【摘 要】
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文献[1]将2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛的一道解析几何试题推广为如下结论:命题1直角坐标系xOy中,设A,B,M是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1上的三点.若→OM=α→OA+β→OB且α2+
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文献[1]将2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛的一道解析几何试题推广为如下结论:命题1直角坐标系xOy中,设A,B,M是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1上的三点.若→OM=α→OA+β→OB且α2+β2=1,则线段AB的中点在椭圆C′:2x2/a2+2y2/b2=1上.紧接着,文献[1]又将关于椭圆的如上结论类比到双曲线中,得到如下命题及证明:命题2直角坐标系xOy中,设A,B,M是双
Literature [1] in 2010 the national high school math match in Jiangsu Division preliminary analysis of an analytical geometry test as follows: Proposition 1 Cartesian coordinate system xOy, set A, B, M is an ellipse C: x2 / a2 + y2 / b2 = 1. If OM → α → OA + β → OB and α2 + β2 = 1, then the midpoint of the line segment AB lies on the ellipse C ’: 2x2 / a2 + 2y2 / b2 = 1. Subsequently, the literature [1] In turn the above conclusion on the oval into hyperbolic, get the following proposition and proof: Proposition 2 Cartesian coordinate system xOy, set A, B, M is a double
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