数形结合思想在解题中的应用

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  掌握数学思想方法,逐步强化对理性思维能力的培养,是数学学习和高考复习最重要的任务.用数形结合思想解题既能避免繁杂的计算与推理,又能通过图形直观地考证结论是否完整.因此在历年高考试题的解答中充分体现了数形结合思想的广泛应用.借助数形结合的思想,寻求解答思路及方法是高考热点之一.
  所谓数形结合,就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐的结合起来.并充分利用这种“结合”,寻找解题思路,使问题得到解决.数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合.
  数形结合,常与以下内容有关:
  一、 实数与数轴上的点的对应关系
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