散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示

• 作 者: 虞静 韩敬伟 王立洪 贺劲松
• 机 构: 杭州电子科技大学理学院,杭州电子科技大学信息工程学院,宁波大学理学院
• 出 处: 数学物理学报：A辑
• 发表日期: 2016年1期
• 关键词: 达布变换 行列式表示 散焦mKdV方程 Darboux transformation Determinant representation Defocusing
• 基金项目: 国家自然科学基金（11271210,61273077）, 浙江省自然科学基金（LQ12A01002）, 浙江省高等学校访问学者专业发展项目（FX2012013）资助

该文首先构造了耦合的mKdV方程的新的达布变换,同时显式给出了它的达布矩阵T_N和新解q^[N],r^[N）的行列式表示.其次,考虑将约化条件r=q^＊附加到该达布变换上,以及考虑一个周期的非零种子解,得到了散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示.最后,证明了暗的单孤子解和暗的2孤子解是光滑的,进一步证明了暗的N（N≥2）孤子解至少在某一邻域内是光滑的.