论文部分内容阅读
【摘要】 受应试教育的影响，教师忽视了学生的探索活动，使数学教学变得索然无味. 我们应通过实物理解、实物探索、技术验证、技术探索等实验模式提高数学教学成效.
【关键词】 初中数学；实验；探究；猜想
受急功近利式的应试教育观念的影响，教师仍沿用传统的教学方法，过于注重逻辑推导，而对观察、实验、操作、推理、验证等视而不见，由于学生缺乏必要“做数学”的过程，没有感悟和体验，原本抽象的数学知识变得枯燥. 数学实验可以再现知识的产生背景、发展过程，让学生在操作实践中习得知识、感悟思想、体味方法、丰富情感，使数学定理变得生动、数学公式变得鲜活.
一、数学实验的内涵
数学实验是在学习个体的思维参与下，借助于一定的物质手段如三角板、圆规、几何模型甚至是纸片来解决问题、检验猜想、得出结论等探索活动. 数学实验也可以通过几何画板等强大的数学软件来实验，解决某个抽象的数学知识或数学问题.
二、在初中数学教学中开展数学实验的意义
1. 促进了教师教学行为的转变. 苏科版初中数学教材注重学生的动手操作，安排许多与“数学实验”相关的内容，如“数学实验室”、“做一做”等栏目，旨在突出“做数学”的教学理念. 教师要由主导者的角色演变为活动的引导者，尝试挖掘数学实验素材、开发数学实验工具，设计出适合学情的数学实验.
2. 促进教师教学素养的提高. 为积极地开展数学实验，很多教师摆脱静态数学观的束缚，开始学习Excel、几何画板、图形计算器等软件，并尝试设计一些数学实验，促进了其教学素养的提高.
3. 有利于激发学生的学习兴趣. 长期以来，灌输式的教学抑制了学生的天性，学生成为接纳知识的容器，学习兴趣逐渐丧失. 数学实验中，学生是知识的探究者，他们动手操作、动脑思考，在操作中享受发现、探究的乐趣，能重新点燃学习数学的兴趣.
4. 数学实验培养了学生的数学思维. 在传统教学中，教师重视知识的掌握，而对发散思维、创新能力的培养则视而不见. 以致中国学生在国际竞赛中获奖频频，而在数学领域的发展却不容乐观. 在数学实验中，有观察和分析、有猜想和验证、有思考和合作，有效地促进了学生数学思维能力的发展.
三、初中数学实验的教学策略
1. 借实物实验，理解数学概念、定理. 教师要乐于为学生搭建“脚手架”，让学生在基于旧有知识和生活经验的基础上学习新知，借助于实物开展数学化的实验操作，有利于突破难点，让学生易于理解和接受. 如在“认识三角形（1）”教学中，教者设计如下：请分别用量角器、圆规检验：右图中哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？哪些是等腰三角形？学生通过量角，等于90°的为直角三角形，大于90°的为钝角三角形，小于90°的为锐角三角形，两边相等的为等腰三角形，学生在量的过程中掌握了判别的方法.
2. 以实物探索实验，探求未知结论. 教师通过模拟、再现问题情境，让学生通过实验探究数学知识、发现数学结论. 探索型实验有助于开启学生的思维，培养学生科学的探究方法. 如在探索三角形三边之间的关系时，教者让学生从5根长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、9 cm的小棒中任取3根，看是否能搭成一个三角形？请试一试. 思考：（1）发现三角形三边之间有怎样的关系？（2）你能根据“两点之间线段最短”，说明三角形三边之间的关系吗？学生在搭的过程中发现不是任意三根木棒都能搭成三角形，先给定两根木棒再选第三根木棒，分析“搭成”和“不能搭成”的两种情况，由此猜想推测三角形三边之间存在的数量关系.
3. 以技术验证实验，验证定理. 在问题解决之后，通过计算机等对定理等进行验证，进一步证明其正确性. 技术验证型实验借助于技术平台，以计算机软件为支撑，探究原理或结论的正确性. 如为验证“垂线段最短”的结论，在直线l外任取一点P，过点P构建直线l的直线PA，在直线上任取几点B、C、D……并分别与点P连接起来，分别测量∠PBC、∠PCA、∠PAD、∠PDE、∠PED的度数，以及PA、PB、PC、PD……的长度，你会发现哪条线段最短？通过测量不难发现，当点P与交点的连线与l组成的夹角愈接近90°时，点P与交点的距离愈小，由此可以推断，当PA⊥l时，则PA最短. 可以据此得出“垂线段最短”的结论.
4. 以技术探索实验，探索规律. 计算机工具具有强大的计算能力和图形处理能力，可用来探索知识、验证结论. 如借助于几何画板软件，探索一次函数y = kx b（k ≠ 0）中k，b的值对函数图像的影响.
（1）利用几何画板软件，绘制一次函数y = 3x - 2的图像. （2）先确定b的值（不妨设b = -2），研究k值对一次函数的影响. 绘制y = x - 2、y = 0.5x - 2、y = 4x - 2的函数图像，思考：①这些函数图像都经过点 ；②当k > 0时，y的值随x的值怎样变化？k < 0呢？
绘制y = -3x - 2、y = -x - 2、y = -0.5x - 2、y = -4x - 2的函数图像，思考上面①和②的问题.
（3）确定k的值（不妨设k = 3），研究b对一次函数的影响. 按（1）的操作步骤绘制y = 3x 2、y = 3x 1，y = 3x，y = 3x - 1的函数图像，回答问题：①这些函数图像与y = 3x有怎样的位置关系？②当k = 3时，一次函数y = 3x b的图像随x的增大函数值会如何变化？
总之，实验教学有利于改变传统的教学模式，煐发学生的学习自信心，培养学生的数学思维，也能提高我们的专业素养. 我们数学教师应发挥实验的积极作用，让学生在“做”数学中获得知识、体悟方法、提高能力.
【关键词】 初中数学；实验；探究；猜想
受急功近利式的应试教育观念的影响，教师仍沿用传统的教学方法，过于注重逻辑推导，而对观察、实验、操作、推理、验证等视而不见，由于学生缺乏必要“做数学”的过程，没有感悟和体验，原本抽象的数学知识变得枯燥. 数学实验可以再现知识的产生背景、发展过程，让学生在操作实践中习得知识、感悟思想、体味方法、丰富情感，使数学定理变得生动、数学公式变得鲜活.
一、数学实验的内涵
数学实验是在学习个体的思维参与下，借助于一定的物质手段如三角板、圆规、几何模型甚至是纸片来解决问题、检验猜想、得出结论等探索活动. 数学实验也可以通过几何画板等强大的数学软件来实验，解决某个抽象的数学知识或数学问题.
二、在初中数学教学中开展数学实验的意义
1. 促进了教师教学行为的转变. 苏科版初中数学教材注重学生的动手操作，安排许多与“数学实验”相关的内容，如“数学实验室”、“做一做”等栏目，旨在突出“做数学”的教学理念. 教师要由主导者的角色演变为活动的引导者，尝试挖掘数学实验素材、开发数学实验工具，设计出适合学情的数学实验.
2. 促进教师教学素养的提高. 为积极地开展数学实验，很多教师摆脱静态数学观的束缚，开始学习Excel、几何画板、图形计算器等软件，并尝试设计一些数学实验，促进了其教学素养的提高.
3. 有利于激发学生的学习兴趣. 长期以来，灌输式的教学抑制了学生的天性，学生成为接纳知识的容器，学习兴趣逐渐丧失. 数学实验中，学生是知识的探究者，他们动手操作、动脑思考，在操作中享受发现、探究的乐趣，能重新点燃学习数学的兴趣.
4. 数学实验培养了学生的数学思维. 在传统教学中，教师重视知识的掌握，而对发散思维、创新能力的培养则视而不见. 以致中国学生在国际竞赛中获奖频频，而在数学领域的发展却不容乐观. 在数学实验中，有观察和分析、有猜想和验证、有思考和合作，有效地促进了学生数学思维能力的发展.
三、初中数学实验的教学策略
1. 借实物实验，理解数学概念、定理. 教师要乐于为学生搭建“脚手架”，让学生在基于旧有知识和生活经验的基础上学习新知，借助于实物开展数学化的实验操作，有利于突破难点，让学生易于理解和接受. 如在“认识三角形（1）”教学中，教者设计如下：请分别用量角器、圆规检验：右图中哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？哪些是等腰三角形？学生通过量角，等于90°的为直角三角形，大于90°的为钝角三角形，小于90°的为锐角三角形，两边相等的为等腰三角形，学生在量的过程中掌握了判别的方法.
2. 以实物探索实验，探求未知结论. 教师通过模拟、再现问题情境，让学生通过实验探究数学知识、发现数学结论. 探索型实验有助于开启学生的思维，培养学生科学的探究方法. 如在探索三角形三边之间的关系时，教者让学生从5根长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、9 cm的小棒中任取3根，看是否能搭成一个三角形？请试一试. 思考：（1）发现三角形三边之间有怎样的关系？（2）你能根据“两点之间线段最短”，说明三角形三边之间的关系吗？学生在搭的过程中发现不是任意三根木棒都能搭成三角形，先给定两根木棒再选第三根木棒，分析“搭成”和“不能搭成”的两种情况，由此猜想推测三角形三边之间存在的数量关系.
3. 以技术验证实验，验证定理. 在问题解决之后，通过计算机等对定理等进行验证，进一步证明其正确性. 技术验证型实验借助于技术平台，以计算机软件为支撑，探究原理或结论的正确性. 如为验证“垂线段最短”的结论，在直线l外任取一点P，过点P构建直线l的直线PA，在直线上任取几点B、C、D……并分别与点P连接起来，分别测量∠PBC、∠PCA、∠PAD、∠PDE、∠PED的度数，以及PA、PB、PC、PD……的长度，你会发现哪条线段最短？通过测量不难发现，当点P与交点的连线与l组成的夹角愈接近90°时，点P与交点的距离愈小，由此可以推断，当PA⊥l时，则PA最短. 可以据此得出“垂线段最短”的结论.
4. 以技术探索实验，探索规律. 计算机工具具有强大的计算能力和图形处理能力，可用来探索知识、验证结论. 如借助于几何画板软件，探索一次函数y = kx b（k ≠ 0）中k，b的值对函数图像的影响.
（1）利用几何画板软件，绘制一次函数y = 3x - 2的图像. （2）先确定b的值（不妨设b = -2），研究k值对一次函数的影响. 绘制y = x - 2、y = 0.5x - 2、y = 4x - 2的函数图像，思考：①这些函数图像都经过点 ；②当k > 0时，y的值随x的值怎样变化？k < 0呢？
绘制y = -3x - 2、y = -x - 2、y = -0.5x - 2、y = -4x - 2的函数图像，思考上面①和②的问题.
（3）确定k的值（不妨设k = 3），研究b对一次函数的影响. 按（1）的操作步骤绘制y = 3x 2、y = 3x 1，y = 3x，y = 3x - 1的函数图像，回答问题：①这些函数图像与y = 3x有怎样的位置关系？②当k = 3时，一次函数y = 3x b的图像随x的增大函数值会如何变化？
总之，实验教学有利于改变传统的教学模式，煐发学生的学习自信心，培养学生的数学思维，也能提高我们的专业素养. 我们数学教师应发挥实验的积极作用，让学生在“做”数学中获得知识、体悟方法、提高能力.