【摘 要】
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任何波动场均可用下列波动方程所表征:▽~2φ=(1/c~2)((?)~2φ/(?)t~2)(1)式中:φ——波动函数; c——波速; t——时间; ▽~2——拉普拉斯算子。当(?)~2φ/(?)t~2=0,亦即φ
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任何波动场均可用下列波动方程所表征:▽~2φ=(1/c~2)((?)~2φ/(?)t~2)(1)式中:φ——波动函数; c——波速; t——时间; ▽~2——拉普拉斯算子。当(?)~2φ/(?)t~2=0,亦即φ函数为时间的线性函数或常量时,(1)式转化为拉普拉斯方程:▽~2φ=0(2) 因之,可以看出拉普拉斯方程为波动方程之特例,式(2)的解亦必为式(1)的特解:
Any fluctuation field can be characterized by the following wave equation: ▽~2φ=(1/c~2)((?)~2φ/(?)t~2) (1) where: φ—wave function; c— - Wave speed; t - Time; ▽ ~ 2 - Laplacian operator. When (?)~2φ/(?)t~2=0, that is, the φ function is a linear function or constant of time, (1) is converted to Laplace’s equation: ▽~2φ=0(2). It can be seen that the Laplace equation is a special case of the wave equation, and the solution of equation (2) must also be a special solution of equation (1):
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