待定系数法在单代数扩域中的应用

• 作 者: 黄建章
• 出 处: 镇江市高等专科学校学报
• 发表日期: 1996年3期
• 关键词: 待定系数法 单代数扩域 应用 解题方法 抽象代数

<正>待定系数法是我们求解数学问题的常用方法,在单代数扩域中,利用它有时可方便地解决一类问题,下面举例予以说明:例1:在Q(~32～(1/2))中,求元1+~32～(1/2)+~32～(1/4)的逆元.解法一:因为~32～(1/2)在Q上的最小多项式是X~3-2,所以Q(~32～(1/2))(?)Q[X]/(X~3-2),因而1~32～(1/2)+~32～(1/4)的同构象是1+X+X~2+(X~3-2)=1+X+X~2∵(1+X+X~2,X~3-2)=1