数轴的应用“秀”

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  数轴是数学中的重要概念,同时也是解题的重要工具,它的应用十分广泛.下面结合例题介绍数轴在实际生活中的应用.
  一 、利用对应点确定时间
  例1 五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图1所示,那么北京时间2013年6月17日上午9时应是( ).
  A.伦敦时间2013年6月17日凌晨1时
  B.纽约时间2013年6月17日晚上22时
  C.多伦多时间2013年6月16日晚上20时
  D.首尔时间2013年6月17日上午8时
  解析:根据图1所示,北京时间+1=首尔时间,北京时间-8=伦敦时间,北京时间-12=多伦多时间,北京时间-13=纽约时间,然后进行判断.选A.
  说明:解此类问题的关键是正确地理解题意,看懂数轴上各点的数量关系,根据它们之间的数量关系解题.
  二、求数轴上的整数
  例2小妍做作业时,不小心把墨水洒在了数轴上,如图2所示,请根据图中的数值,写出墨迹盖住的所有整数.
  说明:首先要正确地理解题意以及图形提供的信息,利用这些信息解决问题.或者是根据图形提供的信息,再画出一根数轴与图2作比较,也可以得到正确结果.
  三、求对应关系
  例3 如图3所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长3个单位,且在圆周的三等分点处分别标上数字0、1、2)上:先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
  (1)怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言说明;
  (2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少?
  (3)将零件的供应点设在何处,才能使5个机器人分别到达供货点取货的总路程最短?
  分析 :(1)根据数轴上点的意义移动;(2)列出算式计算;(3)在数轴上找出一个点,使它到用A1、A2、A3、A4、A5表示的数的点距离之和最小.因此可以用观察、归纳的方法求解.
  说明: 这是一个用数表示相反意义的量的问题,解题方法是把每一次跳动所对应的数表示出来,再根据题意列出算式计算即可.
  数轴可以把数和形结合在一起,是数形结合的桥梁.运用数轴解决有关问题,可以打开解题思路,优化解题过程.因此在今后的学习中,同学们一定要合理地利用数轴解决相关问题.
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