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主要研究三维Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题。首先,利用傅里叶变换求出其相对应线性方程的形式解并证明形式解的光滑性;然后,构造压缩映射,应用Banach不动点定理证明其局部适定性;最后,通过连续性准则得到其在无任何小初值假设条件下的整体适定性。
三维Cahn-Hilliard方程的整体适定性
【摘 要】
：
Cahn-Hilliard方程是一个四阶的非线性反应扩散方程,最初是由Cah-n和Hilliard于1958年在研究热力学中两种物质(如合金、聚合物等等)之间相互扩散现象时提出的,它描述了在淬火到一种不稳定状态时所发生的相分离,也可以描述生物种群的竞争和排斥,河床迁移过程,固体表面上微滴的扩散等物理现象.本文主要研究全空间中三维Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题,得到了当势函数满足一
【机 构】
：
西北大学数学学院
【出 处】
：
西北大学学报:自然科学版
【发表日期】
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2019年12期
【基金项目】
：
陕西省教育厅科研专项基金资助项目(15JK1347)
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