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[摘要]众所周知，作为数学学科中重要的分支，许多领域都能运用到概率统计，各行各业的人都加深了对概率统计的认知。所以，是高等理工科院校中占比例较重的基础课程，为其进行科学研究重要依据和工具，因此，进行研究式概率统计教学将具有重大意义。本文深入剖析反思了传统概率统计教学模式，从研究式概率统计教学概念入手，提出了该模式实施的具体流程。
[关键词]传统概率统计教学；教学反思；教学改革；研究式教学
概率统计既是数学中一分支，更是理工科及经济类等专业占有较重比例的基础课程，在各行各业都有着广泛的应用。但该门课程拥有繁多抽象的概念，其逻辑思维要求更高，各种计算思想方法都有别于其他学科，不少知识与学生前期所学大不相同，造成不少学生难以理解掌握的现象，因此，传统式填鸭式教学非但不能提升其教学效率和质量，反而促使学生越来越反感概率统计的学习。由此可见，对于此门实用性强在各高等院校占极重比例的学科，分析研究其教学改革将有着十分重要的现实意义。
一、反思传统概率统计教学
（一）编写教材与教学不符
通俗来说，教学结合教材才算是整体，所以，改革教材是当前教改的关键所在。但实质上现阶段教材的改革却难以达到实际要求，其教材内容编写体例仍然陈旧无创新，但学生学习能力及水平有高低，不少知识点对于学生来说，都将令其陷入模糊不解中。主要有这两方面表现：教材内容编写难以达到学生学习需求；教材内容体例与传统相差无几未见创新性。
（二）教学内容定位不准
概率论和数理统计原是一体，但实际上传统教学更偏向将其视为两个分别的个体，将概率视为基础统计视为应用，由于长时间的重视概率忽视统计，结果造成学生无法放开手脚在实践中处理各种问题，无法将概率思想和统计工具结合起来建立解决问题的有效模型。概率统计的来源是实际生活中的随机现象，其应用也自然要回归实际生活。教师要清楚这点方能引导学生理解掌握其蕴含的思想和意义，保证学生稳抓问题本质能触类旁通。
（三）课程地位理解错误
我国教育界长时间受必然数学思想茶毒，不少高等理工科院校仅设置一门在课时和学分等方面不如其他科目的概率统计课。可实际上很多现象都是不确定性的，且这些现象并没有随着人们的认知不足而发生改变，虽然分析与代数、实变与泛函是概率统计的基础，但其却是医学、经济等学科的基础。当前各行各业都渗透了概率统计的方法，甚至于其还参与某些涉及定量的人文社科领域中，从而形成更多更新的分支领域。所以，培养学生实际应用能力是当前教育者的当务之急。
二、研究式教学分析
（一）相关概念
现目前还没有任何学者能给出公认的研究式学习定义。但按照教育部相关文件来看，所谓研究式学习就是在教师指导下，通过选择确定某些专题进行研究，并在其过程中主动获取应用和解决问题的学习活动。其强调学生学习过程的主动积极性，着重于培养学生的创新和探究能力；要求学生正面直观的面对日常生活，是对学生理论联系实际以及解决实际问题能力的培养；更偏向于师生及生生间的合作学习，便于学生培养团队合作精神和适应当代知识经济的发展。但其还存在处理不当导致学习效率降低，大量浪费学习时间，和忽略教师在教学中主导作用，无法达成预期设定效果的缺陷。其实，通过相关概念便可看出研究式教学有别于传统教学，其教学思想及方法各不相同，笔者认为实践教学中相互利用这两种方法，有助于提高教学效果和质量。
（二）预习前渗透研究式学习
学生预习是教学过程开端也是重点，这种预习指教师指导下学生目的性的进行相关部分的阅读，并能大致回答教师给出的问题，而非传统意义上的预习。通过教师指导性预习，学生不但自主学习了相关知识，还提升了学习的兴趣，再加上课前问题的反馈，学生任何疑难点教师都能了如指掌，从而进行针对性教学优化教学质量和效果，强化了学生的自学能力和自主获取知识的意识，促进了师生间优质互动的形成。例：最大拟然估计教学前预习，可以设计这些问题：某同学与猎人外出打猎，只听见枪响地上倒下一只野兔，那么，同学们能推测出是谁打中的野兔吗？该例中推断所体现的最大拟然基本思想什么？通过复习函数最值求法，同学们能说出最大拟然估计量是怎样从拟然函数中求出的吗？
（三）课堂中渗透研究式教学
教学最关键环节即课堂讲授，这种课堂讲授是在教师指导下，学生自主进行研究式学习的模式，可利用提问、设疑等多种途径，激发学生学习兴趣和求知欲，促进学生自主思考积极找到解决问题的思路。例：假设检验基本思想讲解中提问：如果难以从正面证明问题，该怎么做？最佳答案自然是反证法。提问：什么是反证法？自然答案是假设、论证、得矛盾，即已知题或定理等的矛盾。再接着引导学生：取出总体内某一样本，利用该样本信息数据检验得出假设，并遵循反证法思路设定假设为正确，推理出其与小概率原理矛盾。提问：同学们能总结出这种假设检验的基本思想方法吗？那么根据样本数据设定的假设所构造的小概率事件，按照其原理在一次试验中小概率事件通常不会发生，一旦产生小概率事件就说明矛盾存在，即假设是正确的。最后通过教师总结：带有概率性质的反证法即假设检验基本思想。虽然与数学中反证法相似但又有所不同，其依据为小概率原理并非百分之百正确，因此假设检验将出现错误，接着将其可能犯的两类错误引导出来教学即完成。通过合理的设置问题情景，能充分调动学生学习主动性，进而有效自主的探究问题，并且只要掌握了原理，学生不但能灵活解题还能举一反三，促进教学效果的提高。
结语
综上所述，研究式教学更注重培养学生创新能力，有利于学生养成良好的逻辑思维，促进其今后全面及个性的发展。
参考文献
[1]丁丽.中职概率统计教学的几点思考[J].科技信息，2011，04：205.
[2]徐健.对概率统计教学的几点认识[J].上饶师范学院学报，2011，03：23-26.
[3]王巧云.浅谈概率统计教学的几点体会[J].中国西部科技，2014，06：110-111.
[4]程怡然.关于中学概率统计的教学现状与对策[J].河南科技，2013，11：259.
[关键词]传统概率统计教学；教学反思；教学改革；研究式教学
概率统计既是数学中一分支，更是理工科及经济类等专业占有较重比例的基础课程，在各行各业都有着广泛的应用。但该门课程拥有繁多抽象的概念，其逻辑思维要求更高，各种计算思想方法都有别于其他学科，不少知识与学生前期所学大不相同，造成不少学生难以理解掌握的现象，因此，传统式填鸭式教学非但不能提升其教学效率和质量，反而促使学生越来越反感概率统计的学习。由此可见，对于此门实用性强在各高等院校占极重比例的学科，分析研究其教学改革将有着十分重要的现实意义。
一、反思传统概率统计教学
（一）编写教材与教学不符
通俗来说，教学结合教材才算是整体，所以，改革教材是当前教改的关键所在。但实质上现阶段教材的改革却难以达到实际要求，其教材内容编写体例仍然陈旧无创新，但学生学习能力及水平有高低，不少知识点对于学生来说，都将令其陷入模糊不解中。主要有这两方面表现：教材内容编写难以达到学生学习需求；教材内容体例与传统相差无几未见创新性。
（二）教学内容定位不准
概率论和数理统计原是一体，但实际上传统教学更偏向将其视为两个分别的个体，将概率视为基础统计视为应用，由于长时间的重视概率忽视统计，结果造成学生无法放开手脚在实践中处理各种问题，无法将概率思想和统计工具结合起来建立解决问题的有效模型。概率统计的来源是实际生活中的随机现象，其应用也自然要回归实际生活。教师要清楚这点方能引导学生理解掌握其蕴含的思想和意义，保证学生稳抓问题本质能触类旁通。
（三）课程地位理解错误
我国教育界长时间受必然数学思想茶毒，不少高等理工科院校仅设置一门在课时和学分等方面不如其他科目的概率统计课。可实际上很多现象都是不确定性的，且这些现象并没有随着人们的认知不足而发生改变，虽然分析与代数、实变与泛函是概率统计的基础，但其却是医学、经济等学科的基础。当前各行各业都渗透了概率统计的方法，甚至于其还参与某些涉及定量的人文社科领域中，从而形成更多更新的分支领域。所以，培养学生实际应用能力是当前教育者的当务之急。
二、研究式教学分析
（一）相关概念
现目前还没有任何学者能给出公认的研究式学习定义。但按照教育部相关文件来看，所谓研究式学习就是在教师指导下，通过选择确定某些专题进行研究，并在其过程中主动获取应用和解决问题的学习活动。其强调学生学习过程的主动积极性，着重于培养学生的创新和探究能力；要求学生正面直观的面对日常生活，是对学生理论联系实际以及解决实际问题能力的培养；更偏向于师生及生生间的合作学习，便于学生培养团队合作精神和适应当代知识经济的发展。但其还存在处理不当导致学习效率降低，大量浪费学习时间，和忽略教师在教学中主导作用，无法达成预期设定效果的缺陷。其实，通过相关概念便可看出研究式教学有别于传统教学，其教学思想及方法各不相同，笔者认为实践教学中相互利用这两种方法，有助于提高教学效果和质量。
（二）预习前渗透研究式学习
学生预习是教学过程开端也是重点，这种预习指教师指导下学生目的性的进行相关部分的阅读，并能大致回答教师给出的问题，而非传统意义上的预习。通过教师指导性预习，学生不但自主学习了相关知识，还提升了学习的兴趣，再加上课前问题的反馈，学生任何疑难点教师都能了如指掌，从而进行针对性教学优化教学质量和效果，强化了学生的自学能力和自主获取知识的意识，促进了师生间优质互动的形成。例：最大拟然估计教学前预习，可以设计这些问题：某同学与猎人外出打猎，只听见枪响地上倒下一只野兔，那么，同学们能推测出是谁打中的野兔吗？该例中推断所体现的最大拟然基本思想什么？通过复习函数最值求法，同学们能说出最大拟然估计量是怎样从拟然函数中求出的吗？
（三）课堂中渗透研究式教学
教学最关键环节即课堂讲授，这种课堂讲授是在教师指导下，学生自主进行研究式学习的模式，可利用提问、设疑等多种途径，激发学生学习兴趣和求知欲，促进学生自主思考积极找到解决问题的思路。例：假设检验基本思想讲解中提问：如果难以从正面证明问题，该怎么做？最佳答案自然是反证法。提问：什么是反证法？自然答案是假设、论证、得矛盾，即已知题或定理等的矛盾。再接着引导学生：取出总体内某一样本，利用该样本信息数据检验得出假设，并遵循反证法思路设定假设为正确，推理出其与小概率原理矛盾。提问：同学们能总结出这种假设检验的基本思想方法吗？那么根据样本数据设定的假设所构造的小概率事件，按照其原理在一次试验中小概率事件通常不会发生，一旦产生小概率事件就说明矛盾存在，即假设是正确的。最后通过教师总结：带有概率性质的反证法即假设检验基本思想。虽然与数学中反证法相似但又有所不同，其依据为小概率原理并非百分之百正确，因此假设检验将出现错误，接着将其可能犯的两类错误引导出来教学即完成。通过合理的设置问题情景，能充分调动学生学习主动性，进而有效自主的探究问题，并且只要掌握了原理，学生不但能灵活解题还能举一反三，促进教学效果的提高。
结语
综上所述，研究式教学更注重培养学生创新能力，有利于学生养成良好的逻辑思维，促进其今后全面及个性的发展。
参考文献
[1]丁丽.中职概率统计教学的几点思考[J].科技信息，2011，04：205.
[2]徐健.对概率统计教学的几点认识[J].上饶师范学院学报，2011，03：23-26.
[3]王巧云.浅谈概率统计教学的几点体会[J].中国西部科技，2014，06：110-111.
[4]程怡然.关于中学概率统计的教学现状与对策[J].河南科技，2013，11：259.