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[摘要]高考看起来高深莫测，但细细品味，又会觉得不是那么难。从2017年广西物理试卷看，大部分试题都是对基本概念、基本规律等知识的考查。所以在高考复习中，夯实基础尤为重要。毕竟高考要选拔人才，对能力的要求是自然的，学会利用所学知识进行分析推理，提升综合分析能力也是必需的。
[关键词]高考；物理；备考
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004204
2017年高考结束了，2018年的高考复习又将拉开帷幕。准备进入高三的学生有些激动，也有点紧张。有的不知道高考如何复习；有的想走捷径，盼望老师能猜对题目；也有的认为大量刷题就能应对……在笔者看来，高考复习没有捷径可走，踏踏实实地把物理概念、物理规律掌握牢固是前提，确切地理解它们的内涵与外延是基础；学会依据物理概念、物理规律分析解决物理问题，掌握解决物理问题的方法和技巧是提升能力的关键；扎实训练科学思维能力，提升创新思维品质是要达成的目标。梦想猜题或单靠刷题不太可取。
一、夯实基础，扎实准备
在2017年的高考题中，有大量考查考生对物理概念和物理规律掌握情况的考题。现列举如下。
【例1】（第14题）2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的（）。
A.周期变大B.速率变大
C.动能变大D.向心加速度变大
解析：本题考查了学生对物体做圆周运动的条件、周期、速率、向心加速度、动能这些基础知识的掌握情况。对接后“天宫二号”的质量m变大，由于其仍在原轨道上做圆周运动，则地球引力提供其做圆周运动的向心力必等于其做圆周运动需要的向心力，即
G=Mmr2=ma=mv2r=m4π2rT2。
从上式可以看出，对接后“天宫二号”的周期、速率、向心加速度与本身质量无关，均不发生变化。由于质量增大，动能增大，C正确。
点评：此题相对较简单，考生只要掌握了天体运动的基本规律及相关推导式，就不难正确答题。
【例2】（第15题）如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（）。
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析：本题考查的知识主要是右手定则、楞次定律。先用右手定则判断PQ运动时，产生的动生电流，其方向是从Q到P，因此矩形框中动生电流方向是逆时针方向的。再用右手螺旋定则判断动生电流在矩形线框内部产生的磁场方向是垂直纸面向外的，从而知道穿过小环的磁通量减少，用楞次定律可判断小环中感生电流方向是顺时针的，故选项D正确。
点评：对考生而言，需要清楚圆形金属框中磁通量的变化是由PQ棒运动产生的动生电流引起的，否则，容易出错。
【例3】（第16题）如图2，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（）。
A.19mgl
B.16mgl
C.13mgl
D.12mgl
解析：本题考查的是重心、重力做功的基本知识。如图2所示，首先判断MQ的重心距M点l3，把Q点缓慢提到M点，MQ的重心上升到距M点l6处，即重心上升了l6，外力克服重力做功：23mg·l6
=19mgl
，故A正确。
点评：本题出得比较巧妙，要解答好本题，考生需要弄清被研究对象MQ段细绳重心的变化，依据外力做功等于系统重力势能的增量求解。
【例4】（第17题）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长
也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）。
A.86cm B.92cmC.98cmD.104cm
解析：本题考查胡克定律、矢量（力）的合成与分解及共点力作用下的物体平衡等知识。如图3所示，是挂重物后，悬点相距80cm时的示意图，此时弹性绳伸长量为x1；如圖4所示，是挂重物后，悬点靠在一起时的示意图，此时弹性绳伸长量为x2。由物体平衡条件可知：
2kx1cosθ-G=0
2kx2-G=0
cosθ=3050
解方程可得x2=12cm，即可得到弹性绳的总长度为92cm，故B正确。
点评：本题是少见的以胡克定律为主要考查对象的高考题，解答时，需要根据胡克定律和共点力平衡条件列方程求解。
【例5】（第18题）如图5，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向，其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（）。
A.0 B.33B0
C. 233B0D.2B0
解析：本题考查通电直导线周围磁场分布、矢量的合成与分解、平面几何等基础知识。开始P、Q在a点产生的磁场如图6所示，根据对称性BP与BQ的大小相等，且两者矢量和B与B0等大反向，即
B-B0=0，且B=2BPcos30°
可解得BP=3B03
当P中电流反向时，BP反向，如图7所示，它与BQ在a点的矢量和B1竖直向上，与B0成90°角，因BP、BQ夹角为120°，所以B1=BP，由勾股定理可求得a点的磁场为：
Ba=B20 B21=
233B0
，故C正确。
点评：此题有一定的难度，不少考生对通电导体的磁场比较陌生，有的考生纠结于通电导体磁场的计算，导致难以正确答题。解答本题，关键是弄清通电导体磁场的方向及磁场的矢量合成。
【例6】（第19题）在光电效应实验中，分别用频率为νa，νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（）。
A.若νa>νb，則一定有Ua B.若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C.若Ua D.若νa>νb，则一定有hνa-Eka>hνb-Ekb
解析：本题考查爱因斯坦光电效应方程、遏止电压（使最大初动能的电子恰好减速到零所需的反向电压）。
用νa单色光照射该金属时：hνa=Eka W；Uae=Eka
用νb单色光照射该金属时：hνb=Ekb W；Ube=Ekb
以上4式比较，可知：νa>νb，Eka>Ekb；Ua 【例7】（第20题）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图8所示，则（）。
A.t=1s时物块的速率为1m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的速度为零
解析：本题考查动量定理及对动量定理矢量性的理解。如图8所示，t=1s时的速度，可由Ft=mv算出为1m/s，t=2s时动量可由Ft=p算出为4kg·m/s，2s后物体所受外力反向，其对物体的冲量与前2s相反，用动量定理可排除C、D，故A、B正确。
除上面列举的7题外，还有许多题都是着重考查学生对基本概念、基本规律掌握情况的。由此看来，夯实基础是至关重要的，所以在具体的复习过程中，要牢固掌握重要的物理概念、规律，不能对那些自认为不是主干知识的内容，就不重视，复习就不认真，这样会吃亏的，如例3和例6就不是平时高中物理综合考查的重要知识。实际高考命题时，命题者关注哪些基础知识，从哪个角度命题是不确定的。唯有把高中物理要求的所有基础知识都掌握了，才能胸有成竹，才能轻松进考场，从容应对高考。
二、掌握方法，轻松迎战
在牢固掌握物理概念、物理规律后，就要学会运用相关的知识规律分析解决物理问题。要能够快速准确地解决物理问题，就要掌握各种物理模型的分析方法与技巧，并能利用数学知识表达求解。下面以第21题为例。
【例8】（第21题）一匀强电场的方向平行于xOy
平面，平面内a、b、c三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）。
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
解析：本题考查匀强电场模型，在匀强电场中，沿着任意一条直线，在相等距离上的电势差相等。ca两点相距8cm，电势差16V，即沿着ac方向每1cm电势升高2V，到距a3.5cm的d点电势为17V。连接b、d的直线即是电势为17V的等势线，如图10所示。过c点向bd作垂线交bd于e，ce方向即为匀强电场的方向，ce的距离L1即为c、e两点所在等势面间的距离。
tanθ=cdbc
=4.56
=34
，即θ=37°
β=90°-θL1=bcsinθ=3.6cm
电场强度：E=φc-φdL1
=2.5V/cm
过O点向bd作垂线，该线段即为O、b两点所在等势面间距离L2，则：
L2=Obsinβ=6.4cm，φb-φ0=EL2，可得：φ0=1V
由EP=φq可知，电子在a点电势能为-10eV，在b点电势能为-17eV，电子在a点电势能高。电子从b点运动到c点，电场力做功W=（φb-φc）（-e）=9eV。故A、B、D正确。
点评：该题难度较大，除考查考生对匀强电场这一物理模型及相应的数学知识外，还考查了电势、电势差、电势差与场强的关系、电势能、电场力做功与电势差的关系等基本知识，解题的关键是要确定等势面，具体来说明，就是在ac上找到电势为17V的d点。面对这样的考题，考生只有牢固掌握基本知识，并学会用相关基本知识分析各种物理模型，才能轻松应对高考物理题。
三、科学训练，克难攻坚
在掌握了各种物理模型的分析方法与技巧后，要适当训练，以提升综合分析能力。在平时教学中，教师要注重训练学生的有序分析能力，让学生在分析问题的过程中，保持思路清晰，条理清楚，特别是在解决多过程、多研究对象的复杂问题时，更要注重时间和空间的有序性，以提升学生分析解答综合问题的能力。 【例9】（第25题）如图11，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平
地面上的木板的两端，两者与木板間的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为mC=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
解析：本题考查动力学的相关知识，对多数学生而言，动力学知识一般都掌握得较好，但如何用到多过程、多研究对象的问题中，就看各自的综合分析能力了。有序分析就能有效解决上述问题。
（1）B、A、C各物体受力情况分别如图12、13、14所示。B物体以大小为aB的加速度向右做减速运动，A物体以大小为aA的加速度向左做减速运动，因B与木板间的摩擦力大于A与木板间的摩擦力，所以木板以加速度aC向右做加速运动。由牛顿第二定律有：
μ1mBg=mBaBaB=5m/s2
μ1mAg=mAaAaA=5m/s2
B向右减速，木板向右加速，两者经过t1时间达到共同速度v1，由运动学规律有：
对B：v1=v0-aBt1
对木板：v1=aCt1
解方程有：t1=0.4s，v1=1m/s，方向向右，考虑到A、B减速的加速度大小相等，则此时A的速度仍向左，大小为v1。
（2）因为μ1>μ2，B与木板达到共同速度后保持相对静止，并以共同加速度a继续向右做减速运动，由牛顿第二定律有：
μ1mAg μ2（mA mB mC）g=（mB mc）a
a=53m/s2
从B与木板相对静止到A与B相遇需时t2，相遇时整体共同速度为v2，以向右为正方向，由运动规律有：
对B与木板v2=v1-at2
对Av2=-v1 aAt2
解方程有t2=0.3s，v2=0.5m/s，
方向向右。
A、B开始运动时，两者之间的距离L等于B相对于
木板运动的距离s1（如图15）与A相对木板运动的距离
s2之和。
s1=（v0t1-12aBt21）-12aCt21
上式前一项为t1时间内B对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算可得s1=0.6m。
A相对木板运动的距离s2等于B相对于木板静止前A相对木板运动的距离s3加上B相对木板静止后到与A相遇过程中A相对木板运动距离s4之和，如图15所示。
s3=（v0t1-12aAt21） 12aCt21
上式前一项为t1时间内A对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算得s3=1m。
s4=（v1t2-12aAt22） （v1t2-12at22）
上式前一项为t2时间内A对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算可得s4=0.3m。
最终可得：L=s1 （s3 s4）=1.9m。
以上用的是程序解题法，从开始B与木板相对运动到相对静止为一时段，这一时段中A也相对木板运动，从B相对木板静止后到与A相遇为第二时段。这种根据时间顺序逐步分析的解题方法就是典型的程序法。只不过本题有三个研究对象，对三个研究对象也要按一定顺序逐个梳理清楚。
在多过程问题中，按照事件发生的时间顺序，逐一分析列式；在多个研究对象中，按照一定的顺序逐个分析列式的解题方法就叫程序法。这种方法用得好，再难的题，哪怕不能全部正确解答，也能拿下大部分。
（责任编辑易志毅）
[关键词]高考；物理；备考
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004204
2017年高考结束了，2018年的高考复习又将拉开帷幕。准备进入高三的学生有些激动，也有点紧张。有的不知道高考如何复习；有的想走捷径，盼望老师能猜对题目；也有的认为大量刷题就能应对……在笔者看来，高考复习没有捷径可走，踏踏实实地把物理概念、物理规律掌握牢固是前提，确切地理解它们的内涵与外延是基础；学会依据物理概念、物理规律分析解决物理问题，掌握解决物理问题的方法和技巧是提升能力的关键；扎实训练科学思维能力，提升创新思维品质是要达成的目标。梦想猜题或单靠刷题不太可取。
一、夯实基础，扎实准备
在2017年的高考题中，有大量考查考生对物理概念和物理规律掌握情况的考题。现列举如下。
【例1】（第14题）2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的（）。
A.周期变大B.速率变大
C.动能变大D.向心加速度变大
解析：本题考查了学生对物体做圆周运动的条件、周期、速率、向心加速度、动能这些基础知识的掌握情况。对接后“天宫二号”的质量m变大，由于其仍在原轨道上做圆周运动，则地球引力提供其做圆周运动的向心力必等于其做圆周运动需要的向心力，即
G=Mmr2=ma=mv2r=m4π2rT2。
从上式可以看出，对接后“天宫二号”的周期、速率、向心加速度与本身质量无关，均不发生变化。由于质量增大，动能增大，C正确。
点评：此题相对较简单，考生只要掌握了天体运动的基本规律及相关推导式，就不难正确答题。
【例2】（第15题）如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（）。
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析：本题考查的知识主要是右手定则、楞次定律。先用右手定则判断PQ运动时，产生的动生电流，其方向是从Q到P，因此矩形框中动生电流方向是逆时针方向的。再用右手螺旋定则判断动生电流在矩形线框内部产生的磁场方向是垂直纸面向外的，从而知道穿过小环的磁通量减少，用楞次定律可判断小环中感生电流方向是顺时针的，故选项D正确。
点评：对考生而言，需要清楚圆形金属框中磁通量的变化是由PQ棒运动产生的动生电流引起的，否则，容易出错。
【例3】（第16题）如图2，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（）。
A.19mgl
B.16mgl
C.13mgl
D.12mgl
解析：本题考查的是重心、重力做功的基本知识。如图2所示，首先判断MQ的重心距M点l3，把Q点缓慢提到M点，MQ的重心上升到距M点l6处，即重心上升了l6，外力克服重力做功：23mg·l6
=19mgl
，故A正确。
点评：本题出得比较巧妙，要解答好本题，考生需要弄清被研究对象MQ段细绳重心的变化，依据外力做功等于系统重力势能的增量求解。
【例4】（第17题）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长
也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）。
A.86cm B.92cmC.98cmD.104cm
解析：本题考查胡克定律、矢量（力）的合成与分解及共点力作用下的物体平衡等知识。如图3所示，是挂重物后，悬点相距80cm时的示意图，此时弹性绳伸长量为x1；如圖4所示，是挂重物后，悬点靠在一起时的示意图，此时弹性绳伸长量为x2。由物体平衡条件可知：
2kx1cosθ-G=0
2kx2-G=0
cosθ=3050
解方程可得x2=12cm，即可得到弹性绳的总长度为92cm，故B正确。
点评：本题是少见的以胡克定律为主要考查对象的高考题，解答时，需要根据胡克定律和共点力平衡条件列方程求解。
【例5】（第18题）如图5，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向，其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（）。
A.0 B.33B0
C. 233B0D.2B0
解析：本题考查通电直导线周围磁场分布、矢量的合成与分解、平面几何等基础知识。开始P、Q在a点产生的磁场如图6所示，根据对称性BP与BQ的大小相等，且两者矢量和B与B0等大反向，即
B-B0=0，且B=2BPcos30°
可解得BP=3B03
当P中电流反向时，BP反向，如图7所示，它与BQ在a点的矢量和B1竖直向上，与B0成90°角，因BP、BQ夹角为120°，所以B1=BP，由勾股定理可求得a点的磁场为：
Ba=B20 B21=
233B0
，故C正确。
点评：此题有一定的难度，不少考生对通电导体的磁场比较陌生，有的考生纠结于通电导体磁场的计算，导致难以正确答题。解答本题，关键是弄清通电导体磁场的方向及磁场的矢量合成。
【例6】（第19题）在光电效应实验中，分别用频率为νa，νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（）。
A.若νa>νb，則一定有Ua
C.若Ua
解析：本题考查爱因斯坦光电效应方程、遏止电压（使最大初动能的电子恰好减速到零所需的反向电压）。
用νa单色光照射该金属时：hνa=Eka W；Uae=Eka
用νb单色光照射该金属时：hνb=Ekb W；Ube=Ekb
以上4式比较，可知：νa>νb，Eka>Ekb；Ua
A.t=1s时物块的速率为1m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的速度为零
解析：本题考查动量定理及对动量定理矢量性的理解。如图8所示，t=1s时的速度，可由Ft=mv算出为1m/s，t=2s时动量可由Ft=p算出为4kg·m/s，2s后物体所受外力反向，其对物体的冲量与前2s相反，用动量定理可排除C、D，故A、B正确。
除上面列举的7题外，还有许多题都是着重考查学生对基本概念、基本规律掌握情况的。由此看来，夯实基础是至关重要的，所以在具体的复习过程中，要牢固掌握重要的物理概念、规律，不能对那些自认为不是主干知识的内容，就不重视，复习就不认真，这样会吃亏的，如例3和例6就不是平时高中物理综合考查的重要知识。实际高考命题时，命题者关注哪些基础知识，从哪个角度命题是不确定的。唯有把高中物理要求的所有基础知识都掌握了，才能胸有成竹，才能轻松进考场，从容应对高考。
二、掌握方法，轻松迎战
在牢固掌握物理概念、物理规律后，就要学会运用相关的知识规律分析解决物理问题。要能够快速准确地解决物理问题，就要掌握各种物理模型的分析方法与技巧，并能利用数学知识表达求解。下面以第21题为例。
【例8】（第21题）一匀强电场的方向平行于xOy
平面，平面内a、b、c三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）。
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
解析：本题考查匀强电场模型，在匀强电场中，沿着任意一条直线，在相等距离上的电势差相等。ca两点相距8cm，电势差16V，即沿着ac方向每1cm电势升高2V，到距a3.5cm的d点电势为17V。连接b、d的直线即是电势为17V的等势线，如图10所示。过c点向bd作垂线交bd于e，ce方向即为匀强电场的方向，ce的距离L1即为c、e两点所在等势面间的距离。
tanθ=cdbc
=4.56
=34
，即θ=37°
β=90°-θL1=bcsinθ=3.6cm
电场强度：E=φc-φdL1
=2.5V/cm
过O点向bd作垂线，该线段即为O、b两点所在等势面间距离L2，则：
L2=Obsinβ=6.4cm，φb-φ0=EL2，可得：φ0=1V
由EP=φq可知，电子在a点电势能为-10eV，在b点电势能为-17eV，电子在a点电势能高。电子从b点运动到c点，电场力做功W=（φb-φc）（-e）=9eV。故A、B、D正确。
点评：该题难度较大，除考查考生对匀强电场这一物理模型及相应的数学知识外，还考查了电势、电势差、电势差与场强的关系、电势能、电场力做功与电势差的关系等基本知识，解题的关键是要确定等势面，具体来说明，就是在ac上找到电势为17V的d点。面对这样的考题，考生只有牢固掌握基本知识，并学会用相关基本知识分析各种物理模型，才能轻松应对高考物理题。
三、科学训练，克难攻坚
在掌握了各种物理模型的分析方法与技巧后，要适当训练，以提升综合分析能力。在平时教学中，教师要注重训练学生的有序分析能力，让学生在分析问题的过程中，保持思路清晰，条理清楚，特别是在解决多过程、多研究对象的复杂问题时，更要注重时间和空间的有序性，以提升学生分析解答综合问题的能力。 【例9】（第25题）如图11，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平
地面上的木板的两端，两者与木板間的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为mC=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
解析：本题考查动力学的相关知识，对多数学生而言，动力学知识一般都掌握得较好，但如何用到多过程、多研究对象的问题中，就看各自的综合分析能力了。有序分析就能有效解决上述问题。
（1）B、A、C各物体受力情况分别如图12、13、14所示。B物体以大小为aB的加速度向右做减速运动，A物体以大小为aA的加速度向左做减速运动，因B与木板间的摩擦力大于A与木板间的摩擦力，所以木板以加速度aC向右做加速运动。由牛顿第二定律有：
μ1mBg=mBaBaB=5m/s2
μ1mAg=mAaAaA=5m/s2
B向右减速，木板向右加速，两者经过t1时间达到共同速度v1，由运动学规律有：
对B：v1=v0-aBt1
对木板：v1=aCt1
解方程有：t1=0.4s，v1=1m/s，方向向右，考虑到A、B减速的加速度大小相等，则此时A的速度仍向左，大小为v1。
（2）因为μ1>μ2，B与木板达到共同速度后保持相对静止，并以共同加速度a继续向右做减速运动，由牛顿第二定律有：
μ1mAg μ2（mA mB mC）g=（mB mc）a
a=53m/s2
从B与木板相对静止到A与B相遇需时t2，相遇时整体共同速度为v2，以向右为正方向，由运动规律有：
对B与木板v2=v1-at2
对Av2=-v1 aAt2
解方程有t2=0.3s，v2=0.5m/s，
方向向右。
A、B开始运动时，两者之间的距离L等于B相对于
木板运动的距离s1（如图15）与A相对木板运动的距离
s2之和。
s1=（v0t1-12aBt21）-12aCt21
上式前一项为t1时间内B对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算可得s1=0.6m。
A相对木板运动的距离s2等于B相对于木板静止前A相对木板运动的距离s3加上B相对木板静止后到与A相遇过程中A相对木板运动距离s4之和，如图15所示。
s3=（v0t1-12aAt21） 12aCt21
上式前一项为t1时间内A对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算得s3=1m。
s4=（v1t2-12aAt22） （v1t2-12at22）
上式前一项为t2时间内A对地位移，后一项是木板对地位移，代入数据计算可得s4=0.3m。
最终可得：L=s1 （s3 s4）=1.9m。
以上用的是程序解题法，从开始B与木板相对运动到相对静止为一时段，这一时段中A也相对木板运动，从B相对木板静止后到与A相遇为第二时段。这种根据时间顺序逐步分析的解题方法就是典型的程序法。只不过本题有三个研究对象，对三个研究对象也要按一定顺序逐个梳理清楚。
在多过程问题中，按照事件发生的时间顺序，逐一分析列式；在多个研究对象中，按照一定的顺序逐个分析列式的解题方法就叫程序法。这种方法用得好，再难的题，哪怕不能全部正确解答，也能拿下大部分。
（责任编辑易志毅）