列出指数函数式的小组，思考目前距此次日本地震相隔的天数，可换算成多少个半衰期，学生就能根据计算出的半衰期个数，利用计算器计算放射性物质的残留量，并粗略估计对人体的影响。
先做好答案的小组可以陈述自己的解题思路，其他小组给予指正和评估，这样学生可以从同伴和教师那里学到更多的知识，逐渐地对问题的思考越来越周密。
6． 强化知识。
最后一个环节，让学生回顾、讨论本次课都学习了哪些新知识，解决了哪些问题及怎样利用数学知识解决实际问题，使得学生将所学新知识应用到实践中去，再将这些知识有意识地提炼出来。
四、PBL 模式教学实践效果
1． 效果评价。
自行编制调查问卷，发放49份，回收问卷45份，有效问卷42份，回收率为91.8%，有效率为85.7%。调查结果显示：67.3%的学生（33人）表示愿意在本课程中运用PBL教学法，79.6%（39人）认为自己在完成PBL任务时持积极的态度，学生认为PBL教学法穿插在传统教学中感觉比较新鲜，可以充分展示自己的能力，同时表2显示，学生在完成PBL任务过程中，自主学习、团队合作、解决问题、表达、分析问题、幻灯制作等方面均得到较大的锻炼。
2． 评价结论。
PBL模式的教学效果明显好于传统教学的效果。整个教学过程围绕一个真实问题的解决进行，学生学习的积极性较高，在问题提出来以后，积极筹备小组、准备材料、学习和补充相关知识；在学习效果上，这种教学形式使得学生对于数学基础模块的理论和实践知识都有更加深入的理解。通过多种形式获取信息，形成问题解决的方案，并以作品展示等方式对问题解决和学习成果进行表达。
五、PBL教学模式的反思
1． 问题设定。
问题在PBL中是一个关键要素，问题的水平在很大程度上决定了PBL能不能成功，决定了学生能不能从中获得所期望的问题解决技能和知识。从问题性质上来说，强调真实、复杂的问题。从问题领域上来说，强调涉及多个学科的问题。
2． 过程控制。
PBL法占据学生较多课余时间，使得学生感觉学习负担加重。笔者建议从以下两方面来着手尝试解决：（1）从更加精心科学设置“问题”入手，尽可能让问题联系实际，激发学生兴趣，让学生主动去体验发现、分析和解决问题的过程。（2）利用网络交流平台，教师通过在线交流方式参与小组活动。
六、结语
学生通过运用PBL教学模式，收获很大。加强了学生学习能力的培养，发挥了学习自主性、主动性和独创性，激发了学生的学习兴趣、探索精神和求知欲望；提高了学生的团队精神，培养了学生人际交流和合作共事的能力；培养了学生的独立精神，建构自己的知识体系，有利于学生的全面发展，有利于学生对知识的灵活运用，也有利于提高学习的效率。
尽管实践中我们取得了一些成果，积累了一点经验，但是由于对PBL教学模式的运用还处于起步阶段，应用过程也有一定的局限性，如与传统讲授法相比学习周期长、时间不好控制，教师和学生角色的转变不够理想等问题，还有大量的工作要做。
（作者单位：广州市土地房产管理职业学校）
参考文献：
[1]郑金洲.创新能力培养中心若干问题[J].中国教育学刊，2000，（1）.
[2]唐洪. 论PBL教学模式中教师的地位和作用[J]. 中国成人教育，2006，（9）.
[3]师保国.论问题式学习中的“问题”[J].上海教育科研，2005，（7）.
责任编辑 赖俊辰
关键词：中职；数学基础；PBL教学模式
中职《数学》课程是中等职业学校各专业学生的一门公共基础课程，涉及的内容广泛，注重基础知识和基本方法，注重数学在生产中的实际应用。但现在的中职生普遍不了解数学与实际生活、专业知识的联系，对数学课不重视，主要表现为：学习兴趣不浓厚、实践运用能力不够强。在以往的教学中，不少学生掌握的情况并不十分理想。
PBL（Problem-Based Learning，基于问题式学习）是一种新型的教学模式。与传统教学方式不同，PBL 强调以“学生为中心”的学习，把学习置于复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生以小组合作的形式共同解决复杂的、实际的或真实性问题，来学习隐含于问题背后的知识，形成解决问题的能力，发展自主学习和终身学习的能力。教师在此过程中的作用是及时提供知识上的帮助，同时为学生的学习活动顺利进行提供保障。
一、PBL在中职《数学》课堂教学中的实践
PBL教学模式实施的基本流程是根据学生需要学习的基本数学概念和原理，在与他们专业相关的学科领域中或实际生活中寻找设计需要解决的真实问题；同时，提供给学生必要且足够的资料，以方便其进行自学；课堂上采用分组讨论学习的形式，通过成员间的协助、讨论、归纳和汇报，最后教师进行总结、强化和矫正。以上基本流程可用流程图进行描述（如图1）。
1． 设计提出问题。
为激发学生学习的热情，采用PBL 方法首先需设置一个大的问题情境，如：在学习函数时向学生提出了许多实用而有趣的问题：（1）目前，广州的士起步价为7元，起租里程2.3公里，另加2元燃油附加费，之后每公里2.6元。求行驶2km和15km各需收费多少元？（2）小明在上班时间（11：00～18：00）经常需要和市内客户联系，听说神州行接听免费，他马上办理了一张神州行的卡，但他不知道该办理畅听卡业务还是办理大众卡业务，你能给他建议吗？在这些生动具体的问题的思考中，学生的兴趣倍增，大大提高了参与学习的热情，使他们感到数学能学以致用。
2． 分析问题。
提出问题后，让学生就问题情境有一个清晰明了的了解。笔者从大问题入手，循序渐进地设计小问题，将学生分为5个小组，课前分别搜集以下资料：（1）什么是核辐射；（2）什么是放射性物质的半衰期；（3）此次核泄漏的主要放射性物为什么，其半衰期为多少；（4）核辐射会对人体健康产生什么不良影响；（5）吃碘盐能不能起到预防辐射的作用呢？
课堂上每组派代表采用PPT或资料的形式展示搜集数据并加以解说。教师引导学生了解放射性物质的质量多少直接关系着核辐射的危害大小，放射性物质的质量与半衰期的个数有直接关系。学生在查找资料过程中，建立了对核辐射问题的感性认识，分组对问题进行分析，思考解题思路。
3． 界定问题。
学生根据自己的旧知识经验，能判断解决应用题一般都要通过建立函数，但已学过的正比例函数、一次函数、二次函数等都无法解决本问题，并将之在小组间陈述出来，最终讨论出来解决问题的关键，在于找到与题意相符的函数类型，而此种函数类型不在旧知识经验中。
4． 自主学习新知识。
教师从旁指导学生考虑新的函数类型，并引出指数函数的新知识，让学生自主学习。这个过程是关键的一个过程，在这个过程中，学生将自己的旧知识经验与新知识经验互相作用，形成新的知识经验。作为教师，必须承担辅助者、促进者、监控者的角色。
5． 解决问题。
教师引导学生回顾他们收集到的资料，并综合所获得的信息，结合自主学习的新知识，设计具体解决方案。教师可以给学生一些提示，比如列函数式前可以先列表，形象直观，能比较容易地找到函数变量之间的关系（如表1）。
学生的假设加上获得的新知识与现实实际问题之间有一定距离的，需要学生多次反复进行调查、验证、总结、归纳，才能一步一步得到自己的方案。有的小组就将核辐射问题与指数函数建立联系，成功建立指数函数模型。
笔者引导率先列出指数函数式的小组，思考目前距此次日本地震相隔的天数，可换算成多少个半衰期，学生就能根据计算出的半衰期个数，利用计算器计算放射性物质的残留量，并粗略估计对人体的影响。
先做好答案的小组可以陈述自己的解题思路，其他小组给予指正和评估，这样学生可以从同伴和教师那里学到更多的知识，逐渐地对问题的思考越来越周密。
6． 强化知识。
最后一个环节，让学生回顾、讨论本次课都学习了哪些新知识，解决了哪些问题及怎样利用数学知识解决实际问题，使得学生将所学新知识应用到实践中去，再将这些知识有意识地提炼出来。
四、PBL 模式教学实践效果
1． 效果评价。
自行编制调查问卷，发放49份，回收问卷45份，有效问卷42份，回收率为91.8%，有效率为85.7%。调查结果显示：67.3%的学生（33人）表示愿意在本课程中运用PBL教学法，79.6%（39人）认为自己在完成PBL任务时持积极的态度，学生认为PBL教学法穿插在传统教学中感觉比较新鲜，可以充分展示自己的能力，同时表2显示，学生在完成PBL任务过程中，自主学习、团队合作、解决问题、表达、分析问题、幻灯制作等方面均得到较大的锻炼。
2． 评价结论。
PBL模式的教学效果明显好于传统教学的效果。整个教学过程围绕一个真实问题的解决进行，学生学习的积极性较高，在问题提出来以后，积极筹备小组、准备材料、学习和补充相关知识；在学习效果上，这种教学形式使得学生对于数学基础模块的理论和实践知识都有更加深入的理解。通过多种形式获取信息，形成问题解决的方案，并以作品展示等方式对问题解决和学习成果进行表达。
五、PBL教学模式的反思
1． 问题设定。
问题在PBL中是一个关键要素，问题的水平在很大程度上决定了PBL能不能成功，决定了学生能不能从中获得所期望的问题解决技能和知识。从问题性质上来说，强调真实、复杂的问题。从问题领域上来说，强调涉及多个学科的问题。
2． 过程控制。
PBL法占据学生较多课余时间，使得学生感觉学习负担加重。笔者建议从以下两方面来着手尝试解决：（1）从更加精心科学设置“问题”入手，尽可能让问题联系实际，激发学生兴趣，让学生主动去体验发现、分析和解决问题的过程。（2）利用网络交流平台，教师通过在线交流方式参与小组活动。
六、结语
学生通过运用PBL教学模式，收获很大。加强了学生学习能力的培养，发挥了学习自主性、主动性和独创性，激发了学生的学习兴趣、探索精神和求知欲望；提高了学生的团队精神，培养了学生人际交流和合作共事的能力；培养了学生的独立精神，建构自己的知识体系，有利于学生的全面发展，有利于学生对知识的灵活运用，也有利于提高学习的效率。
尽管实践中我们取得了一些成果，积累了一点经验，但是由于对PBL教学模式的运用还处于起步阶段，应用过程也有一定的局限性，如与传统讲授法相比学习周期长、时间不好控制，教师和学生角色的转变不够理想等问题，还有大量的工作要做。
（作者单位：广州市土地房产管理职业学校）
参考文献：
[1]郑金洲.创新能力培养中心若干问题[J].中国教育学刊，2000，（1）.
[2]唐洪. 论PBL教学模式中教师的地位和作用[J]. 中国成人教育，2006，（9）.
[3]师保国.论问题式学习中的“问题”[J].上海教育科研，2005，（7）.
责任编辑 赖俊辰