压缩变换下保持旋转性不变的旋转抛物面

• 作 者: 盛天钧
• 出 处: 镇江市高等专科学校学报
• 发表日期: 1995年3期
• 关键词: 压缩变换 旋转性 旋转抛物面 椭圆抛物面 特征方程 极值问题 二次曲面

<正>一、为方便计,本文仅就压缩变换x=mX,y=nY,z=Z(m,n≠0)(1)来讨论问题,一般情形的压缩变换很容易化为(1)的情形来讨论.此外,本文论及的二次曲面均是实的.如果压缩变换(1)中系数m~2=n~2=1则称压缩变换(1)为平凡的,否则称非平凡的,有引理1:设二次曲面的方程为:ax~2+by~2+cz~2+2fyz+2gzx+2hxy+2px+2qy+2rz+d=0(2)记其正交变换不变量为