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在教学实践中，恰当地组织学生使用学具，采用新颖灵活、富有创意的活动形式，开展实际操作，能较好地发展学生的动手能力，有效地激发学生的学习热情，引导学生主动参与学习，开发学习的潜能，使思维得到较好的发展。
一、参与数学实验,调动思维的积极性与创造性
数学教学中，学生的认知对象主要是经过前人无数次实践出来的认识成果——概括化的知识体系，抽象性是它的一个重要特征。这就大大提高了认识的起点，增强了认知的难度。学生注意力集中的时间较短,如果让学生从语言——黑板——动作中去接受知识，模仿思维,时间稍长,他们便因单调感到乏味。因此，放手让学生动手操作，一方面可使学生手、口、脑、眼、耳等多种感官并用，用感官去感知数学的变化过程，扩大信息源，创设良好的思维情境；另一方面也满足了学生好动、好奇的特性。
例如，笔者在讲述“正方体的表面展开图”时，有这样一个题目：“正方体的展开图有几种？”笔者让学生把家中的正方体盒子，如药盒、鞋盒等，用不同的方法剪开，看得到什么样的展开图，然后把它们画下来，第二天展示给同学们看。学生积极性很高，第二天纷纷拿来了他们的作品，竟相上台给同学们展示，有几个同学还把正方体的11种展开图全部总结出来了。同学们群情激昂，听讲积极性很高,后来通过验证，他们对正方体的展开图掌握得非常扎实、有效。
通过利用学具操作，让学生积极主动地参与教学过程，引导学生从操作中获得新知，从而激发学习兴趣，使他们主动投入到数学学习中去。学具操作的直观具体性能集中学生的注意力，给学生营造出一个符合认知规律的思维氛围，有利于学生思维主动性与创造性的发挥。
二、参与数学实验，培养思维的层次性与逻辑性
对于抽象的数学问题，比如数学基本概念、应用题、几何物体的认识等，常规的教学方法主要是从一些“关键”的字、词入手引导学生分析。由于这样的方法本身就是抽象的，运用时相当一部分思维能力不够强的学生就只能机械地模仿，还有的同学无从下手，因而不易达到应有的教学效果。如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生摆一摆、做一做，把抽象的内容形象化，就能在“思维过渡”中起到“船”和“桥”的作用。
例如，在教学“立体图形的三视图”时，笔者让学生提前准备六个立方体，让学生先摆出不同的图形，然后根据实物观察。在观察过程中，让学生注意：从物体的上方看，看到哪些面，从而得到该实物的俯视图；从物体的正面看，看到哪些面，从而得到该实物的正视图；从物体的左面看，看到物体的哪些面，从而画出物体的左视图。学生通过这样的动手操作，就很容易由实物的形状抽象出平面几何图形，在有了这样初步认识的基础上，引导学生画这个物体的三视图就轻而易举了。笔者通过对学生画好的三视图的观察，发现学生画得很不规范，于是笔者再让学生观察实物，看正视图和俯视图、正视图和左视图、左视图和俯视图各有什么关系，从而总结出“高平齐、长对正，宽相等”的画三视图的规律。
通过实物教学，学生就对“实物”和“视图”的转化有了充分认识，分层揭示了三视图的特征，这样学生参与了视图形成的思维过程，概括起来思路清晰，逻辑性强，有利于培养思维的层次性与逻辑性。
三、参与数学实验，实现思维的感性与理性的转化
初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明。只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验，有所收获。
例如，在学习“判定三角形全等的边角边公理”时，笔者先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。
通过同学们的动手操作，找出事物内在的联系，揭示事物的本质和规律。这样既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，使学生易于接受，促进学生的认知理解。
四、参与数学实验，提高思维的品质和效率
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。培养学生思维的品质和效率，是发展思维能力的突破点，也是提高教学质量的重要途径。
例如，在学习“勾股定理”时，笔者让学生提前准备4个一样的三角形（不等腰）如图1，并问他们：“你们能把它们拼成一个正方形吗？”在笔者的设疑引导下，学生情绪高昂，互相交流，互相协作，积极动手操作，不一会儿，争相演示自己的成果，他们拼成了如图2、图3两种正方形。
在他们拼好的基础上，笔者又提出：“你们能用两种不同的方法分别求出图2、图3的面积吗？“这时，学生又积极开动脑筋，投入到计算中去了。有了拼图，计算就变得很容易了。
图2的两种计算面积为：（1）（a+b）2；（2）ab×4+c2。
图3的两种计算面积为：（1）c2；（2）ab×4＋（b-a）2。
有了计算面积，勾股定理a2+b2=c2的理解就更加透彻了。
通过学生的动手实践，学生学会了从不同的角度思考问题，学生的思维品质在实践活动中得到培养，为创造性地运用所学知识去发现新事物、提出新见解创设了良好的情境，有利于培养思维的灵活性与创造性，提高了思维效率。
总之，在数学教学中，正确恰当地操作学具，开展数学实践活动，符合学生的心理特点和认识规律，可以激发学生的学习兴趣。学生通过参加实践活动，把思维和实践活动有机地结合起来，使思维得到发展,优化了数学课堂教学，有利于全面提高数学教学质量。[e]
（山东省潍坊市寒亭区实验中学261100）
一、参与数学实验,调动思维的积极性与创造性
数学教学中，学生的认知对象主要是经过前人无数次实践出来的认识成果——概括化的知识体系，抽象性是它的一个重要特征。这就大大提高了认识的起点，增强了认知的难度。学生注意力集中的时间较短,如果让学生从语言——黑板——动作中去接受知识，模仿思维,时间稍长,他们便因单调感到乏味。因此，放手让学生动手操作，一方面可使学生手、口、脑、眼、耳等多种感官并用，用感官去感知数学的变化过程，扩大信息源，创设良好的思维情境；另一方面也满足了学生好动、好奇的特性。
例如，笔者在讲述“正方体的表面展开图”时，有这样一个题目：“正方体的展开图有几种？”笔者让学生把家中的正方体盒子，如药盒、鞋盒等，用不同的方法剪开，看得到什么样的展开图，然后把它们画下来，第二天展示给同学们看。学生积极性很高，第二天纷纷拿来了他们的作品，竟相上台给同学们展示，有几个同学还把正方体的11种展开图全部总结出来了。同学们群情激昂，听讲积极性很高,后来通过验证，他们对正方体的展开图掌握得非常扎实、有效。
通过利用学具操作，让学生积极主动地参与教学过程，引导学生从操作中获得新知，从而激发学习兴趣，使他们主动投入到数学学习中去。学具操作的直观具体性能集中学生的注意力，给学生营造出一个符合认知规律的思维氛围，有利于学生思维主动性与创造性的发挥。
二、参与数学实验，培养思维的层次性与逻辑性
对于抽象的数学问题，比如数学基本概念、应用题、几何物体的认识等，常规的教学方法主要是从一些“关键”的字、词入手引导学生分析。由于这样的方法本身就是抽象的，运用时相当一部分思维能力不够强的学生就只能机械地模仿，还有的同学无从下手，因而不易达到应有的教学效果。如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生摆一摆、做一做，把抽象的内容形象化，就能在“思维过渡”中起到“船”和“桥”的作用。
例如，在教学“立体图形的三视图”时，笔者让学生提前准备六个立方体，让学生先摆出不同的图形，然后根据实物观察。在观察过程中，让学生注意：从物体的上方看，看到哪些面，从而得到该实物的俯视图；从物体的正面看，看到哪些面，从而得到该实物的正视图；从物体的左面看，看到物体的哪些面，从而画出物体的左视图。学生通过这样的动手操作，就很容易由实物的形状抽象出平面几何图形，在有了这样初步认识的基础上，引导学生画这个物体的三视图就轻而易举了。笔者通过对学生画好的三视图的观察，发现学生画得很不规范，于是笔者再让学生观察实物，看正视图和俯视图、正视图和左视图、左视图和俯视图各有什么关系，从而总结出“高平齐、长对正，宽相等”的画三视图的规律。
通过实物教学，学生就对“实物”和“视图”的转化有了充分认识，分层揭示了三视图的特征，这样学生参与了视图形成的思维过程，概括起来思路清晰，逻辑性强，有利于培养思维的层次性与逻辑性。
三、参与数学实验，实现思维的感性与理性的转化
初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明。只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验，有所收获。
例如，在学习“判定三角形全等的边角边公理”时，笔者先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。
通过同学们的动手操作，找出事物内在的联系，揭示事物的本质和规律。这样既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，使学生易于接受，促进学生的认知理解。
四、参与数学实验，提高思维的品质和效率
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。培养学生思维的品质和效率，是发展思维能力的突破点，也是提高教学质量的重要途径。
例如，在学习“勾股定理”时，笔者让学生提前准备4个一样的三角形（不等腰）如图1，并问他们：“你们能把它们拼成一个正方形吗？”在笔者的设疑引导下，学生情绪高昂，互相交流，互相协作，积极动手操作，不一会儿，争相演示自己的成果，他们拼成了如图2、图3两种正方形。
在他们拼好的基础上，笔者又提出：“你们能用两种不同的方法分别求出图2、图3的面积吗？“这时，学生又积极开动脑筋，投入到计算中去了。有了拼图，计算就变得很容易了。
图2的两种计算面积为：（1）（a+b）2；（2）ab×4+c2。
图3的两种计算面积为：（1）c2；（2）ab×4＋（b-a）2。
有了计算面积，勾股定理a2+b2=c2的理解就更加透彻了。
通过学生的动手实践，学生学会了从不同的角度思考问题，学生的思维品质在实践活动中得到培养，为创造性地运用所学知识去发现新事物、提出新见解创设了良好的情境，有利于培养思维的灵活性与创造性，提高了思维效率。
总之，在数学教学中，正确恰当地操作学具，开展数学实践活动，符合学生的心理特点和认识规律，可以激发学生的学习兴趣。学生通过参加实践活动，把思维和实践活动有机地结合起来，使思维得到发展,优化了数学课堂教学，有利于全面提高数学教学质量。[e]
（山东省潍坊市寒亭区实验中学261100）