花仙子的烦恼

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  森林中有一个美丽的百花谷,百花谷里生长着许多漂亮的花。除了美丽的花朵外,百花谷里还有美丽的花仙子,她们负责照看这些花并引导游客观赏。每当百花齐放的时候,百花谷就会举办百花节。这一天,百花谷会有许多慕名而来的游客,这也是百花谷一年里最热闹的时刻。
  今年的百花节快要到了,花仙子们全都忙碌起来。她们要在节日来临前装扮好百花谷的所有房间。在百花谷北面的一个房间里,一位红花仙子愁眉苦脸。原来,在花神告诉所有花仙子房间的布置要求时,红花仙子因为贪玩没有注意听,所以她完全不知道要将房间布置成什么样子。由于百花谷每个房间的布置都不一样,所以她也没有办法参考其他房间的布置。
  于是她只好去向花神承认错误,请求花神重新告诉她房间的布置要求。仁慈的花神并没有处罚红花仙子,但为了告诫她不要再犯错,花神没有直接告诉红花仙子布置要求,而是给她出了一个难题——
  百花谷的房间主要是用不同的花来装扮的,每个房间有东、南、西、北4个面,每个面搭配两种花。红花仙子所拿到的花有:桃花、兰花、牵牛花、玫瑰花、迎春花。但是,这些花并不是随意摆放的,还有以下几个条件:
  1.桃花不和牵牛花在一起;
  2.兰花在牵牛花的对面;
  3.迎春花在桃花的左边;
  4.迎春花只和玫瑰花在一个面;
  5.同一种花可以在多个面;
  6.每个面的两种花是不一样的;
  7.桃花不在北面;
  8.每种花都必须选一次;
  9.迎春花不在桃花的对面;
  10.玫瑰花不在南面。
  首先,每个面搭配两种花,因为每个面的两种花是不一样的,红花仙子先写出所有可能的搭配组合方式——
  桃花 兰花
  桃花 牵牛花
  桃花 玫瑰花
  桃花 迎春花
  兰花 牵牛花
  兰花 玫瑰花
  兰花 迎春花
  牵牛花 玫瑰花
  牵牛花 迎春花
  玫瑰花 迎春花
  把所有组合都列出来后,红花仙子想到,有东、南、西、北4个面需要布置,所以需要从这10个组合中选出4个。究竟要选哪4个组合呢?红花仙子看着花神给的条件,开始推理——
  根据条件1“桃花不和牵牛花在一起”可以去掉1个组合——“桃花 牵牛花”。
  根据条件2“兰花在牵牛花的对面”可以推出兰花和牵牛花肯定不在一起,又可以去掉1个组合——“兰花 牵牛花”。
  根据条件4“迎春花只和玫瑰花在一个面”可以去掉迎春花与其他花朵的组合——“桃花 迎春花”“兰花 迎春花”“牵牛花 迎春花”。
  红花仙子推理完,开心地自言自语:“这样一推理,就只剩下5个组合了,从这5个组合中找到4个组合放在4个面。比一开始的10个组合简单了许多!”
  “可是……接下来要怎么推理呢?”红花仙子又陷入了思考。突然,她想起了花神给的条件8“每种花都必须选一次”。她仔细观察剩下的5个组合,发现包含牵牛花和迎春花的组合各自只剩下了1个,所以“牵牛花 玫瑰花”和“玫瑰花 迎春花”这2个组合是必选的。“太好了!这下已经确定了2个组合了。”红花仙子一边说一边进行下面的推理——
  现在和桃花有关的组合还剩下2个——“桃花 兰花”“桃花 玫瑰花”。根据条件6“桃花不在北面”,也就意味着这2个组合不能在北面。那么北面就剩下了3个组合——“兰花 玫瑰花”“牵牛花 玫瑰花”“玫瑰花 迎春花”。

  接下来该怎么办呢?红花仙子又烦恼起来,“只能做个假设了。”红花仙子自言自语。
  假设一:
  假设北面的组合是“兰花 玫瑰花”。
  根据条件2“兰花在牵牛花的对面”,那么我们可以得出结论,在南面的组合中一定有牵牛花,而包含牵牛花的组合只剩下“牵牛花 玫瑰花”。所以在南面的组合就是"牵牛花 玫瑰花"。
  此时,还剩下东面和西面,“玫瑰花 迎春花”“桃花 兰花”“桃花 玫瑰花”这3个组合。因为桃花不可能同时放在两个面,所以东面和西面一定一个是“玫瑰花 迎春花”组合,一个是含有桃花的组合。而东、西两面是对面,所以与条件3“迎春花在桃花的左边”不符。
  该假设不成立。
  假设二:
  假设北面的组合是“玫瑰花 迎春花”。
  根据条件3“迎春花在桃花的左边”可以推出西面是含有桃花的组合——“桃花 兰花”“桃花 玫瑰花”。
  如果“桃花 玫瑰花”在西边,那么剩下的3个组合——“桃花 牵牛花”“兰花 玫瑰花”“牽牛花 玫瑰花”则只能布置在东、南这两个相邻的方向,这样就与条件2“兰花在牵牛花的对面”不相符。
  所以西面只能是“桃花 兰花”那么它的对面东面就是“牵牛花 玫瑰花”。
  根据条件9“迎春花不在桃花对面”,南面不可能是含有桃花的组合,因此南面只能是“兰花 玫瑰花”,但这样与条件10“玫瑰花不在南面”不相符。
  该假设不成立。
  假设三:
  假设北面的组合是“牵牛花 玫瑰花”。
  根据条件2“兰花在牵牛花的对面”可以得出南面的组合可能是“兰花 玫瑰花”或“桃花 兰花”。
  如果南面是“兰花 玫瑰花”,则与假设一的情况相同,因此南面不可能是“兰花 玫瑰花”。
  如果南面是“桃花 兰花”,根据条件3“迎春花在桃花的左边”可以推出迎春花就在西面,所以在西面的是“玫瑰花 迎春花”。
  这样东面就只剩下了2个组合——“桃花 玫瑰花”“兰花 玫瑰花”。根据条件9“迎春花不在桃花对面”,那么东面不能是“桃花 玫瑰花”组合,所以东面的组合是“兰花 玫瑰花”。
  该假设成立。
  “总算推理出来了!”红花仙子开心地说道。红花仙子根据推理出来的结果开始布置花房,发出感慨:“真费劲呀!我以后一定要好好听讲,再也不分心了!”
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