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本文主要研究了一类特殊类型的Lidnard方程。在恢复力为线性，摩擦项定号的前提下，我们采用体隐函数定理的方法给出了这类方程周期解的存在唯一性。并采用线性化方法。通过排除方程相应的线性化方程的2阶次调和解的存在性，确保这类方程不会产生倍周期分歧，借助于同伦的方法来判别何时其线性化方程的Floquet乘子有一个位于单位圆外，进而给出该方程的不稳定性。