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本文推广古典伪球线汇的慨念。首先引入E3中的伪球线汇的定义(见文中(1)式),然后证明定理1,关于E3中一个线汇e(u1,u2)成为一个广为伪球线汇的充分必要条件;定理2,若一个广义伪球线汇的焦曲面具有常曲率,则必是古典伪球线汇。最后,例示了定理1中”二焦曲面皆不退化”这一条件是不容忽视的。