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和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因此不少同学进入高中之后很不适应。特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何里空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下笔者就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、要改变观念
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题仍理解得不够深刻甚至是不理解。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一部分同学毫不思索地回答:a=2,这足以说明这个问题。
又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学。”这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强,这就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考、多研究。
二、提高听课的效率是关键
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此,听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
1.课前预习能提高听课的针对性
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养学生的自学能力。
2.听课过程中的科学
首先应做好课前的物质准备和精神准备,使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘嘘嘘或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结。另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情、手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.要特别注意老师讲课的开头和结尾
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点、指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4.注重思维能力
要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
5.要特别注意老师讲课中的提示
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
6.做好笔记
最后一点就是做好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等进行简单扼要的记录,以便复习、消化、思考。
三、做好复习和总结工作
1.做好及时的复习
学完课的当天,必须做好相应的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题,分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写),尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,这样既使当天上课内容巩固下来,检查了当天课堂听课的效果,同时也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2.做好单元复习
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。
3.做好单元小结
单元小结内容应包括这些部分:①本单元(章)的知识网络;②本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);③自我体会:对本章内自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,记录下本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托于大量做题上。我认为这是不妥当的,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了缺欠,因此,要在准确把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习也不能形成技能。
另外,无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
“兴趣”和信心是学好数学最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学、做数学家的意思,而主要指的是不反感,不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”,只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,信心就会随之增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,并且在不断总结经验和教训的过程中,你的信心也会不断地增强,也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中最好的老师。
一、要改变观念
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题仍理解得不够深刻甚至是不理解。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一部分同学毫不思索地回答:a=2,这足以说明这个问题。
又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学。”这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强,这就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考、多研究。
二、提高听课的效率是关键
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此,听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
1.课前预习能提高听课的针对性
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养学生的自学能力。
2.听课过程中的科学
首先应做好课前的物质准备和精神准备,使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘嘘嘘或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结。另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情、手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.要特别注意老师讲课的开头和结尾
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点、指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4.注重思维能力
要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
5.要特别注意老师讲课中的提示
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
6.做好笔记
最后一点就是做好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等进行简单扼要的记录,以便复习、消化、思考。
三、做好复习和总结工作
1.做好及时的复习
学完课的当天,必须做好相应的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题,分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写),尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,这样既使当天上课内容巩固下来,检查了当天课堂听课的效果,同时也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2.做好单元复习
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。
3.做好单元小结
单元小结内容应包括这些部分:①本单元(章)的知识网络;②本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);③自我体会:对本章内自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,记录下本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托于大量做题上。我认为这是不妥当的,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了缺欠,因此,要在准确把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习也不能形成技能。
另外,无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
“兴趣”和信心是学好数学最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学、做数学家的意思,而主要指的是不反感,不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”,只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,信心就会随之增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,并且在不断总结经验和教训的过程中,你的信心也会不断地增强,也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中最好的老师。