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文献[1]中讨论了椭圆如下的一个性质:性质如图1所示,设F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0>)的右焦点,过F2作任意直线l与该椭圆相交于M,N,则存在x轴上一个定点C=(c(1-e^2)/2,0),使得CM^→·CN^→为常数a^2(1-e^2)^2(e^2-4)/4.
一个椭圆性质的几何证明
【摘 要】
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文献[1]中讨论了椭圆如下的一个性质:性质如图1所示,设F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0>)的右焦点,过F2作任意直线l与该椭圆相交于M,N,则存在x轴上一个定点C=(c(1-e^2)/2,0)
【机 构】
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广东省深圳市宝安区艺展小学,广东省深圳市宝安区新安中学（集团）外国语学校,深圳大学师范学院附属中学初中部
【出 处】
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福建中学数学
【发表日期】
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2020年10期
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