论文部分内容阅读
摘 要：数学贯穿于我们的生活，大到国家政事，小到日常生活，都离不开数学，数学是一门实用性学科。本文阐述了将数形结合思想应用到初中教学中的方法，分析了数形结合思想在初中数学教学中的重要性，目的是为了进一步加强对数学问题的研究，利用数形结合有效簡化数学问题，促进学生对数学问题的理解，提高学生的数学学习能力和学习成绩，从而带动初中数学教学质量的提高。
关键词：数形结合;初中数学;教学
【中图分类号】G 633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）15-0094-01
数学这一词语来源于希腊语，以研究变化、数量、空间、结构为主，通常以抽象法作为研究方法，利用生活中的事物进行改造，有时把数量变为形象化的图形，有时将图形变为数量，利用这个研究过程的性质，人们发明了“数形结合”这个方法。根据实际的数学问题进行数形结合，有助于学生寻找新思路来破解数学问题，激发学生的数学学习兴趣，提高课堂效率。
1.简述数形结合思想意义
数形结合指的是数量与图形之间一一对应的关系，在一定条件下可互相转化，用“以形助数”和“以数解形”的方式简化复杂的数学问题。初中是培养学生数学思维能力的阶段，初中教学在教学领域上也占有重要地位，因此初中数学的教学也十分受人们重视。所以教师要注重给学生灌输数形结合的观念，这个方法也有效地给学生们培养兴趣，不仅培养数学思维水平，也培养了形象思维。所谓数形结合，就是直观地从几何形状的角度分析观察，通过图形分析和数量的关系，寻求不同的解决方法。
例如，代数方法和数量关系。这种方法的实质就是将学过的旧知识和通过课堂学到的新知识产生本质又非人为的联系，当然，这其中的奥秘需要让学生亲自去探索发现。一定程度上，数形结合就是将较难的问题通过数、形之间的关系转换成较为简单的问题，使答案更加清晰，同时把问题由复杂变为简单。换句话说，就是将语言和图像相结合、抽象和直观相结合，也就是把这两种思维方式相结合，然后探索其中的联系，并实现转换。针对这种关系，教师在教学过程中，应结合多种思路，多种方法，对数形结合进行渗透，以至于形成灵活、有趣、方法丰富、形式多样。过程简单的学习思路，使得学生大脑的创造性、灵活性提高，提高学生数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣，从而提高初中数学教学水平。
2.以“形”解“数”
“数”即数量，它们之间关系复杂多变，较为抽象。而“形”就是图形，简单具体，能够直观的展现与数量相关的知识。在初中数学的教学过程中，将“形”用到“数”上，利用图形的优势来解决数量问题能够使一些枯燥复杂的公式定理变得生动有趣，更加直观易懂。
例如，在进行初中数学七年级上册第二章《有理数及其运算》的教学过程中，教师可以将数轴引入教学课堂，将其与有理数进行结合，让学生在课堂上更好的了解有理数的性质，使得学生对有理数比大小、有理数运算法则的学习有更深层次的理解。不仅如此，还对其相关的绝对值和相反数等有了初步的概念。因此，教师可以从数轴出发对有理数进行分类，比如，将负数、正数和0分别在数轴上标出来，让学生对它们产生初步理解，然后以此进行解释。再将0作为分界线，通过具体数值的举例，来对相反数和绝对值进行教学，得出“一个数的绝对值就是这个数的点在数轴上到原点的距离”“相反数就是在原点两边，与原点距离相等的两个数”这样的结论。若是从比大小方面来研究，教师可以将一组不同的数字在数轴上找到相应位置，利用“右正左负”的原则，从右到左即从大到小排列，这样就能有效解决学生概念混杂，容易遗落的问题。总的来说，通过数形结合，用“形”解决“数”的方式可以提高学生学习效率。
3.以“数”解“形”
根据数形结合的概念性质，在教学过程中不仅可以“形”解“数”，还可以以“数”解“形”。数字虽然复杂，但在一定程度上也可以“反客为主”，将自身复杂的性质进行转换，帮助解决图形问题。
例如，在进行初中数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的教学过程中，教师可以在利用图形进行展现概念知识的同时，利用数字的计算来缓解复杂图形带来的理解困难。利用数字来表现角的度数，对此进行线段和角度的比较，再通过观察，根据图形的基本信息，用准确的代数进行转化，利用“数”来解“形”。比如，在学习到函数时，可以先在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2+x-3和一次函数y=5x+3的图像，再通过对图像的观察大概写出两个图像的交点坐标。根据题目要求，这样的答案是不够的，正确的应该需要得出准确数字。因此，针对这个情况，教师可以使用将图形化成数字的方式来联立函数式并解出答案，这样就可以得出两个函数的所有交点和每个交点的准确数值。由此，通过以“数”解“形”能够有效解决图形复杂的问题，使解决问题的方法更加灵活。
4.总结
综上所述，数形结合在初中数学教学中具有重大作用。教师在初中数学的教学课堂上灵活利用“数”与“形”相对应的关系，设计不同解决问题的方案来促进学生对数学的理解，提高学生解决数学问题的能力，增加学生思维灵活度。无论是利用以“数”解“形”还是以“形”解“数”都在一定程度上为数学探究道路的开拓做出贡献，有效提高了初中数学教学质量。
参考文献
[1]刘阳.探究数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志：教师版，2017（04）
[2]周芬芬.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J].新课程研究：下旬，2017
关键词：数形结合;初中数学;教学
【中图分类号】G 633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）15-0094-01
数学这一词语来源于希腊语，以研究变化、数量、空间、结构为主，通常以抽象法作为研究方法，利用生活中的事物进行改造，有时把数量变为形象化的图形，有时将图形变为数量，利用这个研究过程的性质，人们发明了“数形结合”这个方法。根据实际的数学问题进行数形结合，有助于学生寻找新思路来破解数学问题，激发学生的数学学习兴趣，提高课堂效率。
1.简述数形结合思想意义
数形结合指的是数量与图形之间一一对应的关系，在一定条件下可互相转化，用“以形助数”和“以数解形”的方式简化复杂的数学问题。初中是培养学生数学思维能力的阶段，初中教学在教学领域上也占有重要地位，因此初中数学的教学也十分受人们重视。所以教师要注重给学生灌输数形结合的观念，这个方法也有效地给学生们培养兴趣，不仅培养数学思维水平，也培养了形象思维。所谓数形结合，就是直观地从几何形状的角度分析观察，通过图形分析和数量的关系，寻求不同的解决方法。
例如，代数方法和数量关系。这种方法的实质就是将学过的旧知识和通过课堂学到的新知识产生本质又非人为的联系，当然，这其中的奥秘需要让学生亲自去探索发现。一定程度上，数形结合就是将较难的问题通过数、形之间的关系转换成较为简单的问题，使答案更加清晰，同时把问题由复杂变为简单。换句话说，就是将语言和图像相结合、抽象和直观相结合，也就是把这两种思维方式相结合，然后探索其中的联系，并实现转换。针对这种关系，教师在教学过程中，应结合多种思路，多种方法，对数形结合进行渗透，以至于形成灵活、有趣、方法丰富、形式多样。过程简单的学习思路，使得学生大脑的创造性、灵活性提高，提高学生数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣，从而提高初中数学教学水平。
2.以“形”解“数”
“数”即数量，它们之间关系复杂多变，较为抽象。而“形”就是图形，简单具体，能够直观的展现与数量相关的知识。在初中数学的教学过程中，将“形”用到“数”上，利用图形的优势来解决数量问题能够使一些枯燥复杂的公式定理变得生动有趣，更加直观易懂。
例如，在进行初中数学七年级上册第二章《有理数及其运算》的教学过程中，教师可以将数轴引入教学课堂，将其与有理数进行结合，让学生在课堂上更好的了解有理数的性质，使得学生对有理数比大小、有理数运算法则的学习有更深层次的理解。不仅如此，还对其相关的绝对值和相反数等有了初步的概念。因此，教师可以从数轴出发对有理数进行分类，比如，将负数、正数和0分别在数轴上标出来，让学生对它们产生初步理解，然后以此进行解释。再将0作为分界线，通过具体数值的举例，来对相反数和绝对值进行教学，得出“一个数的绝对值就是这个数的点在数轴上到原点的距离”“相反数就是在原点两边，与原点距离相等的两个数”这样的结论。若是从比大小方面来研究，教师可以将一组不同的数字在数轴上找到相应位置，利用“右正左负”的原则，从右到左即从大到小排列，这样就能有效解决学生概念混杂，容易遗落的问题。总的来说，通过数形结合，用“形”解决“数”的方式可以提高学生学习效率。
3.以“数”解“形”
根据数形结合的概念性质，在教学过程中不仅可以“形”解“数”，还可以以“数”解“形”。数字虽然复杂，但在一定程度上也可以“反客为主”，将自身复杂的性质进行转换，帮助解决图形问题。
例如，在进行初中数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的教学过程中，教师可以在利用图形进行展现概念知识的同时，利用数字的计算来缓解复杂图形带来的理解困难。利用数字来表现角的度数，对此进行线段和角度的比较，再通过观察，根据图形的基本信息，用准确的代数进行转化，利用“数”来解“形”。比如，在学习到函数时，可以先在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2+x-3和一次函数y=5x+3的图像，再通过对图像的观察大概写出两个图像的交点坐标。根据题目要求，这样的答案是不够的，正确的应该需要得出准确数字。因此，针对这个情况，教师可以使用将图形化成数字的方式来联立函数式并解出答案，这样就可以得出两个函数的所有交点和每个交点的准确数值。由此，通过以“数”解“形”能够有效解决图形复杂的问题，使解决问题的方法更加灵活。
4.总结
综上所述，数形结合在初中数学教学中具有重大作用。教师在初中数学的教学课堂上灵活利用“数”与“形”相对应的关系，设计不同解决问题的方案来促进学生对数学的理解，提高学生解决数学问题的能力，增加学生思维灵活度。无论是利用以“数”解“形”还是以“形”解“数”都在一定程度上为数学探究道路的开拓做出贡献，有效提高了初中数学教学质量。
参考文献
[1]刘阳.探究数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志：教师版，2017（04）
[2]周芬芬.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J].新课程研究：下旬，2017