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摘 要：为降低无需扩展因子坐标旋转数字算法（scaling-free coordinate rotation digital computer，SF CORDIC）计算正余弦函数的迭代次数，该文提出一种改进SF CORDIC算法，改变原有迭代角度序列、迭代角度选择方法，加快收敛速度，并将算法应用于超声回波信号正交解调器中。仿真实验表明：改进SF CORDIC算法比经典SF CORDIC算法减少29%全加器、61%寄存器的消耗量，并且具有较高的计算精度，具有重要推广价值。
关键词：无需扩展因子坐标旋转数字算法；正余弦函数；迭代角度；正交解调
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0100-05
0 引 言
数字信号处理技术作为工业测控领域的关键技术，近年来得到快速发展。吞吐率、精度是数字信号处理系统性能好坏的重要指标，学者们提出各种算法来实现信号处理中涉及到的各种复杂函数的快速、高精度运算，其中坐标旋转数字算法（coordinate rotation digital computer，CORDIC）[1]是解决三角函数、指数函数等运算的经典算法之一，其特点在于将复杂运算分解成一系列加减、移位运算之和，大大加快运算速度，适用于高速数字信号处理场合。目前CORDIC算法体系已经逐步完善，算法性能不断进步，并产生系列改进算法，比如高基数CORDIC算法[2-3]、角度重编码（angle-recording）算法[4-5]、冗余CORDIC算法[6-7]和SF CORDIC算法[8-9]等。其中，SF CORDIC算法由Maharatna K提出，特点在于免去比例因子的计算，但迭代角度序列收敛域较小，需重复旋转初始角度α0才能使算法收敛，大大增加算法对硬件资源的消耗[6-7]。为此，本文主要研究一种改进SF CORDIC算法，通过改变算法角度迭代序列、迭代角度的选择方式，加快算法收敛速度，并将其应用于超声相控阵回波信号正交解调，实现超声回波信号幅相信息的高精度提取。
3 结束语
1）经典SF CORDIC算法虽免去比例因子计算，但使算法收敛必须重复迭初始旋转角度，使算法迭代次数增多，硬件资源消耗严重，本文所提出改进SF CORDIC算法，通过预旋转、最优角度选择和改变原迭代角度序列，大大增加算法收敛速度，在保持较高精度同时，降低SF CORDIC经典算法29%全加器、61%寄存器消耗量。
2）将改进SF CORDIC算法应用于超声回波信号正交解调器，产生同频正交正余弦信号，通过正交检波法对超声回波调制信号进行幅相信息提取，获得令人满意的仿真结果，表明改进SF CORDIC算法具有重要实际应用价值。
参考文献
[1] VOLDER J E. The CORDIC trigonometric computing technique[J]. Electronic Computers Ire Transactions，1959， 8（3）：330-334.
[2] LAKSHMI B， DHAR A S. VLSI architecture for parallel radix-4 CORDIC[J]. Microprocessors & Microsystems，2013，37（1）：79-86.
[3] LIN R B， LIU G X， TANG W M. FPGA implementation of ultrasonic s-scan coordinate conversion based on radix-4 CORDIC algorithm[J]. IACSIT International Journal of Engineering and Technology，2015，7（3）：87-95.
[4] ABCHE A B， MAALOUF A， AYOUBI R， et al. An FPGA implementation of a high resolution phase shift beamformer[C]∥IEEE International Conference on Signal Processing and Communi-cations，2007：1319-1322.
[5] 林若波，劉桂雄，唐文明. 应用补码的通项式正余弦CORDIC算法FPGA实现[J]. 中国测试，2014，40（4）：102-106.
[6] DONG C， HE C， XING S， et al. Implementation of single-precision floating-point trigonometric functions with small area[C]∥International Conference on Control Engineering and Communi-cation Technology. IEEE，2012：589-592.
[7] CHIH J C， CHEN K L， CHEN S G. A CORDIC processor with efficient table-lookup schemes for rotations and on-line scale factor compensations[C]∥International Symposium on Circuits and Systems，2005（4）：3315-3318.
[8] 陈旭文，刘桂雄，唐文明. 扩展收敛域任意对数CORDIC算法与FPGA实现[J]. 中国测试，2015，41（7）：108-111.
[9] GARRIDO M， K？魧LLSTR？魻M P， KUMM M， et al. CORDIC II： A New Improved CORDIC Algorithm[J]. Circuits & Systems II Express Briefs IEEE Transactions，2016，63（2）：186-190.
[10] 刘桂雄，唐文明，谭大基. 基于多级半带滤波器的超声相控阵聚焦延时[J]. 光学精密工程，2014（6）：1571-1576.
（编辑：刘杨）
关键词：无需扩展因子坐标旋转数字算法；正余弦函数；迭代角度；正交解调
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0100-05
0 引 言
数字信号处理技术作为工业测控领域的关键技术，近年来得到快速发展。吞吐率、精度是数字信号处理系统性能好坏的重要指标，学者们提出各种算法来实现信号处理中涉及到的各种复杂函数的快速、高精度运算，其中坐标旋转数字算法（coordinate rotation digital computer，CORDIC）[1]是解决三角函数、指数函数等运算的经典算法之一，其特点在于将复杂运算分解成一系列加减、移位运算之和，大大加快运算速度，适用于高速数字信号处理场合。目前CORDIC算法体系已经逐步完善，算法性能不断进步，并产生系列改进算法，比如高基数CORDIC算法[2-3]、角度重编码（angle-recording）算法[4-5]、冗余CORDIC算法[6-7]和SF CORDIC算法[8-9]等。其中，SF CORDIC算法由Maharatna K提出，特点在于免去比例因子的计算，但迭代角度序列收敛域较小，需重复旋转初始角度α0才能使算法收敛，大大增加算法对硬件资源的消耗[6-7]。为此，本文主要研究一种改进SF CORDIC算法，通过改变算法角度迭代序列、迭代角度的选择方式，加快算法收敛速度，并将其应用于超声相控阵回波信号正交解调，实现超声回波信号幅相信息的高精度提取。
3 结束语
1）经典SF CORDIC算法虽免去比例因子计算，但使算法收敛必须重复迭初始旋转角度，使算法迭代次数增多，硬件资源消耗严重，本文所提出改进SF CORDIC算法，通过预旋转、最优角度选择和改变原迭代角度序列，大大增加算法收敛速度，在保持较高精度同时，降低SF CORDIC经典算法29%全加器、61%寄存器消耗量。
2）将改进SF CORDIC算法应用于超声回波信号正交解调器，产生同频正交正余弦信号，通过正交检波法对超声回波调制信号进行幅相信息提取，获得令人满意的仿真结果，表明改进SF CORDIC算法具有重要实际应用价值。
参考文献
[1] VOLDER J E. The CORDIC trigonometric computing technique[J]. Electronic Computers Ire Transactions，1959， 8（3）：330-334.
[2] LAKSHMI B， DHAR A S. VLSI architecture for parallel radix-4 CORDIC[J]. Microprocessors & Microsystems，2013，37（1）：79-86.
[3] LIN R B， LIU G X， TANG W M. FPGA implementation of ultrasonic s-scan coordinate conversion based on radix-4 CORDIC algorithm[J]. IACSIT International Journal of Engineering and Technology，2015，7（3）：87-95.
[4] ABCHE A B， MAALOUF A， AYOUBI R， et al. An FPGA implementation of a high resolution phase shift beamformer[C]∥IEEE International Conference on Signal Processing and Communi-cations，2007：1319-1322.
[5] 林若波，劉桂雄，唐文明. 应用补码的通项式正余弦CORDIC算法FPGA实现[J]. 中国测试，2014，40（4）：102-106.
[6] DONG C， HE C， XING S， et al. Implementation of single-precision floating-point trigonometric functions with small area[C]∥International Conference on Control Engineering and Communi-cation Technology. IEEE，2012：589-592.
[7] CHIH J C， CHEN K L， CHEN S G. A CORDIC processor with efficient table-lookup schemes for rotations and on-line scale factor compensations[C]∥International Symposium on Circuits and Systems，2005（4）：3315-3318.
[8] 陈旭文，刘桂雄，唐文明. 扩展收敛域任意对数CORDIC算法与FPGA实现[J]. 中国测试，2015，41（7）：108-111.
[9] GARRIDO M， K？魧LLSTR？魻M P， KUMM M， et al. CORDIC II： A New Improved CORDIC Algorithm[J]. Circuits & Systems II Express Briefs IEEE Transactions，2016，63（2）：186-190.
[10] 刘桂雄，唐文明，谭大基. 基于多级半带滤波器的超声相控阵聚焦延时[J]. 光学精密工程，2014（6）：1571-1576.
（编辑：刘杨）