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新课程试卷文科第(21)题和理科第(20)题是同一类型的试题,利用导数讨论曲线的切线及有关的性质.文科试题:已知 a>0,函数 f(x)=x~3-a,x∈[0,+∞),设 x_1>0,记曲线 y=f(x)在点 M(x_1,f(x_1))处的切线为 l.(Ⅰ)求 l 的方程;(Ⅱ)设 l 与 x 轴的交点是(x_2,0),证明:(1)x_2≥a~(1/3);(2)若 x_1>a~(1/3),则 a~(1/3)0, function f(x)=x~ 3-a,x∈[0,+∞), Let x_1>0, and record the tangent of the curve y=f(x) at point M(x_1,f(x_1)) as l.(I) Find the equation of l (II) Let the intersection point of the x and the x axis be (x_2, 0), and prove that: (1) x_2≥a~(1/3); (2) If x_1>a~(1/3), then a~ (1/3)
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