【摘 要】
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许多同学对直线的倾斜角、斜率、直线和圆的方程以及直线与圆的位置关系的一些概念和性质掌握不全面,易导致错误,下面笔者将举例说明.rn一、忽视斜率公式的限制条件rn1.已知
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许多同学对直线的倾斜角、斜率、直线和圆的方程以及直线与圆的位置关系的一些概念和性质掌握不全面,易导致错误,下面笔者将举例说明.rn一、忽视斜率公式的限制条件rn1.已知两点A(-1,2),B(m,3),rn(1)求直线AB的斜率k;rn(2)若实数m∈[√3/3-1,√3=1],求直线AB的倾斜角α的取值范围.rn错解 (1)k=1/m+1.rn(2)因为k=1/m+1∈(-∞,-√3]∪[√3/3,+∞),所以α∈[π/6,π/2)∪(π/2,2π/3],故直线AB的倾斜角α∈[π/6,π/2)∪(π/2,2π/3].rn错因分析 (1)忽视了m=-1时斜率根本不存在;(2)同样忽视m=-1的情况,斜率虽然不存在,但倾斜角是存在的.
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