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数量大小加工(numerical magnitude processing)指个体加工数字刺激,形成相应的数字心理表征的认知加工过程,如数量比较、数学运算、数字估计等,是数学认知中最基础的成分,也是进一步学习高级数学知识的基础。其中,数量比较能力是最基本的数量大小加工能力。数量大小加工的发展分为3个编码阶段,类比大小编码(theanaloguemagnitudecode)加工非符号的数量信息(圆点、面积),这种编码形式不需要依赖语言和学习,是人和动物共有的数量加工系统;听觉言语编码(the auditory verbal code)加工语言呈现的数字信息;视觉编码(visual code)加工视觉呈现的阿拉伯数字,这两种数量编码形式需要依赖语言和后天的教育。从内容上,数量大小加工分为近似数量系统(approximate number system,ANS)和精确数量系统(exactnumbersystem,ENS)两种核心系统,近似数量系统采用类比大小编码的形式来处理数量信息,精确数量系统依赖于符号知识对数量进行表征。这两种核心系统属于数量大小加工的不同发展阶段。数感(number sense)是早期数学能力,指关于数字间关联的意识和直觉能力,是对数、数量关系和数量操作的直觉,主要包括数数、数知识、数量转换、数量估计和数量组型五种数学能力成分。近似数量系统、精确数量系统与数学能力的关系研究存在很多争议。一种观点认为近似数量系统是进一步数学学习的基础,近似数量系统的敏锐性能够正向或回溯预测数学成绩(Libertus,Feigenson,&Halberda,2013),近似数量系统的训练能明显提高儿童计算成绩(Hyde,Khanum,&Spelke,2014)。另一些研究证实精确数量系统对数学能力的影响更大,近似数量系统与数学能力不相关(Sasanguie,De Smedt,Defever,&Reynvoet,2012)。此外,有研究发现近似数量系统与精确数量系统对数学能力的影响存在年龄转变,一年级是重要转折期(Matejko&Ansari,2016)。以往研究均未包括听觉方式呈现数字,而不同表征方式的数量比较能力可能会对早期数学能力有不同的影响;不同表征方式的数量比较能力与早期数学能力的关系是否存在转变,转变的年龄阶段值得研究;不同表征方式的数量比较能力与早期数学能力的因果关系也需要探究。另外,一般认知因素和符号数字知识是个体数学能力的重要影响因素,需进一步探究一般认知因素和符号数字知识在数量比较能力与数学能力中的作用机制。基于此,本研究以三个年龄组的儿童为被试(3岁组74人,4岁组69人,5岁组63人),分两个时间点间隔6个月收集实验数据,测量被试三种(非符号、听觉和视觉)数量比较能力、抑制控制、工作记忆、言语能力及数感。探究3～5岁儿童不同表征方式的数量比较能力及数感的发展;近似数量系统与精确数量系统的关系;数量比较能力与数感的关系及一般认知因素和符号数字知识的影响机制。结果发现,表征方式主效应显著,非符号比较显著好于符号听觉,符号听觉显著好于符号视觉;3岁近似数量系统显著预测精确数量系统,5岁精确数量系统显著预测近似数量系统;3岁非符号比较和符号比较能显著预测早期数学能力,5岁仅符号比较能显著预测早期数学能力。因此,本研究得出了以下结论:(1)非符号数量比较能力、符号数字比较能力、数感、抑制控制均随年龄增长不断增加,三种表征方式的数量比较能力发展有时间顺序,非符号数量表征先于听觉数量表征先于视觉数量表征。(2)近似数量系统与精确数量系统的相互关系是非线性的,转变年龄约为5岁。(3)数量大小比较能力能预测早期数学能力,预测关系是非线性的,存在年龄差异。(4)符号数字比较能力在近似数量系统与早期数学能力关系中稳定的中介变量,从部分中介作用转向完全中介作用。