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【摘要】本文将详细介绍思维可视化教学的主要工具，通过分析与研究找出初中数学课堂中构建思维可视化的原则，依照初中数学的教学现状，提出课前引入、授课过程中、教学模式内及课后复习时使用思维可视化的有效措施，在改善学生数学能力的同时提升其数学素养.
【关键词】初中数学;思维可视化;课后复习;教学方式
一、引 言
思维可视化的主要含义为将教材内容以图示技术的形式展现出来，并呈现出独特的思考路径与思考方法.该教学方式体现了发散性思维，初中数学由于知识点较多，部分内容较抽象，教师在教学过程中采用思维可视化较为适宜.教师将教材内容与思维可视化高效结合，可以提升学生的学习效率与记忆能力.
二、思维可视化教学的主要工具
思维可视化教学的主要工具有思维导图、概念图与鱼骨图等.具体来说，对于思维导图而言，其主要的绘制软件有Free Mind、Mind Manager、Mind Map等.在绘制思维导图前，学生可搜索关键词，将该词语以文字或图片形式放置在导图中心，再依据主题进行不同程度的联想，利用彩笔绘制出多项主题分支，将分支与主干精准连接，逐步完善该知识系统，在完善知识体系后适时扩展各分支中的知识，利用颜色、图像与关键词构建一套独特的思维导图.
在设计概念图的过程中，教师应引导学生确认主题，并将主题范围内的主要的概念放置在顶端，再列出与主概念相关的各次概念，其位置要处在主概念的下方，使之形成各个分支.随着概念的逐渐增多，学生需要找到各概念间的联系，借助线条完成连接后，再采用连接词注明各概念间的关系，通过概念图的绘制，学生对各个单元的知识内容会了解得更加系统.
鱼骨图的别名为因果图，该图形主要用来解决各类问题，教师与学生在设计鱼骨图过程中会将该问题的思考过程与思考路径呈现出来，通过清晰的层次，帮助学生解决各类复杂问题.鱼骨图大多由“鱼刺”与“脊骨”构成，利用各个“鱼刺”中的关键节点来解决“脊骨”问题[1].
三、初中数学课堂中构建思维可视化的原则
在初中数学课堂中构建思维可视化模型的原则为开放性原则、发展性原则与精简性原则.
（一）坚持开放性原则
在开展思维训练的过程中，不同学生会形成不同的理解与认识，其对知识点的分类标准也不尽相同，针对同一知识点，教师可开展可视化研究，使之形成多样化画法.在实际教学期间，教师应遵循开放性原则，利用不同形态的可视化作品，激发出学生的想象力，在鼓励学生表达其想法后，增强课堂教学的丰富性，营造多元且开放的教学氛围，增强学生的数学思维.
（二）遵从发展性原则
相较于传统教学方式，可视化教学带有极强的发展性原则，即要求学生参与到课堂教学中.教师在开展此类教学设计时应使之与学生发展水平相吻合，既凸显教学目标与教学过程，又能让学生了解该知识的结构系统，建立与知识内容相符的“发展区域”.初中生正处在知识学习的关键阶段，需要在知识学习的过程中不断改进思维可视化作品，提升整体的学习效果.
（三）加强精简性原则
由于教师要在有限时间内完成授课任务，其整体的教学设计需要科学、合理，课堂要尽量难易适中，不可带有太多难点，避免课堂教学时间的浪费，同时避免影响学生整体的思维活动，降低其课堂学习的主动性与积极性，或给其记忆与理解增加额外难度.在运用可视化工具进行数学教学时，教师要提炼与精简教材内容中的信息，利用知识系统化来减轻学生的学习负担，在完成可视化模型的建设后，该内容的知识体系与核心要点会更加清晰，便于加深学生的记忆.
四、初中数学课堂中构建思维可视化的有效措施
（一）课前引入中带入思维可视化
在正式授课前，教师需要顺应当前课程改革的发展趋势，将学生作为课堂主体.而教师则应发挥出辅助者与引导者的作用，利用思维可视化来提升学生参与课堂的主动性与积极性.在教学期间，教师应注重改进学生整体的思维习惯，该类教学具体的结构模式为：创设情境，激发思维—直观操作，深化思维—巧设习题，拓展思维—构建体系，系统思维.教师要掌握合适的授课步骤.
一方面，在讲解知识前，教师需要利用问题来引入思维可视化.例如，在教授“平行四边形判定方法”时，教师会设置不同形式的问题，通过问题来构建情境：如图所示，已知线段BC与AB，运用多种方式来确认点D，并使其构成平行四边形.由于学生已经知道了平行四边形的构成要素，在探究问题时其会主动画出平行四边形，在完成图形绘制后，教师可引导其找出判定方式.相较于传统的被动接受知识，学生对于知识的可视化学习会更为主动，课堂授课也会更加轻松.
两条已知线段
另一方面，除了利用问题引入外，教师还可将教材内容与实际生活相结合.具体来说，由于数学知识源于生活，教师利用生活来总结教材中的公式会起到较好的效果.比如，教师在讲解“合并同类项”的过程中，若采用单一的讲授方式，则难以增强学生的记忆，借助生活中的例子可更加直观，如2支铅笔 6支铅笔=8支铅笔;5个橡皮 3个橡皮=8个橡皮;3个橡皮 6支铅笔 5个橡皮 2个铅笔=8个橡皮 8支铅笔.此阶段教师可将x与y带入，即“3y 6x 5y 2x=？”通过实际例子的介绍，学生对合并同类项的理解会更加深刻，学习效果也会明显增强.
（二）授课过程中采用思维可视化
除了在授课前利用问题引入思维可视化，教师还需要将此思维模式运用到授课过程中.一般来讲，由于初中数学的概念更加抽象，教师要对其详细讲解，利用情境创设引入新知识，调动学生的学习兴趣.此教学过程将各类知识概念具象化，使学生的感受更加直观，使教学方式结构化与思维可视化相结合，加深学生对知识的理解.在教学期间教师还可以引入不同的多媒体技术，为学生打造出更有探索性、创造性的课堂环境，运用动态教学让学生了解更多的数学规律，利用直观式教学潜移默化地改变学生思维方式与探索能力，逐步提高學生数学素养[2]. 例如，某初中數学教师在教授“二次函数”的过程中，构建了一套思维可视化模型，在探究时引导学生运用顺序线索模式来研究二次函数，通过对二次函数定义、图像、性质与应用的讲解，让学生对该类知识的了解更为全面.其中图像、性质与应用环节的知识均为学生主动探究获得，这强化了知识提取的过程，也从侧面加深了学生对知识的印象.
（三）教学模式中转换思维可视化
随着教育改革的愈加深入，各类科目的教学模式也发生了较大变化.教师在确认学生为课堂主体后，要及时改变教学方式，通过教学模式的变换来调动学生的听课兴趣、学习注意力、积极性等.通常来讲，初中数学题目的形式变换较灵活，学生若死记硬背则很难理解各种题型，因而在转换教学模式期间教师可采用思维可视化，利用图形思维来解析题目中的思考方法、思考路径，学生在理解题目的思维方式后解题思路将变得更加清晰.
其一，依照思维可视化模型，学生可在教师的辅助下设置解题模型，思维可视化可精准总结出某题型的规律，也能将题目的解题思路与步骤呈现出来，有助于学生的记忆与理解[3].在初中数学题目中“辅助线的设置”为主要难点，它是结论与题设的思维桥梁，属于解题突破口.因而学生应掌握与总结出几何辅助线的主要绘制方法，在日常授课中教师可借助多媒体技术来绘制各类辅助线，通过学生与教师的合力总结，设置出辅助线解题模型，从而提升教学效果.
其二，教师还可利用思维可视化来转化教学题目中的表达方式，数学学习中主要的语言模式为图形语言、符号语言、文字语言.学生在解题时可适当转换其语言模式，通过语义模式的转变，将代数运算转换成直观的图形问题，这样可以使数学思维得到有效扩展.
例如，教师在教授“等比数列”的过程中，由于初中生还未接触到与等比数列相关的知识点与概念，学生的理解难度较大，教师借助思维可视化方式设置矩阵图形，在增强其直观感的同时，也能顺利解决问题.
（四）课后复习时引入思维可视化
思维可视化应贯穿在教师教学过程中，为增强学生的理解与记忆，教师在课后复习时也应引入思维可视化.具体来说，在学习到多种数学知识后，学生需要运用一定的方法将各类知识串联起来.由于该科目的知识带有极强的连接性，若学生不能有效串联，不仅会给其记忆增加难度，还极易遗忘，因而教师可引导学生利用思维可视化来串联知识点.
教师要确认教学目标，将该目标划分成多类知识点，并找出其内在的连接性，如方程的定义、解法、题型与数学思想等，利用系统性的知识帮助学生拓展思维.例如，在总结“相交线”的过程中，教师需要借助合适的方式引导学生找出其蕴含的知识点，并利用多种关键词将其连接起来，如提点、连线、构面与成体等，根据其概念与知识点中的内容构建思维可视化模型，让各知识内容间的逻辑结构更加清晰地呈现出来，通过思维过程的展现来增强学生的记忆.
五、结束语
综上所述，利用多种形态的思维可视化教学，中学生的数学思维会获得较大提升，教师在授课期间需要将此思维模式渗入课堂的各个环节中，让学生在潜移默化中学到多种数学知识，养成独立思考的良好习惯，从而提升对数学学习的兴趣，学生的学习能力与学习效果也会获得显著改善.
【参考文献】
[1]马万山.思维导图在初中数学课堂教学中的研究[J].教育观察，2019，8（42）：54-55.
[2]陈春祝.例析几何画板在初中数学教学可视化中的应用[J].福建教育学院学报，2019，20（12）：32-33.
[3]王夺.思维导图在初中数学教学中的应用[J].林区教学，2019（3）：103-105.
【关键词】初中数学;思维可视化;课后复习;教学方式
一、引 言
思维可视化的主要含义为将教材内容以图示技术的形式展现出来，并呈现出独特的思考路径与思考方法.该教学方式体现了发散性思维，初中数学由于知识点较多，部分内容较抽象，教师在教学过程中采用思维可视化较为适宜.教师将教材内容与思维可视化高效结合，可以提升学生的学习效率与记忆能力.
二、思维可视化教学的主要工具
思维可视化教学的主要工具有思维导图、概念图与鱼骨图等.具体来说，对于思维导图而言，其主要的绘制软件有Free Mind、Mind Manager、Mind Map等.在绘制思维导图前，学生可搜索关键词，将该词语以文字或图片形式放置在导图中心，再依据主题进行不同程度的联想，利用彩笔绘制出多项主题分支，将分支与主干精准连接，逐步完善该知识系统，在完善知识体系后适时扩展各分支中的知识，利用颜色、图像与关键词构建一套独特的思维导图.
在设计概念图的过程中，教师应引导学生确认主题，并将主题范围内的主要的概念放置在顶端，再列出与主概念相关的各次概念，其位置要处在主概念的下方，使之形成各个分支.随着概念的逐渐增多，学生需要找到各概念间的联系，借助线条完成连接后，再采用连接词注明各概念间的关系，通过概念图的绘制，学生对各个单元的知识内容会了解得更加系统.
鱼骨图的别名为因果图，该图形主要用来解决各类问题，教师与学生在设计鱼骨图过程中会将该问题的思考过程与思考路径呈现出来，通过清晰的层次，帮助学生解决各类复杂问题.鱼骨图大多由“鱼刺”与“脊骨”构成，利用各个“鱼刺”中的关键节点来解决“脊骨”问题[1].
三、初中数学课堂中构建思维可视化的原则
在初中数学课堂中构建思维可视化模型的原则为开放性原则、发展性原则与精简性原则.
（一）坚持开放性原则
在开展思维训练的过程中，不同学生会形成不同的理解与认识，其对知识点的分类标准也不尽相同，针对同一知识点，教师可开展可视化研究，使之形成多样化画法.在实际教学期间，教师应遵循开放性原则，利用不同形态的可视化作品，激发出学生的想象力，在鼓励学生表达其想法后，增强课堂教学的丰富性，营造多元且开放的教学氛围，增强学生的数学思维.
（二）遵从发展性原则
相较于传统教学方式，可视化教学带有极强的发展性原则，即要求学生参与到课堂教学中.教师在开展此类教学设计时应使之与学生发展水平相吻合，既凸显教学目标与教学过程，又能让学生了解该知识的结构系统，建立与知识内容相符的“发展区域”.初中生正处在知识学习的关键阶段，需要在知识学习的过程中不断改进思维可视化作品，提升整体的学习效果.
（三）加强精简性原则
由于教师要在有限时间内完成授课任务，其整体的教学设计需要科学、合理，课堂要尽量难易适中，不可带有太多难点，避免课堂教学时间的浪费，同时避免影响学生整体的思维活动，降低其课堂学习的主动性与积极性，或给其记忆与理解增加额外难度.在运用可视化工具进行数学教学时，教师要提炼与精简教材内容中的信息，利用知识系统化来减轻学生的学习负担，在完成可视化模型的建设后，该内容的知识体系与核心要点会更加清晰，便于加深学生的记忆.
四、初中数学课堂中构建思维可视化的有效措施
（一）课前引入中带入思维可视化
在正式授课前，教师需要顺应当前课程改革的发展趋势，将学生作为课堂主体.而教师则应发挥出辅助者与引导者的作用，利用思维可视化来提升学生参与课堂的主动性与积极性.在教学期间，教师应注重改进学生整体的思维习惯，该类教学具体的结构模式为：创设情境，激发思维—直观操作，深化思维—巧设习题，拓展思维—构建体系，系统思维.教师要掌握合适的授课步骤.
一方面，在讲解知识前，教师需要利用问题来引入思维可视化.例如，在教授“平行四边形判定方法”时，教师会设置不同形式的问题，通过问题来构建情境：如图所示，已知线段BC与AB，运用多种方式来确认点D，并使其构成平行四边形.由于学生已经知道了平行四边形的构成要素，在探究问题时其会主动画出平行四边形，在完成图形绘制后，教师可引导其找出判定方式.相较于传统的被动接受知识，学生对于知识的可视化学习会更为主动，课堂授课也会更加轻松.
两条已知线段
另一方面，除了利用问题引入外，教师还可将教材内容与实际生活相结合.具体来说，由于数学知识源于生活，教师利用生活来总结教材中的公式会起到较好的效果.比如，教师在讲解“合并同类项”的过程中，若采用单一的讲授方式，则难以增强学生的记忆，借助生活中的例子可更加直观，如2支铅笔 6支铅笔=8支铅笔;5个橡皮 3个橡皮=8个橡皮;3个橡皮 6支铅笔 5个橡皮 2个铅笔=8个橡皮 8支铅笔.此阶段教师可将x与y带入，即“3y 6x 5y 2x=？”通过实际例子的介绍，学生对合并同类项的理解会更加深刻，学习效果也会明显增强.
（二）授课过程中采用思维可视化
除了在授课前利用问题引入思维可视化，教师还需要将此思维模式运用到授课过程中.一般来讲，由于初中数学的概念更加抽象，教师要对其详细讲解，利用情境创设引入新知识，调动学生的学习兴趣.此教学过程将各类知识概念具象化，使学生的感受更加直观，使教学方式结构化与思维可视化相结合，加深学生对知识的理解.在教学期间教师还可以引入不同的多媒体技术，为学生打造出更有探索性、创造性的课堂环境，运用动态教学让学生了解更多的数学规律，利用直观式教学潜移默化地改变学生思维方式与探索能力，逐步提高學生数学素养[2]. 例如，某初中數学教师在教授“二次函数”的过程中，构建了一套思维可视化模型，在探究时引导学生运用顺序线索模式来研究二次函数，通过对二次函数定义、图像、性质与应用的讲解，让学生对该类知识的了解更为全面.其中图像、性质与应用环节的知识均为学生主动探究获得，这强化了知识提取的过程，也从侧面加深了学生对知识的印象.
（三）教学模式中转换思维可视化
随着教育改革的愈加深入，各类科目的教学模式也发生了较大变化.教师在确认学生为课堂主体后，要及时改变教学方式，通过教学模式的变换来调动学生的听课兴趣、学习注意力、积极性等.通常来讲，初中数学题目的形式变换较灵活，学生若死记硬背则很难理解各种题型，因而在转换教学模式期间教师可采用思维可视化，利用图形思维来解析题目中的思考方法、思考路径，学生在理解题目的思维方式后解题思路将变得更加清晰.
其一，依照思维可视化模型，学生可在教师的辅助下设置解题模型，思维可视化可精准总结出某题型的规律，也能将题目的解题思路与步骤呈现出来，有助于学生的记忆与理解[3].在初中数学题目中“辅助线的设置”为主要难点，它是结论与题设的思维桥梁，属于解题突破口.因而学生应掌握与总结出几何辅助线的主要绘制方法，在日常授课中教师可借助多媒体技术来绘制各类辅助线，通过学生与教师的合力总结，设置出辅助线解题模型，从而提升教学效果.
其二，教师还可利用思维可视化来转化教学题目中的表达方式，数学学习中主要的语言模式为图形语言、符号语言、文字语言.学生在解题时可适当转换其语言模式，通过语义模式的转变，将代数运算转换成直观的图形问题，这样可以使数学思维得到有效扩展.
例如，教师在教授“等比数列”的过程中，由于初中生还未接触到与等比数列相关的知识点与概念，学生的理解难度较大，教师借助思维可视化方式设置矩阵图形，在增强其直观感的同时，也能顺利解决问题.
（四）课后复习时引入思维可视化
思维可视化应贯穿在教师教学过程中，为增强学生的理解与记忆，教师在课后复习时也应引入思维可视化.具体来说，在学习到多种数学知识后，学生需要运用一定的方法将各类知识串联起来.由于该科目的知识带有极强的连接性，若学生不能有效串联，不仅会给其记忆增加难度，还极易遗忘，因而教师可引导学生利用思维可视化来串联知识点.
教师要确认教学目标，将该目标划分成多类知识点，并找出其内在的连接性，如方程的定义、解法、题型与数学思想等，利用系统性的知识帮助学生拓展思维.例如，在总结“相交线”的过程中，教师需要借助合适的方式引导学生找出其蕴含的知识点，并利用多种关键词将其连接起来，如提点、连线、构面与成体等，根据其概念与知识点中的内容构建思维可视化模型，让各知识内容间的逻辑结构更加清晰地呈现出来，通过思维过程的展现来增强学生的记忆.
五、结束语
综上所述，利用多种形态的思维可视化教学，中学生的数学思维会获得较大提升，教师在授课期间需要将此思维模式渗入课堂的各个环节中，让学生在潜移默化中学到多种数学知识，养成独立思考的良好习惯，从而提升对数学学习的兴趣，学生的学习能力与学习效果也会获得显著改善.
【参考文献】
[1]马万山.思维导图在初中数学课堂教学中的研究[J].教育观察，2019，8（42）：54-55.
[2]陈春祝.例析几何画板在初中数学教学可视化中的应用[J].福建教育学院学报，2019，20（12）：32-33.
[3]王夺.思维导图在初中数学教学中的应用[J].林区教学，2019（3）：103-105.