巧用a^2+b^2≥2ab变式解题

• 作 者: 李小强 邓文俊 刘成龙
• 机 构: 四川省自贡市衡川实验学校,内江师范学院数学与信息科学学院
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2020年12期
• 关键词: 分式不等式 高考 丰富的内涵 局限性 研究课题
• 基金项目: 四川省教育厅高师院校“三位一体,互动双赢”教育实习模式探索(编号:PDTR2018-17),内江师范学院本科生教学研究能力培养模式探索与实践(编号:YLZY201902).

a^2+b^2≥2ab形式优美、结构简单,具有丰富的内涵,在高考和竞赛中应用较为广泛.当然,运用a^2+b^2≥2ab解决问题也具有一定的局限性,比如:a^2+b^2≥2ab解决一些分式不等式时就不能直接运用,需要将其适当变形后再使用.于是,很自然想到a^2+b^2≥2ab变形及应用这一重要的研究课题.本文探讨a^2+b^2≥2ab几种变形及变形的应用.