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摘要： 为研究沙尘环境下高速列车明线运行时的气动特性，基于剪切应力传输模型SST k w双方程湍流模型和拉格朗日离散相模型，与无沙环境下的高速列车气动特性进行比较，计算分析不同沙粒浓度、不同车速下的高速列车气动特性。计算结果表明：沙尘环境下，当车速一定时，列车整车气动阻力、头车气动阻力、尾车气动阻力均随沙粒浓度增加而逐渐增大，且与沙粒浓度近似呈线性关系;对于气动升力，当车速一定时，头车气动升力绝对值随沙粒浓度的增加而增大，尾车气动升力随车速的增加而降低。该研究成果可为高速列车在沙尘环境中的运行安全提供理论参考。
关键词： 高速列车; 沙粒浓度; 气动特性; 气动阻力; 气动升力
中图分类号： U271.91; U270.1+1 文献标识码： A
近几年，随着科学技术的不断进步，国家加快铁路网建设，驱动区域经济地协调发展。兰新高铁穿越我国西部高寒风沙区域，由于兰新高铁线路的特殊性，列车途经的百里风区、三十里风区是内陆大风天气频发的地区之一，时常会引发大风灾害性气象[1 3] ，强风地区大多缺少植被覆盖，地表裸露，而风速又往往远远大于起沙风速，因此地表的沙粒在大风的作用下撞击动车组，使得高速列车的气动特性明显变差[4] 。沙尘环境属于多相流中的气 固两相流问题，多采用欧拉 欧拉模型和欧拉 拉格朗日模型进行模拟计算。欧拉 欧拉模型主要描述两相的运动，用于高浓度离散相的问题;欧拉 拉格朗日模型适用于离散相的体积分数在10%～12%以下的问题[5] ，而且关注离散相的运动轨迹。C.Paz等人[6] 采用欧拉 拉格朗日方法研究了高速列车在沙尘环境中的运行安全性;熊红兵等人[7] 研究了沙尘暴环境下高速列车运行时的气动特性;李田等人[8] 采用欧拉 欧拉方法研究了不同沙尘暴环境下高速列车的动力学性能;倪守隆[9] 采用欧拉 欧拉方法研究确定了高速列车在沙尘暴环境下运行的安全域;高琛光[10] 采用欧拉 拉格朗日方法研究了不同风速、不同风向、头尾中间车设备舱的流动特性。王洪涛等人[11] 通过实验研究了近地面的沙粒体积分数随高度的变化，实验结果表明，即使是风速很高，但在接近地面处，沙粒相所占的体积分数也只是在10-4 量级，在很靠近沙床表面时，沙子的浓度随风速变化不大，沙粒在空气中所占的体积分数在10-4 量级以下，远小于10%，因此本文选用欧拉 拉格朗日模型进行研究。经过以上分析，目前国内外关于高速列车在沙尘环境下的空气动力学研究正处于起步阶段，以往的研究所采用的沙粒浓度也相对较低，本文应用欧拉 拉格朗日方法建立沙尘环境下高速列车空气动力学计算模型，开展沙尘环境下高速列车的空气动力学计算，研究车速、沙粒浓度对高速列车空气动力学性能的影响。
1 计算模型
一般情况下，高速列车明线运行时，其外部流场为不可压缩的定常流[12 13] ，工程中的流场计算多是采用基于雷诺时均方法的湍流模型，因此，高速列车绕流流场控制方程为定常不可压缩雷诺时均Navier-Stokes方程，质量以及动量守恒方程分别为[14]
j xj =0 （1）
ρ j i xj =- xi + ij xj + xj -ρu′i u′j -Mi （2）
式中， j为气流速度在j方向的时间平均值;xj为j方向的坐标，ρ为气体密度;ui为i方向气流的速度;xi为i方向的坐标;p为压强;u′i 为i方向气体湍流脉动速度;ui 为气流速度在i方向的时间平均值;uj为j方向气流的速度;u′j 为j方向气体湍流脉动速度; 为气体压力的时间平均值; ij 为黏性应力张量的时间平均值;-ρu′i u′j 为雷诺应力;Mi为相间动量交换第i个分量。
本文研究高速列车在沙尘环境中运行所引起的空气流动属于湍流流动，进行数值计算时湍流模型多种多样，本文选取的剪切应力传输模型（shear stress transfer，SST）广泛应用于在高速列车的空气动力学计算中[15 18] ，具有比较高的精度，其表达式为
κ i xi = xj Γκ κ xj +Gκ-Yκ （3）
ρ ω i xi = xj Γω ω xj +Gω-Yω+Dω （4）
式中，Γκ和Γω、Yκ和Yω分别为κ和ω的扩散率和湍流耗散项;Gκ为κ的湍流生成项;Gω为ω的湍流生成项;Dω为交叉扩散项。
应用欧拉 拉格朗日方法建模时，假设沙粒是球形的，且不会发生变形，只考虑空气阻力和重力的作用，沙粒之间的相互作用不予考虑，在欧拉 拉格朗日参考框架下，沙粒运动方程为
duΡi dt = 18μ ρΡ d2Ρ cReΡ 24 ui -uΡi + gi ρΡ -ρ ρΡ （5）
式中，uΡi 为沙粒速度第i个分量;t为时间;μ为动力黏度;ρΡ为沙粒密度;dΡ为沙粒粒径;c为沙粒曳力系数;ReΡ为相对雷诺数;gi為重力加速度第i个分量。
2 数值模型及边界条件设定
2.1 计算区域及边界条件
依照中国铁路某高速列车（china railway high-speed，CRH）的几何外形，建立高速列车三维几何模型，采用头车 中间车 尾车构成的3节车编组模型，其中头车26.5 m，中间车25 m，尾车26.5 m，整车78 m，宽
3.38 m，高3.7 m。对列车进行简化，保留挡风板，忽略转向架、门把手、受电弓等细部特征[19] 。本文CFD计算是模拟风洞吹风的方式，在计算域流场中，假设列车静止不动，在列车前侧计算域入口设置大小等于速，方向与车速相反的来流风速，沙尘入射面选为计算区域前端入口。连续相边界条件为：列车前侧计算区域设置为速度入口，列车后侧计算区域设置为压力出口，计算区域底面及列车表面采用无滑移壁面条件。离散相边界条件为：地面边界条件设置为trap，列车壁面边界条件设置为reflect，入口和出口边界条件均设置为escape。沙尘环境计算区域及边界条件如图1所示，列车鼻尖距离计算域左侧为110 m，距离计算域右侧为290 m。 2.2 计算网格
本文采用前处理软件集成计算机工程与制造（integrated computer engineering and manufacturing，ICEM）进行网格划分，并在列车表面设置6层边界层，第一层边界层厚度为0.001 m，增长比为1.2，车体表面最大网格尺寸为100 mm，风挡表面最大网格尺寸为50 mm。为了准确地模拟列车近壁面的流场，列车附近设置2个加密区，第一、第二加密区的最大网格尺寸分别为200 mm和400 mm。列车周围加密区计算网格如图2所示，网格总数约为2 000万。
3 计算结果及分析
根据文献[20]对兰新铁路途经的戈壁风沙流特征的分析，当高度在4 m以内时，大风中携带沙粒的粒径主要在0.1～0.25 mm;当高度超过3 m后，沙粒主要以小于0.075 mm的沙土为主，因此本文选取沙粒粒径为0.1 mm。沙粒密度为2 650 kg/m3 ，沙粒质量浓度分别取 0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05 kg/m3 ，列车运行速度分别取250，300，350 km/h。
3.1 气动阻力变化规律
在不同沙粒浓度和车速下，列车整车气动阻力变化规律曲线如图3所示。由图3可以看出，从无沙工况到入射沙粒质量浓度为0.05 kg/m3 ，整车气动阻力均随沙粒质量浓度的增加而增大，且与沙粒质量浓度近似呈线性关系。当车速为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时，整车气动阻力相比较无沙工况分别增大25～182 N，43～241 N，45～358 N。
在不同沙粒质量浓度和车速下，头车和尾车气动阻力变化规律曲线如图4所示。由图4可以看出，头车气动阻力和尾车气动阻力变化趋势和整车气动阻力基本一致，当车速为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时，头车气动阻力分别比无沙工况增大12～82 N，25～114 N，24～171 N，尾车气动阻力比无沙工况分别增大11～93 N，18～123 N，18～177 N。
3.2 气动升力变化规律
在不同沙粒质量浓度和不同车速下，头车和尾车气动升力变化规律曲线如图5所示。由图5可以看出，头车和尾车受到的气动升力方向相反，当车速一致时，头车气动升力绝对值随沙粒质量浓度的增加而增大。当车速分别为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时， 头车气动升力绝对值分别比无沙时增加62～313 N，107～432 N，168～600 N，当车速一致时，尾车气动升力随沙粒质量浓度的增加而减小。
3.3 压力云图
当车速为300 km/h时，无沙工况以及不同沙粒质量浓度下，流线型区域头车的压力分布如图6所示。
由图6可以看出，列车在沙尘工况下运行时，列车表面的最大正压力和最大负压力比无沙尘工况下大的多。当含沙气流到达头车鼻尖时，由于受到头车鼻尖的挤压，速度迅速减小，在鼻尖前端处降为零，产生较大的正压区。而当气流向鼻尖四周流动时，速度又迅速增大，在头车顶部产生低压区，随着沙粒质量浓度的增加，流线型头型前端区域的正压逐渐增大，流线型头型后端区域的负压逐渐减小，由此导致头车气动阻力增大。
3.4 沙粒运动轨迹
在沙尘环境下，当车速为300 km/h，列车周围三维绕流流场中沙粒运动轨迹如图7所示。由图7可以看出，整个列车车身都处于风沙区域内，列车前方区域的沙粒已经冲击到列车的头车，沙粒对列车头车的冲击作用尤为明显。
4 结束语
本文主要对沙尘条件下列车明线运行时，不同沙粒浓度和不同车速下的列车气动特性进行了分析，得到了沙尘环境下列车整车气动阻力、頭车气动阻力、尾车气动阻力的变化规律和头车气动升力、尾车气动升力的变化规律，以及头车的压力云图和列车周围沙粒运动轨迹图。结果表明，沙粒质量浓度对整车气动阻力影响比较明显，整车气动阻力随沙粒质量浓度的增加而增大，且与沙粒质量浓度近似呈线性关系;头车、尾车气动阻力均随沙粒质量浓度的增加而增大;头车气动升力绝对值随沙粒质量浓度的增加而增大，尾车气动升力随沙粒浓度的增加而减小。对比不同工况下流线型区域头车的压力分布发现，受沙粒的冲击作用，头车气动阻力增大。针对沙尘环境下的列车气动性能开展研究，为改善沙尘时列车气动特性提供了参考依据，也为以后计算列车在车速、沙粒质量浓度、横风风速三者耦合工况下的气动特性提供了基础。
参考文献：
[1] 钱伟平. 兰新第二双线的大风研究及防风设计对策[C]. 中国铁道学会铁道工程学会工程地质与路基专业委员会第二十三届年会论文集. 西安： 中国铁道学会， 2012： 269 274.
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[5] 朱约钧. FLUENT 15.0流场分析实战指南[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2015.
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Analysis of Aerodynamic Characteristics of High-Speed Trains in Sand and Dust Environment
WEN Heng， YU Mengge， SHENG Xugao， YIN Shuo
（School of Electromechanic Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）
Abstract： In order to study the aerodynamic characteristics of high-speed trains in the open environment under sand and dust environment， based on the SST k w double equation turbulence model and Lagrangian discrete phase model， the aerodynamic characteristics of high-speed trains in a non-sand environment are compared， and different sand concentrations are calculated and analyzed. The calculation results show that： in a dust environment， when the speed of the trainis constant， the aerodynamic resistance of the entire train， the aerodynamic resistance of the first car， and the aerodynamic resistance of the tail car gradually increase with the increase of the sand concentration. It is approximately linearly related to the concentration of sand particles; for aerodynamic lift， when the vehicle speed is constant， the absolute value of the aerodynamic lift of the head car increases with the increase of the concentration of sand particles， and the aerodynamic lift of the tail car decreases with the increase of the speed of the car. The aerodynamic characteristics of high-speed trains deteriorate. The research results provide a reference for the safe operation of high-speed trains in dusty environments.
Key words： high-speed train; sand particle concentration; aerodynamic characteristics; aerodynamic resistance; aerodynamic lift
关键词： 高速列车; 沙粒浓度; 气动特性; 气动阻力; 气动升力
中图分类号： U271.91; U270.1+1 文献标识码： A
近几年，随着科学技术的不断进步，国家加快铁路网建设，驱动区域经济地协调发展。兰新高铁穿越我国西部高寒风沙区域，由于兰新高铁线路的特殊性，列车途经的百里风区、三十里风区是内陆大风天气频发的地区之一，时常会引发大风灾害性气象[1 3] ，强风地区大多缺少植被覆盖，地表裸露，而风速又往往远远大于起沙风速，因此地表的沙粒在大风的作用下撞击动车组，使得高速列车的气动特性明显变差[4] 。沙尘环境属于多相流中的气 固两相流问题，多采用欧拉 欧拉模型和欧拉 拉格朗日模型进行模拟计算。欧拉 欧拉模型主要描述两相的运动，用于高浓度离散相的问题;欧拉 拉格朗日模型适用于离散相的体积分数在10%～12%以下的问题[5] ，而且关注离散相的运动轨迹。C.Paz等人[6] 采用欧拉 拉格朗日方法研究了高速列车在沙尘环境中的运行安全性;熊红兵等人[7] 研究了沙尘暴环境下高速列车运行时的气动特性;李田等人[8] 采用欧拉 欧拉方法研究了不同沙尘暴环境下高速列车的动力学性能;倪守隆[9] 采用欧拉 欧拉方法研究确定了高速列车在沙尘暴环境下运行的安全域;高琛光[10] 采用欧拉 拉格朗日方法研究了不同风速、不同风向、头尾中间车设备舱的流动特性。王洪涛等人[11] 通过实验研究了近地面的沙粒体积分数随高度的变化，实验结果表明，即使是风速很高，但在接近地面处，沙粒相所占的体积分数也只是在10-4 量级，在很靠近沙床表面时，沙子的浓度随风速变化不大，沙粒在空气中所占的体积分数在10-4 量级以下，远小于10%，因此本文选用欧拉 拉格朗日模型进行研究。经过以上分析，目前国内外关于高速列车在沙尘环境下的空气动力学研究正处于起步阶段，以往的研究所采用的沙粒浓度也相对较低，本文应用欧拉 拉格朗日方法建立沙尘环境下高速列车空气动力学计算模型，开展沙尘环境下高速列车的空气动力学计算，研究车速、沙粒浓度对高速列车空气动力学性能的影响。
1 计算模型
一般情况下，高速列车明线运行时，其外部流场为不可压缩的定常流[12 13] ，工程中的流场计算多是采用基于雷诺时均方法的湍流模型，因此，高速列车绕流流场控制方程为定常不可压缩雷诺时均Navier-Stokes方程，质量以及动量守恒方程分别为[14]
j xj =0 （1）
ρ j i xj =- xi + ij xj + xj -ρu′i u′j -Mi （2）
式中， j为气流速度在j方向的时间平均值;xj为j方向的坐标，ρ为气体密度;ui为i方向气流的速度;xi为i方向的坐标;p为压强;u′i 为i方向气体湍流脉动速度;ui 为气流速度在i方向的时间平均值;uj为j方向气流的速度;u′j 为j方向气体湍流脉动速度; 为气体压力的时间平均值; ij 为黏性应力张量的时间平均值;-ρu′i u′j 为雷诺应力;Mi为相间动量交换第i个分量。
本文研究高速列车在沙尘环境中运行所引起的空气流动属于湍流流动，进行数值计算时湍流模型多种多样，本文选取的剪切应力传输模型（shear stress transfer，SST）广泛应用于在高速列车的空气动力学计算中[15 18] ，具有比较高的精度，其表达式为
κ i xi = xj Γκ κ xj +Gκ-Yκ （3）
ρ ω i xi = xj Γω ω xj +Gω-Yω+Dω （4）
式中，Γκ和Γω、Yκ和Yω分别为κ和ω的扩散率和湍流耗散项;Gκ为κ的湍流生成项;Gω为ω的湍流生成项;Dω为交叉扩散项。
应用欧拉 拉格朗日方法建模时，假设沙粒是球形的，且不会发生变形，只考虑空气阻力和重力的作用，沙粒之间的相互作用不予考虑，在欧拉 拉格朗日参考框架下，沙粒运动方程为
duΡi dt = 18μ ρΡ d2Ρ cReΡ 24 ui -uΡi + gi ρΡ -ρ ρΡ （5）
式中，uΡi 为沙粒速度第i个分量;t为时间;μ为动力黏度;ρΡ为沙粒密度;dΡ为沙粒粒径;c为沙粒曳力系数;ReΡ为相对雷诺数;gi為重力加速度第i个分量。
2 数值模型及边界条件设定
2.1 计算区域及边界条件
依照中国铁路某高速列车（china railway high-speed，CRH）的几何外形，建立高速列车三维几何模型，采用头车 中间车 尾车构成的3节车编组模型，其中头车26.5 m，中间车25 m，尾车26.5 m，整车78 m，宽
3.38 m，高3.7 m。对列车进行简化，保留挡风板，忽略转向架、门把手、受电弓等细部特征[19] 。本文CFD计算是模拟风洞吹风的方式，在计算域流场中，假设列车静止不动，在列车前侧计算域入口设置大小等于速，方向与车速相反的来流风速，沙尘入射面选为计算区域前端入口。连续相边界条件为：列车前侧计算区域设置为速度入口，列车后侧计算区域设置为压力出口，计算区域底面及列车表面采用无滑移壁面条件。离散相边界条件为：地面边界条件设置为trap，列车壁面边界条件设置为reflect，入口和出口边界条件均设置为escape。沙尘环境计算区域及边界条件如图1所示，列车鼻尖距离计算域左侧为110 m，距离计算域右侧为290 m。 2.2 计算网格
本文采用前处理软件集成计算机工程与制造（integrated computer engineering and manufacturing，ICEM）进行网格划分，并在列车表面设置6层边界层，第一层边界层厚度为0.001 m，增长比为1.2，车体表面最大网格尺寸为100 mm，风挡表面最大网格尺寸为50 mm。为了准确地模拟列车近壁面的流场，列车附近设置2个加密区，第一、第二加密区的最大网格尺寸分别为200 mm和400 mm。列车周围加密区计算网格如图2所示，网格总数约为2 000万。
3 计算结果及分析
根据文献[20]对兰新铁路途经的戈壁风沙流特征的分析，当高度在4 m以内时，大风中携带沙粒的粒径主要在0.1～0.25 mm;当高度超过3 m后，沙粒主要以小于0.075 mm的沙土为主，因此本文选取沙粒粒径为0.1 mm。沙粒密度为2 650 kg/m3 ，沙粒质量浓度分别取 0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05 kg/m3 ，列车运行速度分别取250，300，350 km/h。
3.1 气动阻力变化规律
在不同沙粒浓度和车速下，列车整车气动阻力变化规律曲线如图3所示。由图3可以看出，从无沙工况到入射沙粒质量浓度为0.05 kg/m3 ，整车气动阻力均随沙粒质量浓度的增加而增大，且与沙粒质量浓度近似呈线性关系。当车速为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时，整车气动阻力相比较无沙工况分别增大25～182 N，43～241 N，45～358 N。
在不同沙粒质量浓度和车速下，头车和尾车气动阻力变化规律曲线如图4所示。由图4可以看出，头车气动阻力和尾车气动阻力变化趋势和整车气动阻力基本一致，当车速为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时，头车气动阻力分别比无沙工况增大12～82 N，25～114 N，24～171 N，尾车气动阻力比无沙工况分别增大11～93 N，18～123 N，18～177 N。
3.2 气动升力变化规律
在不同沙粒质量浓度和不同车速下，头车和尾车气动升力变化规律曲线如图5所示。由图5可以看出，头车和尾车受到的气动升力方向相反，当车速一致时，头车气动升力绝对值随沙粒质量浓度的增加而增大。当车速分别为250，300，350 km/h，沙粒质量浓度为0.005～0.05 kg/m3 时， 头车气动升力绝对值分别比无沙时增加62～313 N，107～432 N，168～600 N，当车速一致时，尾车气动升力随沙粒质量浓度的增加而减小。
3.3 压力云图
当车速为300 km/h时，无沙工况以及不同沙粒质量浓度下，流线型区域头车的压力分布如图6所示。
由图6可以看出，列车在沙尘工况下运行时，列车表面的最大正压力和最大负压力比无沙尘工况下大的多。当含沙气流到达头车鼻尖时，由于受到头车鼻尖的挤压，速度迅速减小，在鼻尖前端处降为零，产生较大的正压区。而当气流向鼻尖四周流动时，速度又迅速增大，在头车顶部产生低压区，随着沙粒质量浓度的增加，流线型头型前端区域的正压逐渐增大，流线型头型后端区域的负压逐渐减小，由此导致头车气动阻力增大。
3.4 沙粒运动轨迹
在沙尘环境下，当车速为300 km/h，列车周围三维绕流流场中沙粒运动轨迹如图7所示。由图7可以看出，整个列车车身都处于风沙区域内，列车前方区域的沙粒已经冲击到列车的头车，沙粒对列车头车的冲击作用尤为明显。
4 结束语
本文主要对沙尘条件下列车明线运行时，不同沙粒浓度和不同车速下的列车气动特性进行了分析，得到了沙尘环境下列车整车气动阻力、頭车气动阻力、尾车气动阻力的变化规律和头车气动升力、尾车气动升力的变化规律，以及头车的压力云图和列车周围沙粒运动轨迹图。结果表明，沙粒质量浓度对整车气动阻力影响比较明显，整车气动阻力随沙粒质量浓度的增加而增大，且与沙粒质量浓度近似呈线性关系;头车、尾车气动阻力均随沙粒质量浓度的增加而增大;头车气动升力绝对值随沙粒质量浓度的增加而增大，尾车气动升力随沙粒浓度的增加而减小。对比不同工况下流线型区域头车的压力分布发现，受沙粒的冲击作用，头车气动阻力增大。针对沙尘环境下的列车气动性能开展研究，为改善沙尘时列车气动特性提供了参考依据，也为以后计算列车在车速、沙粒质量浓度、横风风速三者耦合工况下的气动特性提供了基础。
参考文献：
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Analysis of Aerodynamic Characteristics of High-Speed Trains in Sand and Dust Environment
WEN Heng， YU Mengge， SHENG Xugao， YIN Shuo
（School of Electromechanic Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）
Abstract： In order to study the aerodynamic characteristics of high-speed trains in the open environment under sand and dust environment， based on the SST k w double equation turbulence model and Lagrangian discrete phase model， the aerodynamic characteristics of high-speed trains in a non-sand environment are compared， and different sand concentrations are calculated and analyzed. The calculation results show that： in a dust environment， when the speed of the trainis constant， the aerodynamic resistance of the entire train， the aerodynamic resistance of the first car， and the aerodynamic resistance of the tail car gradually increase with the increase of the sand concentration. It is approximately linearly related to the concentration of sand particles; for aerodynamic lift， when the vehicle speed is constant， the absolute value of the aerodynamic lift of the head car increases with the increase of the concentration of sand particles， and the aerodynamic lift of the tail car decreases with the increase of the speed of the car. The aerodynamic characteristics of high-speed trains deteriorate. The research results provide a reference for the safe operation of high-speed trains in dusty environments.
Key words： high-speed train; sand particle concentration; aerodynamic characteristics; aerodynamic resistance; aerodynamic lift