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教学内容：人教版数学五年级下册40页例1、例2及相关内容
教学目标：1. 通过操作和实践使学生发现并理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 能运用长方体、正方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
3. 培养学生观察分析、归纳推理、抽象概括的能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解掌握长方体和正方体的计算方法。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具：长方体、正方体模型 、多媒体课件。
学生用具：1立方厘米的小正方体若干
教学过程：
一、复习导入
1、 复习体积概念和体积单位
提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？
2、直观感知体积，引出课题。（出示课件）
指出下列长方体和正方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长是多少厘米？并数一数分别包含几个体积是 1 立方厘米的小正方体？它的体积分别是多少立方厘米？
二、探究新知
这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积是怎样计算的？（板书课题）
1、长方体体积计算方法。
（1）实践操作：用一个萝卜切成一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体。再把这个长方体切成棱长1厘米的小正方体。数一数这个长方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的？
说明：计量一个长方体的体积，就要看这个长方体含有多少个体积单位。
启发：再测量物体体积时，有些物体是不能切开，像上述方法那样计量体积的，因此必须找到一个计算长方体体积的方法。
（2）公式推导
A、分组拼摆，得出数据。（出示课件）
要求： 第一组 长4厘米 宽3厘米 高2厘米
第二组 长5厘米 宽3厘米 高2厘米
第三组 长4 厘米 宽2厘米 高2厘米
第四组 长5厘米 宽3厘米 高4厘米
问： 1、每行有几块？每层有几行？摆几层？怎样算出共几块？
2、它的体积是多少？
体积（立方厘米） 总块数 每行块数 行数 层数
B、观察数据，探究规律，推导出长方体的体积公式。
结合摆成的图形观察从实际操作中得出的数据，想一想这些数据与长方体的长、宽、高、体积有什么关系？你发现了什么？
概括：长方体所含体积单位数，正好等于长、宽、高长度单位数相乘的积。
小结：长方体的体积等于长乘宽乘高。板书：
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成： V=abh
C、自学例1.
学生根据题目条件和要求独立计算，并完成课本空白处的填空，注意格式及单位名称。
2、正方体的体积的计算方法
（1）组织学生讨论：根据正方体长方体的关系，想一想正方体的体积应怎样计算？
启发：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
如果用v表示体积，用a表示棱长，上面的公式可以写成：
V=a﹒a﹒a
a﹒a﹒a也可以写作“a? ” 读做“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式写成：V= a?
（2）自学例2.，学生独立完成，核对检查。
三、看书质疑 学生自己看书40-42 页质疑
四、巩固练习。
1、填空
2、判断正误并说明理由
（1） 6?=18 （ ）
（2）一个长方体长5分米、宽4分米、高3 厘米，体积是
60立方分米。 （ ）
（3）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍
（ ）
（4）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、解决问题
（1）一根钢材长3米，宽4厘米，高5厘米，已知每立方分米的钢材重7.8千克，这根钢材一共重多少千克 ？
（2）一个棱长和是84分米的正方体，它的体积是多少？
（3）把9立方米的黄砂铺在长50米，宽3米的马路上，黄砂的平均厚度是多少厘米？
（4）把一块棱长10厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢材，这块钢材长多少厘米？
五、课堂总结，学生谈收获。
提问：“今天学了什么内容？”“长方体正方体体积是怎样计算的？”“计算公式怎样”“计算时必须知道那些条件？”“必须注意那些问题？”
六、布置作业
课本练习七第5、6、7题
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V= a?
例1 7×4×3=84（立方厘米） 例2 6?=6×6×6=216（立方分米）
答：它的体积是84立方厘米。 答：它的体积是216立方分米。
教学目标：1. 通过操作和实践使学生发现并理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 能运用长方体、正方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
3. 培养学生观察分析、归纳推理、抽象概括的能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解掌握长方体和正方体的计算方法。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具：长方体、正方体模型 、多媒体课件。
学生用具：1立方厘米的小正方体若干
教学过程：
一、复习导入
1、 复习体积概念和体积单位
提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？
2、直观感知体积，引出课题。（出示课件）
指出下列长方体和正方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长是多少厘米？并数一数分别包含几个体积是 1 立方厘米的小正方体？它的体积分别是多少立方厘米？
二、探究新知
这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积是怎样计算的？（板书课题）
1、长方体体积计算方法。
（1）实践操作：用一个萝卜切成一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体。再把这个长方体切成棱长1厘米的小正方体。数一数这个长方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的？
说明：计量一个长方体的体积，就要看这个长方体含有多少个体积单位。
启发：再测量物体体积时，有些物体是不能切开，像上述方法那样计量体积的，因此必须找到一个计算长方体体积的方法。
（2）公式推导
A、分组拼摆，得出数据。（出示课件）
要求： 第一组 长4厘米 宽3厘米 高2厘米
第二组 长5厘米 宽3厘米 高2厘米
第三组 长4 厘米 宽2厘米 高2厘米
第四组 长5厘米 宽3厘米 高4厘米
问： 1、每行有几块？每层有几行？摆几层？怎样算出共几块？
2、它的体积是多少？
体积（立方厘米） 总块数 每行块数 行数 层数
B、观察数据，探究规律，推导出长方体的体积公式。
结合摆成的图形观察从实际操作中得出的数据，想一想这些数据与长方体的长、宽、高、体积有什么关系？你发现了什么？
概括：长方体所含体积单位数，正好等于长、宽、高长度单位数相乘的积。
小结：长方体的体积等于长乘宽乘高。板书：
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成： V=abh
C、自学例1.
学生根据题目条件和要求独立计算，并完成课本空白处的填空，注意格式及单位名称。
2、正方体的体积的计算方法
（1）组织学生讨论：根据正方体长方体的关系，想一想正方体的体积应怎样计算？
启发：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
如果用v表示体积，用a表示棱长，上面的公式可以写成：
V=a﹒a﹒a
a﹒a﹒a也可以写作“a? ” 读做“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式写成：V= a?
（2）自学例2.，学生独立完成，核对检查。
三、看书质疑 学生自己看书40-42 页质疑
四、巩固练习。
1、填空
2、判断正误并说明理由
（1） 6?=18 （ ）
（2）一个长方体长5分米、宽4分米、高3 厘米，体积是
60立方分米。 （ ）
（3）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍
（ ）
（4）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、解决问题
（1）一根钢材长3米，宽4厘米，高5厘米，已知每立方分米的钢材重7.8千克，这根钢材一共重多少千克 ？
（2）一个棱长和是84分米的正方体，它的体积是多少？
（3）把9立方米的黄砂铺在长50米，宽3米的马路上，黄砂的平均厚度是多少厘米？
（4）把一块棱长10厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢材，这块钢材长多少厘米？
五、课堂总结，学生谈收获。
提问：“今天学了什么内容？”“长方体正方体体积是怎样计算的？”“计算公式怎样”“计算时必须知道那些条件？”“必须注意那些问题？”
六、布置作业
课本练习七第5、6、7题
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V= a?
例1 7×4×3=84（立方厘米） 例2 6?=6×6×6=216（立方分米）
答：它的体积是84立方厘米。 答：它的体积是216立方分米。