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设{Xn:n≥1}是在某可分Banach空间B上取值的独立随机变量序列,Sn=X1+…+Xn,n≥1,对某0<p<2有SPn/n1/p→0;>0和>1,定义Pn（ε）=P(‖Sn‖/n1/p≥ε)。本文的目的是研究当n→+∞时,P（ε）→0的速度,在Banach空间上推广了Heyde和Rohatgi的结果;同时,本文还讨论了Pn（ε）→0的速度与Sn/n1/p→0 a.s.的关系问题。更多还原