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当前,数学教学已把审美教育作为教学的一项重要内容。在数学教学中充分展示数学美的内容和形式,不仅可以深化学生对所学知识的理解和掌握,而且能使学生在获得美的感受的同时,学习兴趣得到激发,思维品质得到培养,审美修养得到提高。
一、在数学教学中进行审美教育的必要性
众所周知,数学的显著特点之一是抽象性。正是由于它的抽象,再加上技校生数学基础薄弱,缺乏应有的学习兴趣,所以,在这些学生的心目中,数学常常是枯燥的代名词,晦涩难学,导致很多学生对数学失去信心,放弃学习。笔者认为,在教学中进行审美教育有助于改变这种局面。
1.有利于激发学生的学习兴趣
爱美之心人皆有之。对美的追求是人的本能,美的事物能唤起人们的愉悦。在数学教学中,进行审美化的教学,充分揭示数学美,能使学生对蕴涵于数学知识中的美产生一种积极的情绪体验,让学生沉浸在数学美的感受当中。这种体验会激发他们的学习热情和追求知识的强烈愿望,坚定他们学好数学的信心和决心,并产生出发现和识别数学真理的灵感,从而进一步激发他们学习数学的兴趣。
2.促进学生的思维发展
在数学教学中,通过对数学美的追求,引导学生在获得美感的同时,不断提高自己的思维品质。在数学教学活动中,教师引导学生领略数学的美,使学生对数学产生强烈的情感、浓厚的兴趣和探讨的欲望,将美感渗透于数学教学的全过程。这种审美心理活动能启迪和推动学生的数学思维活动,触发智慧的美感,使学生的聪明才智得以充分发挥,并在学习的过程中,意识到自己的智慧力量、思考之乐,从而产生快乐的情绪。这种积极的情绪又会促使其更加努力学习,形成良性循环。
3.培养学生的创造能力
首先,对数学美感的追求,是人们进行数学创造的动力来源之一。美的信息隐藏于数学知识中,随着信息的大量积累、分解和组合,达到一定程度时就会产生飞跃,出现顿悟或产生灵感,产生新的结论和思想。所以,对美的不断追求,能够促使人们不断地创造。其次,数学美感是数学创造能力的一个有机组成部分。创造能力更多地表现为对已有成果是否满足,希望由已知推向未知,由复杂化为简单,将分散予以统一。这些都需要用美感去组合。
4.提高学生的自身素质
数学概念准确、严密;逻辑推理严谨;语言简洁、概括性强;整个数学体系和谐、统一。在审美教育的熏陶下,通过数学知识的系统学习,可以帮助学生树立辩证唯物主义观点,培养诚实守信的品质、坚强的意志、坚忍不拔的毅力、完善的逻辑推理意思,这对提高学生的整体素质,起着积极的特殊功能。
二、在数学教学中实施审美教育的可行性
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。客观存在的实体,为数学提供了极其丰富的内容,使数学本身就充满了美。
1.语言美
数学语言具有准确、精炼、概括性、抽象性强、表达范围广等特点。除自然语言外,还有人工语言。
(1)“数”的美。整个数系反映出对立统一的规律,体现出结构完整、和谐统一。例如,0和1的妙用,0定大小、0解方程、以0判根,1的变用,以1定形等。
(2)“式”的美。例如,正线型函数Y=Asin(ωx )(A>0、ω>0)既可以表示电流与时间的函数关系,又可以表示简谐振动中振幅与时间的函数关系等等。
(3)“形”的美。例如,平面几何图形的对称美、相似美;立体几何模型的直觉美;直观图的画法美;解析几何的数形结合美等。
(4)“符号”美。图形符号、关系符号、集合符号、区间符号等,使用这些数学符号比用自然语言叙述方便、简洁。例如,点A在直线L上可写成A∈L。
2.规律美
数学中的规律有很多种,如交换律、结合律、分配率,周期规律、对立统一规律、量质互变规律等。
3.思维美
教学锻炼的就是人的思维,如几何形象思维、数学直觉思维、数学抽象思维、数理逻辑思维等。
4.方法美
分类与类比、变换与化归、归纳与概括、集合与对应等,这些数学思想方法是思维的策略。学习和掌握它们,对培养思维能力起着重要作用。另外,数学的解题方法,如换元法、配方法、图像法、递推法、反证法、归纳法、解析法等,灵活运用这些方法,常会出现简捷、巧妙之美。
5.力量美
对于曾经几乎无法下手的难题,在掌握了数学的方法后,就会有很多种方法可以解决。曾被四则应用问题搞得焦头烂额的人,一旦掌握了列方程,就会感受到数学的力量。莱布尼茨谈到微积分方法时说,过去许多饱学之士百思不解的问题,现在轻易地就能解决,这正是数学的力量美。
6.价值美
数学家和数学工作者的辛勤劳动,使数学对科学技术的发展、社会生产力的提高,起到了巨大的推动作用。正如我国著名数学家华罗庚所说,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用到数学。”
三、在数学教学中如何进行审美教育
1.创设优美的教学审美情境,培养学生的审美感受能力和鉴赏能力
从表面上看,数学就是数字、符号和图形的堆砌,显得单调、枯燥,但这些数字、符号和图形中蕴藏着发人深省的数学美。数学美并不像自然美、艺术美那样外显,它是一种带有哲理性的美,不容易为学生所接受。这就需要教师做耐心细致的剖析、深入浅出的引导讲解,揭示出数学美的内涵。在提出数学问题时,教师要充分揭示数学问题的新颖、奇异和形态的优美,以创设一种优美的情境,引导学生感受数学美,培养学生的审美感受能力和鉴赏能力。数学中的一种美就是指一个复杂问题的简单解,数学中的简单美是优化解题思路的内驱动力因素之一。解决问题时如何尽快地从各个方面选择新信息,并有效地与已知信息进行组合、编码,获得最佳解答方案,总是受数学的简洁美所支配。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征结合起来,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路。
2.揭示数学本质,提高学生的数学审美想象能力和理解能力
在分析问题和解决问题时,应努力揭示数学的本质,激起学生的求知欲,提高学生的数学审美想象能力和理解能力。数学是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论并进行广泛应用的过程。客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容,使数学充满了美。在数学教学中,可以充分利用数学的本质启发学生的思维,激发学生的求知欲,培养学生的数学审美能力。
3.充分利用计算机教学对学生进行数学审美能力的培养
在教学上,多媒体的利用改变了传统的数学教学方法,而数学审美化教学在与计算机的结合过程中更体现出巨大的生命力。应用CAI技术可以直观地解释一些数学概念、定义的生成过程,如椭圆、双曲线、抛物线等的生成过程。另外,应用CAI可以实现动与静的相互转化。在传统的数学教学中,很多知识需要教师去引导、启发学生,学生才能理解并有所体会。但是,在一个动感的环境中,教师无需太多的引导,学生就能实实在在地感受到教师所要表达的内容。运用网络,教师可以和学生一起寻找数学中美的现象,避免课堂上的枯燥说教。
总之,在教学过程中,要充分揭示数学美,融入情感美,既使学生学到知识,又进行美的鉴赏,得到美的体验,充满美的激情,探索美的创造,使学生能够在快乐学习中能感受到数学之美。
(作者单位:河南省漯河高级技工学校)
一、在数学教学中进行审美教育的必要性
众所周知,数学的显著特点之一是抽象性。正是由于它的抽象,再加上技校生数学基础薄弱,缺乏应有的学习兴趣,所以,在这些学生的心目中,数学常常是枯燥的代名词,晦涩难学,导致很多学生对数学失去信心,放弃学习。笔者认为,在教学中进行审美教育有助于改变这种局面。
1.有利于激发学生的学习兴趣
爱美之心人皆有之。对美的追求是人的本能,美的事物能唤起人们的愉悦。在数学教学中,进行审美化的教学,充分揭示数学美,能使学生对蕴涵于数学知识中的美产生一种积极的情绪体验,让学生沉浸在数学美的感受当中。这种体验会激发他们的学习热情和追求知识的强烈愿望,坚定他们学好数学的信心和决心,并产生出发现和识别数学真理的灵感,从而进一步激发他们学习数学的兴趣。
2.促进学生的思维发展
在数学教学中,通过对数学美的追求,引导学生在获得美感的同时,不断提高自己的思维品质。在数学教学活动中,教师引导学生领略数学的美,使学生对数学产生强烈的情感、浓厚的兴趣和探讨的欲望,将美感渗透于数学教学的全过程。这种审美心理活动能启迪和推动学生的数学思维活动,触发智慧的美感,使学生的聪明才智得以充分发挥,并在学习的过程中,意识到自己的智慧力量、思考之乐,从而产生快乐的情绪。这种积极的情绪又会促使其更加努力学习,形成良性循环。
3.培养学生的创造能力
首先,对数学美感的追求,是人们进行数学创造的动力来源之一。美的信息隐藏于数学知识中,随着信息的大量积累、分解和组合,达到一定程度时就会产生飞跃,出现顿悟或产生灵感,产生新的结论和思想。所以,对美的不断追求,能够促使人们不断地创造。其次,数学美感是数学创造能力的一个有机组成部分。创造能力更多地表现为对已有成果是否满足,希望由已知推向未知,由复杂化为简单,将分散予以统一。这些都需要用美感去组合。
4.提高学生的自身素质
数学概念准确、严密;逻辑推理严谨;语言简洁、概括性强;整个数学体系和谐、统一。在审美教育的熏陶下,通过数学知识的系统学习,可以帮助学生树立辩证唯物主义观点,培养诚实守信的品质、坚强的意志、坚忍不拔的毅力、完善的逻辑推理意思,这对提高学生的整体素质,起着积极的特殊功能。
二、在数学教学中实施审美教育的可行性
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。客观存在的实体,为数学提供了极其丰富的内容,使数学本身就充满了美。
1.语言美
数学语言具有准确、精炼、概括性、抽象性强、表达范围广等特点。除自然语言外,还有人工语言。
(1)“数”的美。整个数系反映出对立统一的规律,体现出结构完整、和谐统一。例如,0和1的妙用,0定大小、0解方程、以0判根,1的变用,以1定形等。
(2)“式”的美。例如,正线型函数Y=Asin(ωx )(A>0、ω>0)既可以表示电流与时间的函数关系,又可以表示简谐振动中振幅与时间的函数关系等等。
(3)“形”的美。例如,平面几何图形的对称美、相似美;立体几何模型的直觉美;直观图的画法美;解析几何的数形结合美等。
(4)“符号”美。图形符号、关系符号、集合符号、区间符号等,使用这些数学符号比用自然语言叙述方便、简洁。例如,点A在直线L上可写成A∈L。
2.规律美
数学中的规律有很多种,如交换律、结合律、分配率,周期规律、对立统一规律、量质互变规律等。
3.思维美
教学锻炼的就是人的思维,如几何形象思维、数学直觉思维、数学抽象思维、数理逻辑思维等。
4.方法美
分类与类比、变换与化归、归纳与概括、集合与对应等,这些数学思想方法是思维的策略。学习和掌握它们,对培养思维能力起着重要作用。另外,数学的解题方法,如换元法、配方法、图像法、递推法、反证法、归纳法、解析法等,灵活运用这些方法,常会出现简捷、巧妙之美。
5.力量美
对于曾经几乎无法下手的难题,在掌握了数学的方法后,就会有很多种方法可以解决。曾被四则应用问题搞得焦头烂额的人,一旦掌握了列方程,就会感受到数学的力量。莱布尼茨谈到微积分方法时说,过去许多饱学之士百思不解的问题,现在轻易地就能解决,这正是数学的力量美。
6.价值美
数学家和数学工作者的辛勤劳动,使数学对科学技术的发展、社会生产力的提高,起到了巨大的推动作用。正如我国著名数学家华罗庚所说,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用到数学。”
三、在数学教学中如何进行审美教育
1.创设优美的教学审美情境,培养学生的审美感受能力和鉴赏能力
从表面上看,数学就是数字、符号和图形的堆砌,显得单调、枯燥,但这些数字、符号和图形中蕴藏着发人深省的数学美。数学美并不像自然美、艺术美那样外显,它是一种带有哲理性的美,不容易为学生所接受。这就需要教师做耐心细致的剖析、深入浅出的引导讲解,揭示出数学美的内涵。在提出数学问题时,教师要充分揭示数学问题的新颖、奇异和形态的优美,以创设一种优美的情境,引导学生感受数学美,培养学生的审美感受能力和鉴赏能力。数学中的一种美就是指一个复杂问题的简单解,数学中的简单美是优化解题思路的内驱动力因素之一。解决问题时如何尽快地从各个方面选择新信息,并有效地与已知信息进行组合、编码,获得最佳解答方案,总是受数学的简洁美所支配。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征结合起来,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路。
2.揭示数学本质,提高学生的数学审美想象能力和理解能力
在分析问题和解决问题时,应努力揭示数学的本质,激起学生的求知欲,提高学生的数学审美想象能力和理解能力。数学是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论并进行广泛应用的过程。客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容,使数学充满了美。在数学教学中,可以充分利用数学的本质启发学生的思维,激发学生的求知欲,培养学生的数学审美能力。
3.充分利用计算机教学对学生进行数学审美能力的培养
在教学上,多媒体的利用改变了传统的数学教学方法,而数学审美化教学在与计算机的结合过程中更体现出巨大的生命力。应用CAI技术可以直观地解释一些数学概念、定义的生成过程,如椭圆、双曲线、抛物线等的生成过程。另外,应用CAI可以实现动与静的相互转化。在传统的数学教学中,很多知识需要教师去引导、启发学生,学生才能理解并有所体会。但是,在一个动感的环境中,教师无需太多的引导,学生就能实实在在地感受到教师所要表达的内容。运用网络,教师可以和学生一起寻找数学中美的现象,避免课堂上的枯燥说教。
总之,在教学过程中,要充分揭示数学美,融入情感美,既使学生学到知识,又进行美的鉴赏,得到美的体验,充满美的激情,探索美的创造,使学生能够在快乐学习中能感受到数学之美。
(作者单位:河南省漯河高级技工学校)