“设而不求法”在直线与圆锥曲线相交问题中的应用

来源 :中学生数理化(高二高三版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:thangna9806
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例1 已知点P(4,2)是直线l被椭圆x2/36+y2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.分析:本题考查直线与椭圆的位置关系.通常联立直线的方程与椭圆的方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程,再由根与系数之间的关系,直接求出x1+x2、x1 x2(或y1+y2、y1y2)的值,代入计算即可,并不需要求出直线与椭圆的交点坐标.本题涉及直线被椭圆截得的弦的中点,也可利用点差法或中点坐标公式,运算会更简便.
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