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给出作者建立的完全三维自由表面流动模型的守恒性数学证明。模型对结构化和非结构化网格都是适应的,当采用非均匀的平面二维网格时,模型具有一阶精度,而采用均匀的平面二维网格时具有二阶精度。通过三维线性驻波、椭圆形浅滩上波浪的传播和渤海潮流运动三个算例对模型进行检验,计算结果与解析解和实测值吻合较好,表明本文模型在垂向分很少层（2-5层）就能够准确模拟具有强三维流动特性的自由表面流动问题的能力和具有良好的复杂边界适应性。