与莫勒三角形有关的一个不等式

• 作 者: 李同林
• 机 构: 江苏溧水石湫中学211222
• 出 处: 中学教研：数学版
• 发表日期: 1993年9期
• 关键词: 莫勒 三等分线 著名数学家 外接圆半径 证明过程 兰克 凸函数 柯西 当且仅当 倍角公式

本世纪初,著名数学家富兰克·莫勒(F·Morlex)发现了“数学中最令人吃惊而又全然意外的定理”:将任意三角形各角三等分,则每两个角的相邻三等分线交点构成正三角形,此三角形被称作莫勒三角形。本文将给出与它有关的一个几何不等式,此不等式是欧拉不等式,R≥2r的一种新隔离,从而也加强了欧拉不等式。定理如图,△DEF是莫勒三角