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[摘要]本文在阐述数学形象思维的含义、及特点的同时，对在课堂教学中如何发挥数学形象思维的教育功能作了一定的理论探究，在前人研究的基础上，提出了有利于丰富、完善学生的思维方式，有利于增强学生对数学知识的理解和记忆，有利于提高学生解决数学问题能力的培养方法。在培养学生数学形象思维能力的过程中，利用形象直观的体验过程，数形结合的联想，开发学生的创造力，推动学生的数学思维走向现代化。
[关键词]数学；形象思维；能力培养
1 数学形象思维的基础理论
思维包括两个方面，一是能反映，二是有意识。能反映，指的是对现实客观事物进行认知时，总能在头脑中留下或形象或抽象的内容，随着这些内容不断的增加积累，渐渐通过相互联系形成知识体系。通过意识去反映的可以是一类事物共同的、本质的属性和事物间内在的、必然的联系，即这时已超出了感性认识的界线，属于理性认识。这就是思维的直接本质。
形象思维是一种以客观形象为思维对象，以意象为主要思维工具，以指导创造物化形象的实践为主要目的的思维活动。
数学概念的学习、理解都是以形象思维为支撑来拓展的。数学形象思维总是以直观形象信息来反映事物的本质规律，以理想形象作为思维过程的一种理性认识;它凭借形象产生思维，并利用形象展开思维;常与抽象思维紧密结合，它的抽象性非一般形象思维所能及的，它所表达的对象一般来说是一种抽象化的理性形象。例如，我们由蜗牛壳得到对数螺旋线的形象，我们由“一尺之棰，日取其半”在头脑中想象，得到一个无穷数列的形象。
2数学形象思维的特点
“形象性是形象思维最基本的特点。形象思维所反映的对象是事物的形象，思维形式是意象、直感、想象等形象性的观念，其表达的工具和手段是能为感官所感知的图形、图象、图式和形象性的符号。形象思维的形象性使它具有生动性、直观性和整体性的优点。比如，在讨论二次函数的极值问题时，一提到极大值，极小值时，反映在头脑里的形象就是极大值呈“峰”状，极小值呈“谷”状，十分形象。
想象是思维主体运用已有的形象形成新形象的过程。形象思维并不满足于对已有形象的再现，它更致力于追求对已有形象的加工，而获得新形象产品的输出。所以，形象性使形象思维具有创造性的优点。
形象思维对问题的反映是粗线条的反映，对问题的把握是大体上的把握，对问题的分析是定性的或半定量的。所以，形象思维通常用于问题的定性分析。抽象思维可以给出精确的数量关系，形象思维的非精确性，可以帮助人们在思考的过程中，去粗取精，去偽存真，由表及里的发现问题的本质，减少不必要的人力物力的浪费，有利于指导人们的实践。
3 初中生数学形象思维能力培养的意义
3.1有利于丰富并完善初中生的思维方式
世界本身是纷繁复杂的，单独运用某一种思维方式，并不足以全面系统客观的了解整个世界。我们在思维过程中发展形象思维，把抽象思维和形象思维有机地结合起来，构建线性的和非线性的、语言的和非语言的、逻辑的和非逻辑的、理性的和情感的多种认识方式，可以极大地完善了人的思维方式，从而达到整体而全面认识世界的目的。解平面几何问题时，首先要明确图形的整体构成，从不同角度、不同维度地进行分析，找出隐含的条件，让条件与问题之间的能形成联结，从而找到解题的正确思路，并论证推导出结论。由此可见，整体识别如果少了论证，得出的结论就不精确了，而缺少了整体识别，推出结论所需的论证将无法进行。
3.2有利于加深初中生对数学知识的理解
数学知识本身的符号化特点，使得学生在学习的过程中，对于数学概念、规则、定理、公式等高度抽象的知识把握不准确，理解不深刻，记忆不持久。在数学知识的传授过程中，培养学生的形象思维，展现数学发现的过程和数学规律对应的形象，是加深学生数学知识记忆和理解的有效方式。比如给学生讲解立体几何中的异面直线时，拿出一个立体模型，模型内部有一条红色的内切面对角线，学生在观察后再进行想象，就能很快得到一个正确的形象，完成从平面向立体的跨越。
4数学形象思维能力的培养
4.1重视知识整体结构的教学
美国数学家斯蒂恩指出，在解决某一个特定问题时，如果能把问题转化为图形，那么就能在整体上把握问题的本质，为解决问题提供极大的帮助。数学概念与概念之间都有内在的联系，发现其中的联系，并将这些概念按照发现发展顺序聚集在一起，就构成一个完整的知识网络体系。比如下图在凸多边形教学时，就有极大的帮助。
4.2引导学生通过数形结合解决数学问题
数形结合思想，作为一种重要的数学思想方法，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，把复杂问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到事半功倍的效果。数形结合就是形象思维与抽象思维之间的一座桥梁，促进左右脑协调发展。比如讲解完全平方公式和与平方差公式时，先以平方差公式为例，让学生把数的一次方与正方形的边长相联系，再把数的二次方与正方形的面积相联系，由公式左右两边，分别画出图形，就把平方和的问题转化成了两个图形面积是否相等的问题，从而在记忆平方差公式时建立了对应的图形面积形象。
4.3利用多媒体等工具使学生获得丰富的表象
在数学中运用多媒体再现性强的优势，打破时空限制，拉近学生与知识形象之间的距离，拓展学生的认识领域，帮助学生构建大量生动的形象思维系统。比如在讲授几何图形的动态变化时，多媒体能够为学生提供丰富的直观形象，三角形在旋转构成中，随着角度的变化，对应线段之间比例的变化，不变量在多媒体演示中能够很轻松地判断出来。
当然，在使用多媒体进行直观教学时应注意，适量的直观形象，恰当的情境再现，准确的几何内涵才是关键所在，不能过量使用，无目的使用，否则过犹不及，得不偿失。
在数学教学中注重培养学生的数学形象思维能力，不论是对完善学生的思维方式、提高学生的思维能力，还是对促进学生数学知识的学习，都很有意义。人们对数学形象思维的研究，正在由浅入深，一步步揭开形象思维的神秘面纱，相信在不久的将来，形象思维能力的培养能够更好地与数学教学融为一体，为现代化建设培养更加优秀的人才。
参 考 文 献
[1]钱学森. 关于思维科学. 上海: 上海人民出版社. 1987.
[2]杨春鼎. 中国形象思维研究 20 年. 晋阳学刊. 2005.01. 41-45.
[3]林崇德. 教育的智慧. 北京: 开明出版社. 2007.
[关键词]数学；形象思维；能力培养
1 数学形象思维的基础理论
思维包括两个方面，一是能反映，二是有意识。能反映，指的是对现实客观事物进行认知时，总能在头脑中留下或形象或抽象的内容，随着这些内容不断的增加积累，渐渐通过相互联系形成知识体系。通过意识去反映的可以是一类事物共同的、本质的属性和事物间内在的、必然的联系，即这时已超出了感性认识的界线，属于理性认识。这就是思维的直接本质。
形象思维是一种以客观形象为思维对象，以意象为主要思维工具，以指导创造物化形象的实践为主要目的的思维活动。
数学概念的学习、理解都是以形象思维为支撑来拓展的。数学形象思维总是以直观形象信息来反映事物的本质规律，以理想形象作为思维过程的一种理性认识;它凭借形象产生思维，并利用形象展开思维;常与抽象思维紧密结合，它的抽象性非一般形象思维所能及的，它所表达的对象一般来说是一种抽象化的理性形象。例如，我们由蜗牛壳得到对数螺旋线的形象，我们由“一尺之棰，日取其半”在头脑中想象，得到一个无穷数列的形象。
2数学形象思维的特点
“形象性是形象思维最基本的特点。形象思维所反映的对象是事物的形象，思维形式是意象、直感、想象等形象性的观念，其表达的工具和手段是能为感官所感知的图形、图象、图式和形象性的符号。形象思维的形象性使它具有生动性、直观性和整体性的优点。比如，在讨论二次函数的极值问题时，一提到极大值，极小值时，反映在头脑里的形象就是极大值呈“峰”状，极小值呈“谷”状，十分形象。
想象是思维主体运用已有的形象形成新形象的过程。形象思维并不满足于对已有形象的再现，它更致力于追求对已有形象的加工，而获得新形象产品的输出。所以，形象性使形象思维具有创造性的优点。
形象思维对问题的反映是粗线条的反映，对问题的把握是大体上的把握，对问题的分析是定性的或半定量的。所以，形象思维通常用于问题的定性分析。抽象思维可以给出精确的数量关系，形象思维的非精确性，可以帮助人们在思考的过程中，去粗取精，去偽存真，由表及里的发现问题的本质，减少不必要的人力物力的浪费，有利于指导人们的实践。
3 初中生数学形象思维能力培养的意义
3.1有利于丰富并完善初中生的思维方式
世界本身是纷繁复杂的，单独运用某一种思维方式，并不足以全面系统客观的了解整个世界。我们在思维过程中发展形象思维，把抽象思维和形象思维有机地结合起来，构建线性的和非线性的、语言的和非语言的、逻辑的和非逻辑的、理性的和情感的多种认识方式，可以极大地完善了人的思维方式，从而达到整体而全面认识世界的目的。解平面几何问题时，首先要明确图形的整体构成，从不同角度、不同维度地进行分析，找出隐含的条件，让条件与问题之间的能形成联结，从而找到解题的正确思路，并论证推导出结论。由此可见，整体识别如果少了论证，得出的结论就不精确了，而缺少了整体识别，推出结论所需的论证将无法进行。
3.2有利于加深初中生对数学知识的理解
数学知识本身的符号化特点，使得学生在学习的过程中，对于数学概念、规则、定理、公式等高度抽象的知识把握不准确，理解不深刻，记忆不持久。在数学知识的传授过程中，培养学生的形象思维，展现数学发现的过程和数学规律对应的形象，是加深学生数学知识记忆和理解的有效方式。比如给学生讲解立体几何中的异面直线时，拿出一个立体模型，模型内部有一条红色的内切面对角线，学生在观察后再进行想象，就能很快得到一个正确的形象，完成从平面向立体的跨越。
4数学形象思维能力的培养
4.1重视知识整体结构的教学
美国数学家斯蒂恩指出，在解决某一个特定问题时，如果能把问题转化为图形，那么就能在整体上把握问题的本质，为解决问题提供极大的帮助。数学概念与概念之间都有内在的联系，发现其中的联系，并将这些概念按照发现发展顺序聚集在一起，就构成一个完整的知识网络体系。比如下图在凸多边形教学时，就有极大的帮助。
4.2引导学生通过数形结合解决数学问题
数形结合思想，作为一种重要的数学思想方法，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，把复杂问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到事半功倍的效果。数形结合就是形象思维与抽象思维之间的一座桥梁，促进左右脑协调发展。比如讲解完全平方公式和与平方差公式时，先以平方差公式为例，让学生把数的一次方与正方形的边长相联系，再把数的二次方与正方形的面积相联系，由公式左右两边，分别画出图形，就把平方和的问题转化成了两个图形面积是否相等的问题，从而在记忆平方差公式时建立了对应的图形面积形象。
4.3利用多媒体等工具使学生获得丰富的表象
在数学中运用多媒体再现性强的优势，打破时空限制，拉近学生与知识形象之间的距离，拓展学生的认识领域，帮助学生构建大量生动的形象思维系统。比如在讲授几何图形的动态变化时，多媒体能够为学生提供丰富的直观形象，三角形在旋转构成中，随着角度的变化，对应线段之间比例的变化，不变量在多媒体演示中能够很轻松地判断出来。
当然，在使用多媒体进行直观教学时应注意，适量的直观形象，恰当的情境再现，准确的几何内涵才是关键所在，不能过量使用，无目的使用，否则过犹不及，得不偿失。
在数学教学中注重培养学生的数学形象思维能力，不论是对完善学生的思维方式、提高学生的思维能力，还是对促进学生数学知识的学习，都很有意义。人们对数学形象思维的研究，正在由浅入深，一步步揭开形象思维的神秘面纱，相信在不久的将来，形象思维能力的培养能够更好地与数学教学融为一体，为现代化建设培养更加优秀的人才。
参 考 文 献
[1]钱学森. 关于思维科学. 上海: 上海人民出版社. 1987.
[2]杨春鼎. 中国形象思维研究 20 年. 晋阳学刊. 2005.01. 41-45.
[3]林崇德. 教育的智慧. 北京: 开明出版社. 2007.