均布与集中荷载共同作用下固支梁弯扭屈曲临界弯矩精确解研究

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目前对复合荷载下钢梁弯扭屈曲的求解多数为采用单一三角函数,其解答是近似解.本文以作者前期关于单一荷载钢梁屈曲荷载精确解的研究为基础,对均布与集中荷载下的单轴对称固支梁弯扭屈曲的临界弯矩进行了理论研究,首先给出本问题一阶近似解析解,进而推得此种情况下钢梁弯扭屈曲临界弯矩的无穷项级数解,并以100项级数为参考,应用MATLAB程序对其收敛性进行研究,最后又建立有限元模型进行了验证.研究表明,对于复合荷载下钢梁弯扭屈曲问题,无穷项级数解具有较高的精度,与FEM的最大误差在5%以内,而由单一三角函数获得的一阶近似解析解与FEM的误差非常大,对本文的双轴和单轴对称截面,其最大误差分别可达22.50%和-27.13%.
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