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文章研究了在纯弯矩M0作用下,具双曲线边界的各向异性介质的二维变形问题,求得了介质内部的应力应变场的具体形式。在此基础上,以单晶铝板为例,我们求得了沿双曲线边界的环向应力及x2=0面上的应力分布。当双曲线退化成-双边裂纹时,文章也求得了相应的应力强度因子,并且也发展,k1与材料的弹性性质无关。