|x|>a与|x|<a型不等式的等价转换

• 作 者: 张荣先
• 机 构: 徐州十五中
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1988年6期
• 关键词: 绝对值不等式 解集 空集 恒成立 二身 日气

<正> 代数课本中指出:“在a>0时,|x|>a(?)x<-a或x>a;|x|<a(?)-a<x<a”,从而得出解含有绝对值不等式的一种方法,这里强调了等价转换的前提条件是“a>0”。其实,这一等价性在a≤0时也同样成立。现证明如下: ①当a=0吋,i|x|>a即|x|>0的解集显然是:x<0或x>0即x<-a或x>a。