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在里面[加拿大数学。公牛。22， pp。513515， 1979 ] ，作者延长了一有趣(最好的近似) Ky 扇子的定理[看见定理 2，数学。Z。112， pp。234240 ] 到在一个 Banach 空格在一个关上的球定义并且在一个 Hilbert 空格在一个关上的凸的子集上定义的压缩地图。在里面[J。近似理论 52， pp。141148， 1988 ] ，作者和日元进一步在一个 Hilbert 空格扩大了它到 1-set-contractive 地图。在这份报纸，我们将探讨几个相关问题。首先，我们扩