【摘 要】
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基于Mathieu方程的临界频率方程式,提出了一种改进Mathieu方程不稳定边界的方法,并获得了比Bolotin近似边界更精确的前三阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式
【基金项目】
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国家科技部国际合作专项（2012DFR00070）
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基于Mathieu方程的临界频率方程式,提出了一种改进Mathieu方程不稳定边界的方法,并获得了比Bolotin近似边界更精确的前三阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式和Bolotin近似公式的对比中发现：两种方法获得的第一、二阶不稳定区域相差不大,但相较于Bolotin的第三阶不稳定区域,改进的第三阶不稳定区域整体上移,且上移幅度随着激发系数的增大而增大。当激发系数μ取0.5时,上边界上移幅度为8.61%,下边界上移幅度为11.56%。对于受低频载荷作用的动力稳定性问题,第三阶不稳定边界公
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