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【摘要】 21世纪是人类依靠知识创新可持续发展的世纪。新世纪呼唤创造性人才，初中数学作为教育、教学有机组合部分，有其独特的教学地位和职责。在初中数学中培养学生创新思维及创新能力对“科教兴国”、“科技创新”战略的实施有着重要意义，更是实现应试教育向素质教育转变的必由之路。
【摘要】创新思维；创新能力；民主；问题
由于历史和文化的原因，我国教育界对创新能力这一潮流认识不足。江泽民同志曾指出：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式，特别是由教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成果的唯一标准，以及过于呆板的教育制度。如何根据学科的特点，有效地培养学生的创造能力，已成为教育工作者的重要课题，需要教育工作者深入思考，勇于实践和探索。
中学数学作为一门重要的基础学科，对培养学生创新能力担负着极为重要的使命。对学生而言，凡凭借自己已有的知识、经验、能力去发现未知事物，设计出实验方案，提出解决问题的办法，都体现了学生的创新能力。在教学过程中，教师应着重激发学生求知欲，使之自主地、探究性地学习，使学生养成善于思考，勇于质疑，勤于实践，敢于创新的学习品质。
一、学生为主体，创设民主学习气氛
美国心理学家赫伯格？乔伊说：“明天的文盲已不是目不识丁的人，而是那些没有学会学习的人。”要培养学生的创新能力，让学生学会如何学习，必须创设一个生动活泼、民主和谐的课堂气氛，发扬课堂民主，营造宽松的课堂空间。师生之间的情感交流，是激发学生学习动机、培养创新思维的有利因素。长期以来，由于传统的教育思想，教师把课堂当作教师展示自己的学识和才华的舞台，学生围着教师转，教师想方设法把课本知识灌输给学生，让学生接受，结果使学生不会思考、不会发言，也不敢思、不敢言，机械地接受，更不会主动参与，影响了学生创新思维的发展，使学生无法体验知识获取的成功愉悦，缺乏积极探索的精神。美国心理学家罗杰斯指出：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境，使之得以实现。”在教学中，教师始终带着微笑，表情亲切自然，让学生有一种亲近感，是学生获取知识的动力。对学生的回答给以充分的信任肯定，让学生感到我也是成功者，满足学生成功的心理需要。在此基础上，说些激励性的话，让学生带着喜悦，朝着新的目标探索前进。
二、问题为中心，训练学生创新能力
“疑”是“思”的先导，是探索事物的开端，创造往往是从质疑问难开始的，大胆生疑，勇于质疑，这是创新人才的宝贵品质。过去我们习惯的是“问题教育”，学生带着问题走进教室，没有问题走出教室。有人曾一针见血地指出：中国学生回答的问题多，而国外学生提出的问题多。即以问题为纽带的教育，应让学生带着问题走进教室，带着更多的问题离开教室，教师并不以知识的传授为主要目的，而以加深问题的宽度，探索解决问题的方法，形成自己对解决问题的独特见解为目的。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此教师在教育过程中，必须注重发现问题、提出问题、解决问题的能力训练，要教给学生质疑的方法。有些教师总担心学生在课堂上提一些措手不及的问题，其主要原因是：场面尴尬 、无关主题、尊严不存，在有些公开课时，教师甚至把要问什么问题，叫谁回答，怎么回答都布置给学生，这样教育出来的学生还会有一点创新思维吗？在中国传统教育模式下，学生从小学到初中，从低年级到高年级，问题越来越少，发言越来越消极，被动地听老师讲，被动地接受，这是一个可悲的结局。其实教学的创新并不神秘，人人天生都有一种求异的冲动和能力，有一种能够适应各种环境的天然保障。作为教师要时刻鼓励学生积极质疑生疑，学生提出一系列问题以后，教师并不应把答案直接告诉学生，而是抓住疑难问题给学生以析疑的方法，引导学生通过比较、分析、概括、对比等途径，培养解决问题的能力，培养学生创新能力。
三、兴趣为主导，培养学生创新能力
合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。教师应当创造各种机会使学生感受成功的乐趣，如让他们走上讲台，讲解思路，展示他们探究的过程，讲解他们的设计方案，开展各种数学活动，让他们成为主体，得到展示机会，并做出恰当的评价，使学生时时感受数学带给他们的成功和快乐。
在教学中充分运用数学中的对称美；几何中图形的设计；几何中的镶嵌问题；许多数学历史知识。尽量把生活实际中的问题与数学的课堂教学进行联系，再把数学的知识应用到生活实际中，使学生产生共鸣，使他们产生创造图形美的愿望，应用数学美的要求，探究数学问题的强烈欲望，引导他们不断创新，维持长久的创新兴趣。
四、多种思维并进，发展学生创新能力
创新思维在思维方式上是发散思维和收敛思维的有机统一，相对来说创新思维更多出自发散性思维，发散性思维有利于从多视角探索各种可能。所以，创新教育要在注重常规逻辑的基础上，多培养那些非常规的，甚至是反常规的思维，训练这些非常规的思维将对创新教育大有好处。常见的非常规思维可分为侧向思维、逆向思维、直觉思维等。
侧向思维要求训练学生养成左思右想、触类旁通的思考方法，扩大思路，才能从多种可能中捕捉机会，德波诺认为：谨慎地用一种逻辑的直线推理方式进行思考，对创造性解决问题的帮助不大，对问题的周围广泛思索，利用局外信息，从其它领域 的，离得较远的事物中获得启示，即通过联想、类比等侧向思维，更有助于问题的创新解决。逆向思维又称反向思维，也即“反过来想一想”，人们思考问题通常着重于已有的联系，习惯于合乎传统的正向顺推，而往往忽视事物间常常是互为因果的，具有双向可逆性。如果换个思路看问题，“倒过来”思考的逆向思维方式，能起突破性的效果。如：若三个方程x2 4ax 3-4a=0， x2 （a-1）x a=0， x2 2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，试确实a的取值范围。本题若从正面考虑，则有一个、二个或三个方程有实数根，共七种可能情形，甚繁，若运用逆向思维从反面考虑，即三个方程都无实数根，则只有一种可能，问题得到简单解决。培养学生运用逆向思维，能使学生对问题本质掌握得更清楚，锻炼学生创新思维能力。
直觉思维是创造性思维的有机组成部分。物理学家要得到普遍的基本定律，并没有逻辑的道路，只通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，这是爱因斯坦从其亲身感受提出的关于直觉的论述。他一再强调，在科学创造过程中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，直觉思维是个体在已有的知识和经验的基础上，对客观事物整体的把握、直接的理解，在纷繁复杂的现象中领悟有价值的可行途径，在事实和证据不十分充分以至逻辑思维无法推理的情况下，作出大胆的预见和新假说，其实，这个思维调动个体全部的经验、知识、思维能力，在一瞬之间发生的。因此，它是综合积累的产物，创新教育应该在大量的思维训练中培养这种创新思维的形式。
21世纪是知识经济的时代，科技创新作为推动社会进步的发动机，数学教学作为科学基础教育在培养青少年的创新思维能力方面具有重大现实意义。实践证明，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，更需要学生主体的发挥，只有找准了师生结合点，探索出好的教学方法，并能在教学中形成一定的模式，才能对学生创新能力的培养达到最佳效果。
参考文献
[1]赞科夫：《和教师的谈话》，教育科学出版社1980年版
[2]张奠宙.“与时俱进”谈数学能力.数学教学，2002.2.
[3]张维忠、周晓虹：培养学生创新意识的初中数学课堂教学案例简析？中学数学教学参考？。2001/4
[4]郑国民.《数学课程改革研究》.北京师范大学出版社，2003年.
【摘要】创新思维；创新能力；民主；问题
由于历史和文化的原因，我国教育界对创新能力这一潮流认识不足。江泽民同志曾指出：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式，特别是由教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成果的唯一标准，以及过于呆板的教育制度。如何根据学科的特点，有效地培养学生的创造能力，已成为教育工作者的重要课题，需要教育工作者深入思考，勇于实践和探索。
中学数学作为一门重要的基础学科，对培养学生创新能力担负着极为重要的使命。对学生而言，凡凭借自己已有的知识、经验、能力去发现未知事物，设计出实验方案，提出解决问题的办法，都体现了学生的创新能力。在教学过程中，教师应着重激发学生求知欲，使之自主地、探究性地学习，使学生养成善于思考，勇于质疑，勤于实践，敢于创新的学习品质。
一、学生为主体，创设民主学习气氛
美国心理学家赫伯格？乔伊说：“明天的文盲已不是目不识丁的人，而是那些没有学会学习的人。”要培养学生的创新能力，让学生学会如何学习，必须创设一个生动活泼、民主和谐的课堂气氛，发扬课堂民主，营造宽松的课堂空间。师生之间的情感交流，是激发学生学习动机、培养创新思维的有利因素。长期以来，由于传统的教育思想，教师把课堂当作教师展示自己的学识和才华的舞台，学生围着教师转，教师想方设法把课本知识灌输给学生，让学生接受，结果使学生不会思考、不会发言，也不敢思、不敢言，机械地接受，更不会主动参与，影响了学生创新思维的发展，使学生无法体验知识获取的成功愉悦，缺乏积极探索的精神。美国心理学家罗杰斯指出：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境，使之得以实现。”在教学中，教师始终带着微笑，表情亲切自然，让学生有一种亲近感，是学生获取知识的动力。对学生的回答给以充分的信任肯定，让学生感到我也是成功者，满足学生成功的心理需要。在此基础上，说些激励性的话，让学生带着喜悦，朝着新的目标探索前进。
二、问题为中心，训练学生创新能力
“疑”是“思”的先导，是探索事物的开端，创造往往是从质疑问难开始的，大胆生疑，勇于质疑，这是创新人才的宝贵品质。过去我们习惯的是“问题教育”，学生带着问题走进教室，没有问题走出教室。有人曾一针见血地指出：中国学生回答的问题多，而国外学生提出的问题多。即以问题为纽带的教育，应让学生带着问题走进教室，带着更多的问题离开教室，教师并不以知识的传授为主要目的，而以加深问题的宽度，探索解决问题的方法，形成自己对解决问题的独特见解为目的。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此教师在教育过程中，必须注重发现问题、提出问题、解决问题的能力训练，要教给学生质疑的方法。有些教师总担心学生在课堂上提一些措手不及的问题，其主要原因是：场面尴尬 、无关主题、尊严不存，在有些公开课时，教师甚至把要问什么问题，叫谁回答，怎么回答都布置给学生，这样教育出来的学生还会有一点创新思维吗？在中国传统教育模式下，学生从小学到初中，从低年级到高年级，问题越来越少，发言越来越消极，被动地听老师讲，被动地接受，这是一个可悲的结局。其实教学的创新并不神秘，人人天生都有一种求异的冲动和能力，有一种能够适应各种环境的天然保障。作为教师要时刻鼓励学生积极质疑生疑，学生提出一系列问题以后，教师并不应把答案直接告诉学生，而是抓住疑难问题给学生以析疑的方法，引导学生通过比较、分析、概括、对比等途径，培养解决问题的能力，培养学生创新能力。
三、兴趣为主导，培养学生创新能力
合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。教师应当创造各种机会使学生感受成功的乐趣，如让他们走上讲台，讲解思路，展示他们探究的过程，讲解他们的设计方案，开展各种数学活动，让他们成为主体，得到展示机会，并做出恰当的评价，使学生时时感受数学带给他们的成功和快乐。
在教学中充分运用数学中的对称美；几何中图形的设计；几何中的镶嵌问题；许多数学历史知识。尽量把生活实际中的问题与数学的课堂教学进行联系，再把数学的知识应用到生活实际中，使学生产生共鸣，使他们产生创造图形美的愿望，应用数学美的要求，探究数学问题的强烈欲望，引导他们不断创新，维持长久的创新兴趣。
四、多种思维并进，发展学生创新能力
创新思维在思维方式上是发散思维和收敛思维的有机统一，相对来说创新思维更多出自发散性思维，发散性思维有利于从多视角探索各种可能。所以，创新教育要在注重常规逻辑的基础上，多培养那些非常规的，甚至是反常规的思维，训练这些非常规的思维将对创新教育大有好处。常见的非常规思维可分为侧向思维、逆向思维、直觉思维等。
侧向思维要求训练学生养成左思右想、触类旁通的思考方法，扩大思路，才能从多种可能中捕捉机会，德波诺认为：谨慎地用一种逻辑的直线推理方式进行思考，对创造性解决问题的帮助不大，对问题的周围广泛思索，利用局外信息，从其它领域 的，离得较远的事物中获得启示，即通过联想、类比等侧向思维，更有助于问题的创新解决。逆向思维又称反向思维，也即“反过来想一想”，人们思考问题通常着重于已有的联系，习惯于合乎传统的正向顺推，而往往忽视事物间常常是互为因果的，具有双向可逆性。如果换个思路看问题，“倒过来”思考的逆向思维方式，能起突破性的效果。如：若三个方程x2 4ax 3-4a=0， x2 （a-1）x a=0， x2 2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，试确实a的取值范围。本题若从正面考虑，则有一个、二个或三个方程有实数根，共七种可能情形，甚繁，若运用逆向思维从反面考虑，即三个方程都无实数根，则只有一种可能，问题得到简单解决。培养学生运用逆向思维，能使学生对问题本质掌握得更清楚，锻炼学生创新思维能力。
直觉思维是创造性思维的有机组成部分。物理学家要得到普遍的基本定律，并没有逻辑的道路，只通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，这是爱因斯坦从其亲身感受提出的关于直觉的论述。他一再强调，在科学创造过程中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，直觉思维是个体在已有的知识和经验的基础上，对客观事物整体的把握、直接的理解，在纷繁复杂的现象中领悟有价值的可行途径，在事实和证据不十分充分以至逻辑思维无法推理的情况下，作出大胆的预见和新假说，其实，这个思维调动个体全部的经验、知识、思维能力，在一瞬之间发生的。因此，它是综合积累的产物，创新教育应该在大量的思维训练中培养这种创新思维的形式。
21世纪是知识经济的时代，科技创新作为推动社会进步的发动机，数学教学作为科学基础教育在培养青少年的创新思维能力方面具有重大现实意义。实践证明，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，更需要学生主体的发挥，只有找准了师生结合点，探索出好的教学方法，并能在教学中形成一定的模式，才能对学生创新能力的培养达到最佳效果。
参考文献
[1]赞科夫：《和教师的谈话》，教育科学出版社1980年版
[2]张奠宙.“与时俱进”谈数学能力.数学教学，2002.2.
[3]张维忠、周晓虹：培养学生创新意识的初中数学课堂教学案例简析？中学数学教学参考？。2001/4
[4]郑国民.《数学课程改革研究》.北京师范大学出版社，2003年.