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新课标强调教学的生成性，这并不意味着教师在课堂上可以任意地开展教学活动。有效的数学课堂教学要求教师必须认真备课、精心预设，真正关注学生的发展，更多地为学生的学而预设；将新课程的理念融入教学预案中，在预设与生成之中找到一种平衡，从而切实提高课堂教学的效益。
1.提高教师自身的数学专业知识储备
新课改理念下的课堂，由于学生自主学习的空间在放大，学生有些颇具个性化的学习情况是教师难以预料的。因此在实际预设过程中，教师要想多角度预想、多层次考虑学情，就必须具有丰富的知识储备。孟子说：“资之深，则左右逢其源。”具备宽厚扎实的数学专业知识储备，教师才能轻松地驾驭教材和引导学生。同时，教师良好的文化修养和知识结构。不仅有利于提高教学质量，而且对学生一生的发展会产生重要影响。比如我们在学习五年级下册“合数与质数”时，课本中有这样一个问题：
在括号里填上合适的质数。
16=( ) ( )
16=( ) ( )×( )
30=( ) ( )
30=( ) ( )×( )
84=( ) ( )
84=( ) ( )×( )
同学们在做完这道题后，有一个学生问了这样一个问题：是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和或积呢?如果此时，作为教师的你能够了解哥德巴赫猜想，或许就不难回答学生的问题了。如果你拥有较好的数学专业素养的话，还可以向同学们介绍与哥德巴赫猜相关的数学文化知识，这样就能够极大地满足学生的好奇心和求知欲。当代学生由于受社会环境影响，崇尚科学，追求新知，兴趣爱好越来越广泛，喜欢思考与质疑，教科书远远不能满足他们对人生、对社会的求知需要。因此，教师自身的数学专业知识储备应该引起教师的足够重视。
2.深入研究教材。准确把握教学目标
教师在课前进行教学预设时，经常会预想这节课自己该提出哪些问题。其实，这些问题的设计是否巧妙、合理、艺术，教师应在备课时围绕教学目标做出科学的安排，做到心中有数。例如：一位教师在教完“三角形的内角和是180°”后，为了使学生进一步理解所学知识，先在黑板上画了几个大小不同的三角形，接着逐个提问：“这个三角形的内角和是多少度?那个呢?”另一位教师在教授同样的内容时，则设计了这样的提问：“把1个大三角形分成2个小三角形，那么每个小三角形的内角和是多少度?如果将3个小三角形拼成，1个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度?”然后再让学生带着问题动手操作，自主探索。
课后和第二位老师交流得知，在课前进行教学设计时，他也曾想过像第一位老师那样设计问题，但自己回过头来想一想，这样的问题设计过于简单，学生能够不假思索地随口答出，既不利于学生准确把握数学概念的本质，也不利于培养学生的思维能力。于是想到后来的这种问题设计，这样不但能够启发学生思考。还有利于学生理解“无论三角形的大小、形状、位置如何变化，内角和总是180°”这一结论。
可见，教师在预设教案时，要深入研究教材，把握教学目标，紧密围绕目标设计过程，预设应以更好地促成教学目标的达成为价值追求。
3.了解学生的认知特点，合理评估学生的认知水平
学生的认知发展水平关系到学生对新知识的理解和建构，因此我们应该把握这个认知特点，合理评估学生的认知水平，从而选择更有效的教学方式。例如在教学一年级下册“认识图形”一课时，有如下的教学片断：
师：同学们，你们先摸摸长方体上的一个面，老师也摸摸，你们知道摸的面是什么样的吗?(老师找来一个印章，将长方体的一个面印在黑板上贴的一张白纸上。)
师：这就是老师摸的长方体上的一个面，同学们，你们能用自己的语言描述一下这个面吗?
师：如果老师想在黑板上画出这个面。那该怎么办呢?(接下来画出长方形。)
这节课的教学重点是从“体”的概念引导出“面”的概念，通常情况下，教师会将长方体放在纸上直接描下来，用种方法来描述“面”的概念，是学生直接将触摸到的“面”画成抽象的“长方形”，这对以形象思维为主的一年级小学生来说，要求就显得高了。如果我们能增加“印”这个教学环节。将“体”上的“面”先过渡到平面上的“面”，再从平面上的“面”过渡到抽象的“长方形”，这样就符合一年级学生的认知特点，加深了对几何图形意义的理解。
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上。”这就要求老师在研究教材、教法的同时，加强对学生的研究；在关注内容组织与过程设计的同时，关注学生的认识基础、学习能力、心理发展规律，这是教学设计的起点。也是动态生成的起点。教学中无视学生的心理年龄特征，只能使教学事倍功半。
4，对课堂中的“可能生成”进行预设
布卢姆曾说过：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”我们课前的“主观预设”当然无法预料到课堂的全部，但这并不否认“主观预设”的作用。教师的预设越周密，考虑越详尽。才能使教学更具有针对性，使生成更具有方向感。为“即时生成”提供更宽阔的舞台。例如在教学五年级下册“长方体和正方体的体积”一课时，有如下的教学片断：
师：长方体和立方体都是大家已经熟悉的规则物体，计算它们的体积只要代入公式就可以了。如果物体是不规则的，例如土豆，那么它的体积怎样算呢?
生1：将适量的水倒入量杯中，记下水的体积是多少，然后把土豆浸入水中，看看现在的体积是多少，把两次体积相减，就知道土豆的体积了。
生2：我想，只要把土豆拿回家煮熟，把土豆压成长方体的形状，量出它的长、宽、高，就可以算出土豆的体积。
生3：先找一个透明的长方体杯子，从里面量出杯子底面的长和宽，再把水倒入杯中，量出水面的高度，然后把土豆浸入水中，看看水面上升了多少，就可以算出土豆的体积。
生4：我的办法很简单，只要称一下就行。
(学生一片哗然)
师：“称”体积，真新鲜。我也是第一次听说，你能告诉大家怎样称吗?
生4：1千克水是1立方米，如果知道1千克土豆是多少立方分米，那么称出土豆的质量，不就可以算出土豆的体积吗?
生5：对，可以的。我在哥哥书上看到过。“1千克土豆是多少立方分米”。就是土豆的比重，体积等于质量除以比重。
……
我课后与这位教师进行了深入的交流。这位老师在课前进行备课时，就已经想到了测量土豆的这四种方法，学生1和学生3都是利用等量代换的方法，将不规则的土豆转化成同等体积的水，而水的体积我们测 量过；学生2是利用化归法，计算规则物体的体积我们是学过的，将不规则的土豆转化成规则物体；学生4的方法虽然有些独特。但他是利用比例的知识加以解决的。因此当教师在课前进行充分准备后，再来驾驭这样的课堂就显得轻车熟路。这节课上学生的智慧得到了充分发展，这得益于教师超前有效的预设。可见，只有精心的预设，才有生成的美丽。
5.合理把握“生成”与“预设”的度
我们知道，如果所有的知识都靠生成的话。既不利于系统掌握数学知识，也因主客观条件限制而不易实现。因此教师在考虑“预设”和“生成”时，必须掌握好其中的度。例如：在学习二年级上册“乘法初步认识”一课时，两位教师有以下两种不同的预设。前面的预设都是一样的：
师：教师带来了一些铅笔，准备奖给学习认真的小朋友，如果每人2枝，奖给4位小朋友，一共要多少枝?怎样列式?
如果奖给5位小朋友，一共要多少枝呢?
如果全班46位同学学习都很认真，每位小朋友都奖励2枝，该怎么列式?能不能有一种比较简便的方法来表示呢?
接下来有所区别了，第一位教师采用了接受式。
教师在投影仪上先摆2朵红花，再摆2朵，最后再摆2朵。问：数一数，一共摆了几个2朵?(板书：2 2 2=6)这个连加算式中加数都是2，我们可以把它改写成乘法算式，写作：2×3=6，读作：2乘3；也可以写作3×2=6，读作：3乘2。(教师示范，再指名读，全班读。)
第二位教师采用的是创造式。
教师一直板书2 2 2 2……(共写46个2)。让学生感觉到这样写太麻烦。问同学们能否用简便的方法表示。
接着教师根据学生所记的方法进行分析，然后选择合适的方法来表示。最终让学生发现用“2x46”来表示比较合理。
两位教师的预设采用了不同的方法，其差别在于把握“生成”与“预设”的度不一样。因为有些知识是不需要在课堂中探究并生成的。教师预设是否有效，是要看学生是否在单位时间里得到了最佳的发展：教与学投入的精力与产生的效果之比高不高。如上例中在预设时是用接受式还是创造式，这都需要教师的合理把握。教师在教学实践中要从实际情况出发选择并加以整合，取长补短，以此提高教学的效益，达到教学最优化的目的。
1.提高教师自身的数学专业知识储备
新课改理念下的课堂，由于学生自主学习的空间在放大，学生有些颇具个性化的学习情况是教师难以预料的。因此在实际预设过程中，教师要想多角度预想、多层次考虑学情，就必须具有丰富的知识储备。孟子说：“资之深，则左右逢其源。”具备宽厚扎实的数学专业知识储备，教师才能轻松地驾驭教材和引导学生。同时，教师良好的文化修养和知识结构。不仅有利于提高教学质量，而且对学生一生的发展会产生重要影响。比如我们在学习五年级下册“合数与质数”时，课本中有这样一个问题：
在括号里填上合适的质数。
16=( ) ( )
16=( ) ( )×( )
30=( ) ( )
30=( ) ( )×( )
84=( ) ( )
84=( ) ( )×( )
同学们在做完这道题后，有一个学生问了这样一个问题：是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和或积呢?如果此时，作为教师的你能够了解哥德巴赫猜想，或许就不难回答学生的问题了。如果你拥有较好的数学专业素养的话，还可以向同学们介绍与哥德巴赫猜相关的数学文化知识，这样就能够极大地满足学生的好奇心和求知欲。当代学生由于受社会环境影响，崇尚科学，追求新知，兴趣爱好越来越广泛，喜欢思考与质疑，教科书远远不能满足他们对人生、对社会的求知需要。因此，教师自身的数学专业知识储备应该引起教师的足够重视。
2.深入研究教材。准确把握教学目标
教师在课前进行教学预设时，经常会预想这节课自己该提出哪些问题。其实，这些问题的设计是否巧妙、合理、艺术，教师应在备课时围绕教学目标做出科学的安排，做到心中有数。例如：一位教师在教完“三角形的内角和是180°”后，为了使学生进一步理解所学知识，先在黑板上画了几个大小不同的三角形，接着逐个提问：“这个三角形的内角和是多少度?那个呢?”另一位教师在教授同样的内容时，则设计了这样的提问：“把1个大三角形分成2个小三角形，那么每个小三角形的内角和是多少度?如果将3个小三角形拼成，1个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度?”然后再让学生带着问题动手操作，自主探索。
课后和第二位老师交流得知，在课前进行教学设计时，他也曾想过像第一位老师那样设计问题，但自己回过头来想一想，这样的问题设计过于简单，学生能够不假思索地随口答出，既不利于学生准确把握数学概念的本质，也不利于培养学生的思维能力。于是想到后来的这种问题设计，这样不但能够启发学生思考。还有利于学生理解“无论三角形的大小、形状、位置如何变化，内角和总是180°”这一结论。
可见，教师在预设教案时，要深入研究教材，把握教学目标，紧密围绕目标设计过程，预设应以更好地促成教学目标的达成为价值追求。
3.了解学生的认知特点，合理评估学生的认知水平
学生的认知发展水平关系到学生对新知识的理解和建构，因此我们应该把握这个认知特点，合理评估学生的认知水平，从而选择更有效的教学方式。例如在教学一年级下册“认识图形”一课时，有如下的教学片断：
师：同学们，你们先摸摸长方体上的一个面，老师也摸摸，你们知道摸的面是什么样的吗?(老师找来一个印章，将长方体的一个面印在黑板上贴的一张白纸上。)
师：这就是老师摸的长方体上的一个面，同学们，你们能用自己的语言描述一下这个面吗?
师：如果老师想在黑板上画出这个面。那该怎么办呢?(接下来画出长方形。)
这节课的教学重点是从“体”的概念引导出“面”的概念，通常情况下，教师会将长方体放在纸上直接描下来，用种方法来描述“面”的概念，是学生直接将触摸到的“面”画成抽象的“长方形”，这对以形象思维为主的一年级小学生来说，要求就显得高了。如果我们能增加“印”这个教学环节。将“体”上的“面”先过渡到平面上的“面”，再从平面上的“面”过渡到抽象的“长方形”，这样就符合一年级学生的认知特点，加深了对几何图形意义的理解。
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上。”这就要求老师在研究教材、教法的同时，加强对学生的研究；在关注内容组织与过程设计的同时，关注学生的认识基础、学习能力、心理发展规律，这是教学设计的起点。也是动态生成的起点。教学中无视学生的心理年龄特征，只能使教学事倍功半。
4，对课堂中的“可能生成”进行预设
布卢姆曾说过：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”我们课前的“主观预设”当然无法预料到课堂的全部，但这并不否认“主观预设”的作用。教师的预设越周密，考虑越详尽。才能使教学更具有针对性，使生成更具有方向感。为“即时生成”提供更宽阔的舞台。例如在教学五年级下册“长方体和正方体的体积”一课时，有如下的教学片断：
师：长方体和立方体都是大家已经熟悉的规则物体，计算它们的体积只要代入公式就可以了。如果物体是不规则的，例如土豆，那么它的体积怎样算呢?
生1：将适量的水倒入量杯中，记下水的体积是多少，然后把土豆浸入水中，看看现在的体积是多少，把两次体积相减，就知道土豆的体积了。
生2：我想，只要把土豆拿回家煮熟，把土豆压成长方体的形状，量出它的长、宽、高，就可以算出土豆的体积。
生3：先找一个透明的长方体杯子，从里面量出杯子底面的长和宽，再把水倒入杯中，量出水面的高度，然后把土豆浸入水中，看看水面上升了多少，就可以算出土豆的体积。
生4：我的办法很简单，只要称一下就行。
(学生一片哗然)
师：“称”体积，真新鲜。我也是第一次听说，你能告诉大家怎样称吗?
生4：1千克水是1立方米，如果知道1千克土豆是多少立方分米，那么称出土豆的质量，不就可以算出土豆的体积吗?
生5：对，可以的。我在哥哥书上看到过。“1千克土豆是多少立方分米”。就是土豆的比重，体积等于质量除以比重。
……
我课后与这位教师进行了深入的交流。这位老师在课前进行备课时，就已经想到了测量土豆的这四种方法，学生1和学生3都是利用等量代换的方法，将不规则的土豆转化成同等体积的水，而水的体积我们测 量过；学生2是利用化归法，计算规则物体的体积我们是学过的，将不规则的土豆转化成规则物体；学生4的方法虽然有些独特。但他是利用比例的知识加以解决的。因此当教师在课前进行充分准备后，再来驾驭这样的课堂就显得轻车熟路。这节课上学生的智慧得到了充分发展，这得益于教师超前有效的预设。可见，只有精心的预设，才有生成的美丽。
5.合理把握“生成”与“预设”的度
我们知道，如果所有的知识都靠生成的话。既不利于系统掌握数学知识，也因主客观条件限制而不易实现。因此教师在考虑“预设”和“生成”时，必须掌握好其中的度。例如：在学习二年级上册“乘法初步认识”一课时，两位教师有以下两种不同的预设。前面的预设都是一样的：
师：教师带来了一些铅笔，准备奖给学习认真的小朋友，如果每人2枝，奖给4位小朋友，一共要多少枝?怎样列式?
如果奖给5位小朋友，一共要多少枝呢?
如果全班46位同学学习都很认真，每位小朋友都奖励2枝，该怎么列式?能不能有一种比较简便的方法来表示呢?
接下来有所区别了，第一位教师采用了接受式。
教师在投影仪上先摆2朵红花，再摆2朵，最后再摆2朵。问：数一数，一共摆了几个2朵?(板书：2 2 2=6)这个连加算式中加数都是2，我们可以把它改写成乘法算式，写作：2×3=6，读作：2乘3；也可以写作3×2=6，读作：3乘2。(教师示范，再指名读，全班读。)
第二位教师采用的是创造式。
教师一直板书2 2 2 2……(共写46个2)。让学生感觉到这样写太麻烦。问同学们能否用简便的方法表示。
接着教师根据学生所记的方法进行分析，然后选择合适的方法来表示。最终让学生发现用“2x46”来表示比较合理。
两位教师的预设采用了不同的方法，其差别在于把握“生成”与“预设”的度不一样。因为有些知识是不需要在课堂中探究并生成的。教师预设是否有效，是要看学生是否在单位时间里得到了最佳的发展：教与学投入的精力与产生的效果之比高不高。如上例中在预设时是用接受式还是创造式，这都需要教师的合理把握。教师在教学实践中要从实际情况出发选择并加以整合，取长补短，以此提高教学的效益，达到教学最优化的目的。