基于离散数据的非线性抛物型方程反问题

• 作 者: 张泰年 蔡超 寇旭阳
• 机 构: 兰州交通大学数理学院,西北师范大学数学与统计学院
• 出 处: 兰州交通大学学报
• 发表日期: 2018年1期
• 关键词: 反问题 非线性抛物型方程 最优控制 收敛性 inverse problem nonlinear parabolic equations optimal cont
• 基金项目: 国家自然科学基金(11261029，11461039)；甘肃省自然科学基金(145RJZA124)

考虑了一类利用离散数据进行线性插值作为终端观测值重构二阶非线性抛物型方程系数的反问题,它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.基于最优控制理论框架,先将原问题转化为一个非线性最优控制问题,并导出了最优解所满足的变分不等式.在插值步长趋于零时,利用正问题所满足的一些先验估计结果和变分不等式,证明了极小元的收敛性.