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【摘要】：本文根据甘肃省民乐县第八次和第九次森林资源连续清查中3个固定测树样地内的祁连圆柏为研究对象，通过前后两期每木检尺测量的胸径数据为研究对象，通过SPSS 21.0软件插入前后两期胸径散点图，然后进行非线性回归拟合度分析，结果表明后期胸径与前期胸径的拟合公式：二次模型为：D2016=0.177+1.108D2011-0.004D20112， 三次模型为：D2016=0.239-0.02D20112-0.000044D20113都能较好的反应祁连圆柏的胸径的生长关系，从而为今后的祁连圆柏森林资源调查提供科学依据[1]。
【关键词】：祁连圆柏胸径数学模型
Abstract：In this paper， according to the eighth and ninth consecutive inventory of forest resources in Minle County， Gansu Province， three fixed tree-like areas of the eucalyptus cypress as the research object， through the front and rear two phases of each wood detector measurement of chest diameter data for the study object， through SPSS 21.0 software insertion before and after the two stages of chest diameter dispersion Point graph， and then nonlinear regression fit analysis， the results show that the post-thoracic diameter and the pre-thoracic diameter fitting formula： linear model D2016= 0.570 + 1.025D2011， secondary model is：D2016=0.652+1.01D20112，thethreemodels are： D2016=-0.127+1.202D20113 can better reflect the growth relationship of the chest diameter of the cypress， thus providing a scientific basis for the future survey of the forest resources of the cypress.
Keywords： Price crassifolia ;DBH;treehight
近年来，在各类森林资源调查工作过程中，胸径是树木的重要因子之一，胸径的测量相对比较容易，误差也相对较小，但在实际的森林资源数据更新过程中，野外调查工作量大，耗时、费力、开支较大且效率低。为了在以后的森林资源调查过程中做到科学快速的估算出祁连圆柏的前后期胸径的变化规律，根据甘肃省第八次和第九次森林资源连续清查中的3个测树样地内的祁连圆柏胸径大小为研究对象，对前后两期的胸径关系数据进行统计分析，得出后期胸径与前期胸径的模型，为以后的各类森林资源年度更新工作打下坚实的理论基础。
一、基本情况
民乐县境内祁连山保护区总面积31470公顷，其中林地面积17812.83公顷、非林地面积13657.17公顷。林地面积中，有林地6321.79公顷、疏林地406.06公顷、灌木林地10748.04公顷、未成林造林地87.64公顷、苗圃地8.89公顷、无立木林地0.75公顷、宜林地239.66公顷。所辖林区中大部分森林为中幼龄林，森林主要是以青海云杉、祁连圆柏等乔木和高山柳、锦鸡儿、金露梅、银露梅、小檗等灌木林为主的天然水源涵养林，人工林主要以青海云杉、华北落叶松为主，活立木总蓄积量64万立方米，森林覆盖率49.3%。林区内有野生动物54种，其中国家重点保护野生动物16种。
二、调查方法
本次调查以森林资源连续清查中固定样地内的祁连圆柏为调查目标，现地调查的固定样地根据前期样地位置和复位记录描述（或已经采集的GPS坐标），采用GPS导航、引点定位和向导带路等多种方法找到固定样地，并采集样地西南角的GPS坐标值。样地定位后，首先要利用保存的标志对周界进行复位，并按固定标志设置要求，修复和补设有关标志，样地位置和样地周界原则必须与前期保持一致。样地复位后，按照固定样地调查要求进行调查，并对样木进行复位。通过围尺对样地内的胸径≥5cm的祁连圆柏测量两次胸径取平均值为胸径的大小（单位为cm，保留1位小数），将每株树木的调查情况记录在调查表中，本次共调查祁连圆柏198株。
三、数据处理
将测量后的前后期胸径的数据录入SPSS 21.0软件中，然后选择图形—图表构建程序—插入散点图/点图，从而得到如下图所示的前后期胸径曲线图。为了使前后期胸径的关系更符合实际情况，对异常10个样本数据（其中4个为后期胸径等于前期胸径，9个为本期新进阶的样木）进行删除，实际样本数为185个，然后重新生成散点图。如下图所示：
根据前后期胸径曲线图可知图形符合线性分布，选择分析—回归—曲线估计，选择因变量为前期胸径D2011，变量为D2016，在模型上选择别选择线性、二次项、复合、增长、对数、立方、S、指数分布、幂、Logistic这十个模型从而得到如下图的模型汇总参数估计值。
四、数据分析
根据各模型汇总和参数估计值、前后期胸径模型示意图，对后期胸径与前期胸径的非线性模型进行拟合研究，决定系数R2是一个回归方程与样本观测值的拟合集成度的相对指标，反映了因变量的变异中能用自变量解释的比例，越大说明模型达到的预估效果越好，当Sig<0.01时达到极其显著水平，由此选取R2最大的值为拟合方最佳拟合方程[2]，所以以下两个模型都能够较好的反映后期胸径与前期胸径的关系的模型公式：
二次模型为：D2016=0.177+1.108D2011-0.004D20112，R2=0.989;
三次模型为：D2016=0.239-0.02D20112-0.000044D20113，R2=0.989;
五、结论
通过比较发现，二次、三次的回归模型相比其它的模型相关性极显著，决定系数R2的大小和相关性F来评价模型的拟合效果，因三次回归模型R2=二次增长模型R2>线性模型R2>幂回归模型R2>对数回归模型R2>S回归模型R2>指数回归模型R2>增长回归模型R2>复合模型R2Logistic回归模型R2>倒数回归模型，相关性最好的F值分别：为7870.534、5218.439，所以選取两个模型，分别为二次、三次。二次和三次模型如下图所示。
六、讨论
1、应用本方法在研究前后期胸径关系的过程中，相对简单，容易操作，也可用于其它树种的研究。
2、本次调研研究中胸径的间隔期为5年的胸径生长量，除以5后得到5年的胸径平均生长量，这将在以后的森林资源更新过程中已知前期胸径就可以轻松得到后期胸径，可减轻调查工作量、效率高、数据有一定的精度，为以后的祁连圆柏的调查研究提供一定的理论基础。
3、本次调查过程中没有考虑随着祁连圆柏胸径的不断生长，达到峰值时胸径的变化将不适用本次的研究成果。
4、2021年将进行森林资源的第十次调查，可以将第十次调查的数据结果以验证模型的效果。
参考文献：
[1]魏京.林木胸径与树高关系研究.湖北民族学院学报（自然科学版）.第2期.190-190。
[2]庞素文，王延红，于洪亮，王军繁.吉林省林木种质资源普查标准地设置与调查.林业勘查设计.2012年第2期.43-43。
【关键词】：祁连圆柏胸径数学模型
Abstract：In this paper， according to the eighth and ninth consecutive inventory of forest resources in Minle County， Gansu Province， three fixed tree-like areas of the eucalyptus cypress as the research object， through the front and rear two phases of each wood detector measurement of chest diameter data for the study object， through SPSS 21.0 software insertion before and after the two stages of chest diameter dispersion Point graph， and then nonlinear regression fit analysis， the results show that the post-thoracic diameter and the pre-thoracic diameter fitting formula： linear model D2016= 0.570 + 1.025D2011， secondary model is：D2016=0.652+1.01D20112，thethreemodels are： D2016=-0.127+1.202D20113 can better reflect the growth relationship of the chest diameter of the cypress， thus providing a scientific basis for the future survey of the forest resources of the cypress.
Keywords： Price crassifolia ;DBH;treehight
近年来，在各类森林资源调查工作过程中，胸径是树木的重要因子之一，胸径的测量相对比较容易，误差也相对较小，但在实际的森林资源数据更新过程中，野外调查工作量大，耗时、费力、开支较大且效率低。为了在以后的森林资源调查过程中做到科学快速的估算出祁连圆柏的前后期胸径的变化规律，根据甘肃省第八次和第九次森林资源连续清查中的3个测树样地内的祁连圆柏胸径大小为研究对象，对前后两期的胸径关系数据进行统计分析，得出后期胸径与前期胸径的模型，为以后的各类森林资源年度更新工作打下坚实的理论基础。
一、基本情况
民乐县境内祁连山保护区总面积31470公顷，其中林地面积17812.83公顷、非林地面积13657.17公顷。林地面积中，有林地6321.79公顷、疏林地406.06公顷、灌木林地10748.04公顷、未成林造林地87.64公顷、苗圃地8.89公顷、无立木林地0.75公顷、宜林地239.66公顷。所辖林区中大部分森林为中幼龄林，森林主要是以青海云杉、祁连圆柏等乔木和高山柳、锦鸡儿、金露梅、银露梅、小檗等灌木林为主的天然水源涵养林，人工林主要以青海云杉、华北落叶松为主，活立木总蓄积量64万立方米，森林覆盖率49.3%。林区内有野生动物54种，其中国家重点保护野生动物16种。
二、调查方法
本次调查以森林资源连续清查中固定样地内的祁连圆柏为调查目标，现地调查的固定样地根据前期样地位置和复位记录描述（或已经采集的GPS坐标），采用GPS导航、引点定位和向导带路等多种方法找到固定样地，并采集样地西南角的GPS坐标值。样地定位后，首先要利用保存的标志对周界进行复位，并按固定标志设置要求，修复和补设有关标志，样地位置和样地周界原则必须与前期保持一致。样地复位后，按照固定样地调查要求进行调查，并对样木进行复位。通过围尺对样地内的胸径≥5cm的祁连圆柏测量两次胸径取平均值为胸径的大小（单位为cm，保留1位小数），将每株树木的调查情况记录在调查表中，本次共调查祁连圆柏198株。
三、数据处理
将测量后的前后期胸径的数据录入SPSS 21.0软件中，然后选择图形—图表构建程序—插入散点图/点图，从而得到如下图所示的前后期胸径曲线图。为了使前后期胸径的关系更符合实际情况，对异常10个样本数据（其中4个为后期胸径等于前期胸径，9个为本期新进阶的样木）进行删除，实际样本数为185个，然后重新生成散点图。如下图所示：
根据前后期胸径曲线图可知图形符合线性分布，选择分析—回归—曲线估计，选择因变量为前期胸径D2011，变量为D2016，在模型上选择别选择线性、二次项、复合、增长、对数、立方、S、指数分布、幂、Logistic这十个模型从而得到如下图的模型汇总参数估计值。
四、数据分析
根据各模型汇总和参数估计值、前后期胸径模型示意图，对后期胸径与前期胸径的非线性模型进行拟合研究，决定系数R2是一个回归方程与样本观测值的拟合集成度的相对指标，反映了因变量的变异中能用自变量解释的比例，越大说明模型达到的预估效果越好，当Sig<0.01时达到极其显著水平，由此选取R2最大的值为拟合方最佳拟合方程[2]，所以以下两个模型都能够较好的反映后期胸径与前期胸径的关系的模型公式：
二次模型为：D2016=0.177+1.108D2011-0.004D20112，R2=0.989;
三次模型为：D2016=0.239-0.02D20112-0.000044D20113，R2=0.989;
五、结论
通过比较发现，二次、三次的回归模型相比其它的模型相关性极显著，决定系数R2的大小和相关性F来评价模型的拟合效果，因三次回归模型R2=二次增长模型R2>线性模型R2>幂回归模型R2>对数回归模型R2>S回归模型R2>指数回归模型R2>增长回归模型R2>复合模型R2Logistic回归模型R2>倒数回归模型，相关性最好的F值分别：为7870.534、5218.439，所以選取两个模型，分别为二次、三次。二次和三次模型如下图所示。
六、讨论
1、应用本方法在研究前后期胸径关系的过程中，相对简单，容易操作，也可用于其它树种的研究。
2、本次调研研究中胸径的间隔期为5年的胸径生长量，除以5后得到5年的胸径平均生长量，这将在以后的森林资源更新过程中已知前期胸径就可以轻松得到后期胸径，可减轻调查工作量、效率高、数据有一定的精度，为以后的祁连圆柏的调查研究提供一定的理论基础。
3、本次调查过程中没有考虑随着祁连圆柏胸径的不断生长，达到峰值时胸径的变化将不适用本次的研究成果。
4、2021年将进行森林资源的第十次调查，可以将第十次调查的数据结果以验证模型的效果。
参考文献：
[1]魏京.林木胸径与树高关系研究.湖北民族学院学报（自然科学版）.第2期.190-190。
[2]庞素文，王延红，于洪亮，王军繁.吉林省林木种质资源普查标准地设置与调查.林业勘查设计.2012年第2期.43-43。