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摘要:在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物,学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法,增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识,逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
关键词:小学生;建立;空间观念;策略
《新课程标准》重点指出,培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”,即能由事物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体形状进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述事物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。这就要求我们在平时的数学教学中,要不断加强学生对空间观念的形成和发展,积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界,让学生逐步明确空间观念的意义,认识空间观念的特点,培养和发展学生的空间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力,更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成有利于学生空间能力的培养。
一、紧密结合生活,培养学生的空间观念
学生在生活中,实际上已经积累了大量數学知识的经验,只是学生没有用数学的眼光来看待这些经验。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的重要资源,在一些教学中这些生活经验可以作为学习新知识的基础。如:教学《平移和旋转》前,学生在生活中已经接触或感受过许多有关平移或旋转的例子。如:电梯、缆车、汽车、火车、滑梯等等的运动都是平移运动;如:车轮、中标的指针、摩天轮、秋千、飞机的螺旋桨等等的运动都是旋转运动。这些实例学生在生活中都曾看见或亲身经历过,因此,对这些物体的运动有深刻的认识,这些经验会直接帮助学生认识平移、旋转的特征,学生也会借助已有的生活经验来判断哪些是平移,哪些是旋转。生活经验的积累会促进知识经验的积累,生活经验也能促进小学生抽象逻辑思维发展。而空间观念的培养,也正是得益于抽象思维的发展。,因而在教学中要借助学生已有的生活经验,来促进学生空间思维的发展。
二、加强课堂画图,培养学生空间观念
教学几何知识时,首先要从具体事物的感知出发,在他们获得清晰深刻的表象后,再渐渐抽象出几何形体的特征,通过实际画图,引导他们理解并形成正确的空间观念。
1.画图对于学生认识几何体形成空间观念作用。例如:在教学《长方体的认识》时,我们通常会让学生列举生活中见过的长方体,然后从这些长方体实物中抽象出长方体模型,老师会通过电脑课件展示给学生长方体的几何空间图形。几何空间图形更抽象,与实物的差别很大,这就需要学生结合几何空间图形在头脑中想象实际的长方体或圆柱体的形状,这样进一步增强了学生对几何体特征的认识,从而发展了学生的空间观念。
2.画图对于学生解决实际问题的作用。有些问题,如果不画立体图形问题便难以解决。如北师大版小学数学六年级上册的《观察物体》。已知一个立体图形,从正面看到的形状和从上面看到的形状。问题:搭这样的立体图形最少需要几个小正方体?最多需要几个小正方体?这种题目考验的是学生的空间想象力,所以画图既加深了学生对几何图形特征的理解,更强化了几何特征在头脑中形成的表象,可以帮助学生发展空间想象力。
三、开展实践活动,培养空间观念
1.在观察、操作中感知,以形成清晰、正确的表象。生认识各种几何形体的特征,理解各图形的面积,体积计算公式的来源,都需要借助于直观演示,动手操作等感知活动来完成。如在教学《圆的面积》中,学生动手将一个圆平均分成8份,然后拼一个近似的平行四边形;动手将圆平均分成16份,拼成一个近似的平行四边形;动手将圆平均分成32份,拼成一个近似的平行四边形。在拼的过程中感受圆与所拼成的平行四边形之间的关系,在转化的过程中圆的面积与平行四边形的面积一样;拼成的平行四边形的高等于圆的半径,平行四边形的底等于圆周长的一半,所以,圆的面积等于圆周长的一半乘以半径即s=πr?。在整个活动的过程中,学生更重要的是经历尝试、想象、推理、验证、思考的过程。
2.在观察中比较,想象,培养空间观念。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动,是人对头脑中已存储的表象进行加工形成形象的心理过程。动手操作对于学生难以理解的问题,可以起到豁然开朗作用,进而对思维起到启发,进而达到发展空间想象力的作用。比如,《观察物体》中有一个教学环节是,一个学生说,另一个学生搭,在搭的过程中就需要学生边想象边搭,边搭边比较。在这些过程中,学生的想象力得到发展,想象力促进空间观念的发展。
四、发挥媒体优势,增强空间观念
空间观念的培养是能够较好的理解几何概念的条件。空间观念的形成离不开几何概念,而几何概念的建立又是以形体的表象为基础的,可见几何概念的理解和空间观念的树立是紧密联系的。例如在教学《圆的面积》时,圆的面积与半径之间到底有怎样的关系?教师引导学生想,三角形、平行四边形、梯形的面积的计算公式是怎样推导出来的。如果用多媒体课件来展示这些问题都可以解决。课件演示,更省时,更直观。可以演示将圆面平均分成8份、16份、32份、64份,在这个过程中,学生能直观的感受到,平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。
综上所述,小学生空间观念的培养是具有一定难度的,且学生在这个阶段当中,也会遇到各种各样的学习问题,教师就应当在日常的教学过程当中,采取积极、有效的措施,让学生通过实际操作、观察、分析、推理、想象以及思考,培养起良好的空间想象能力,从而让学生能够在轻松、愉悦的氛围之中,对高段数学知识进行高效的学习。
关键词:小学生;建立;空间观念;策略
《新课程标准》重点指出,培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”,即能由事物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体形状进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述事物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。这就要求我们在平时的数学教学中,要不断加强学生对空间观念的形成和发展,积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界,让学生逐步明确空间观念的意义,认识空间观念的特点,培养和发展学生的空间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力,更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成有利于学生空间能力的培养。
一、紧密结合生活,培养学生的空间观念
学生在生活中,实际上已经积累了大量數学知识的经验,只是学生没有用数学的眼光来看待这些经验。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的重要资源,在一些教学中这些生活经验可以作为学习新知识的基础。如:教学《平移和旋转》前,学生在生活中已经接触或感受过许多有关平移或旋转的例子。如:电梯、缆车、汽车、火车、滑梯等等的运动都是平移运动;如:车轮、中标的指针、摩天轮、秋千、飞机的螺旋桨等等的运动都是旋转运动。这些实例学生在生活中都曾看见或亲身经历过,因此,对这些物体的运动有深刻的认识,这些经验会直接帮助学生认识平移、旋转的特征,学生也会借助已有的生活经验来判断哪些是平移,哪些是旋转。生活经验的积累会促进知识经验的积累,生活经验也能促进小学生抽象逻辑思维发展。而空间观念的培养,也正是得益于抽象思维的发展。,因而在教学中要借助学生已有的生活经验,来促进学生空间思维的发展。
二、加强课堂画图,培养学生空间观念
教学几何知识时,首先要从具体事物的感知出发,在他们获得清晰深刻的表象后,再渐渐抽象出几何形体的特征,通过实际画图,引导他们理解并形成正确的空间观念。
1.画图对于学生认识几何体形成空间观念作用。例如:在教学《长方体的认识》时,我们通常会让学生列举生活中见过的长方体,然后从这些长方体实物中抽象出长方体模型,老师会通过电脑课件展示给学生长方体的几何空间图形。几何空间图形更抽象,与实物的差别很大,这就需要学生结合几何空间图形在头脑中想象实际的长方体或圆柱体的形状,这样进一步增强了学生对几何体特征的认识,从而发展了学生的空间观念。
2.画图对于学生解决实际问题的作用。有些问题,如果不画立体图形问题便难以解决。如北师大版小学数学六年级上册的《观察物体》。已知一个立体图形,从正面看到的形状和从上面看到的形状。问题:搭这样的立体图形最少需要几个小正方体?最多需要几个小正方体?这种题目考验的是学生的空间想象力,所以画图既加深了学生对几何图形特征的理解,更强化了几何特征在头脑中形成的表象,可以帮助学生发展空间想象力。
三、开展实践活动,培养空间观念
1.在观察、操作中感知,以形成清晰、正确的表象。生认识各种几何形体的特征,理解各图形的面积,体积计算公式的来源,都需要借助于直观演示,动手操作等感知活动来完成。如在教学《圆的面积》中,学生动手将一个圆平均分成8份,然后拼一个近似的平行四边形;动手将圆平均分成16份,拼成一个近似的平行四边形;动手将圆平均分成32份,拼成一个近似的平行四边形。在拼的过程中感受圆与所拼成的平行四边形之间的关系,在转化的过程中圆的面积与平行四边形的面积一样;拼成的平行四边形的高等于圆的半径,平行四边形的底等于圆周长的一半,所以,圆的面积等于圆周长的一半乘以半径即s=πr?。在整个活动的过程中,学生更重要的是经历尝试、想象、推理、验证、思考的过程。
2.在观察中比较,想象,培养空间观念。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动,是人对头脑中已存储的表象进行加工形成形象的心理过程。动手操作对于学生难以理解的问题,可以起到豁然开朗作用,进而对思维起到启发,进而达到发展空间想象力的作用。比如,《观察物体》中有一个教学环节是,一个学生说,另一个学生搭,在搭的过程中就需要学生边想象边搭,边搭边比较。在这些过程中,学生的想象力得到发展,想象力促进空间观念的发展。
四、发挥媒体优势,增强空间观念
空间观念的培养是能够较好的理解几何概念的条件。空间观念的形成离不开几何概念,而几何概念的建立又是以形体的表象为基础的,可见几何概念的理解和空间观念的树立是紧密联系的。例如在教学《圆的面积》时,圆的面积与半径之间到底有怎样的关系?教师引导学生想,三角形、平行四边形、梯形的面积的计算公式是怎样推导出来的。如果用多媒体课件来展示这些问题都可以解决。课件演示,更省时,更直观。可以演示将圆面平均分成8份、16份、32份、64份,在这个过程中,学生能直观的感受到,平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。
综上所述,小学生空间观念的培养是具有一定难度的,且学生在这个阶段当中,也会遇到各种各样的学习问题,教师就应当在日常的教学过程当中,采取积极、有效的措施,让学生通过实际操作、观察、分析、推理、想象以及思考,培养起良好的空间想象能力,从而让学生能够在轻松、愉悦的氛围之中,对高段数学知识进行高效的学习。