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目前，素质教育已成为我国基础教育研究的热点，强调教育要面向全体，让学生主动全面地发展，用发展的眼光看待学生，使学生的个性得到充分发展。以“合作教育学”理论和素质教育思想为指导，本人在数学教学实践中，进行了师生合作式数学教学模式的探索。这种合作主要指的是教师与学生的合作，也包括学生之间的合作，通过这种合作，师生之间建立起一种新型的合作伙伴关系，知识与情感交融在一起，创造了种相互尊重、理解、信任、愉悦的教学环境。师生合作可以体现在备课、上课、课外等各个教学环节中。
一、让学生参与备课
提到备课，一般人认为这是教师个人的事情，教师钻研教材，设计好教学方案，似乎这样就可以上好课了。其实不然，学生是学习活动的主体，他们具有内在的潜能，也能够自动发展自己的潜能，因此学生什么、怎样学、学习进度都应由学习者和教师一起讨论决定。让学生参与备课，制订出大家认可的方案，这样的方案比任何一本专著或任何一名特级教师设计的方案都更易于被学生接受，也更有利于发展学生的潜能。
1. 师生合作备课是师生相互了解和收集信息。
比如在备“带分数减法（分数部分不够减）”一课时，对课前的复习怎么安排，学生们提出了许多方案。有人提出约分不熟练要复习；有人提出要复习带分数化假分数；有人提出要复习整数化分数；还有人提出每人出一道口算题去考别人；有个学生又提出最好让他来出一道题“ ”，由此引出分数部分不够减时怎么办。这些方案都很好，反映了大家的共同愿望，解决了这些问题，教学难点也就不攻自破了。
2. 师生合作备课可以促进学生在生活中处处留心数学，自觉地去进行数学实践活动。
“新课标”强调了让学生进行实践活动。如果仅利用课堂进行活动是很有限的，但师生合作备课就可以解决这一问题。如教学体积单位时，为了理解立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升的含义，大家在备课前就积极主动地投入到社会调查活动中去，观察自己家里的物品和容器，调查商场商品和粮油市场的计量单位。在活动中大家所获得的经验和能力不是教师个人精心备课所能达到的。有了成功的体验，学生就会更自觉地把数学与日常生活紧密联系在一起，提高了学习数学知识的兴趣。
3. 师生合作备课可以培养学生的自觉能力，为其终身学习打下基础。
在宽松和谐、理解信任的合作中，学生能够经常得到成功感，为了满足表现的欲望，学生就会自觉地去进行预习、复习，把备好课作为自己的责任。如练习课、单元复习、期末复习，可由学生把自己易混淆的概念、易错的计算、弄不清的应用题等列成一个个提案，再由教师分析综合，这样备出来的课就会是有针对性，符合学生实际情况。长期坚持这样的训练，学生就会获得一种学习能力，使其终身受益。
4. 师生合作备课可以提供更多探索机会，有利于学生个性发展，有利于培养其创新意识。
在合作备课中，教师要鼓励学生勇于探索，保护其思维的独特性。如学习了平行四边形、三角形、梯形的面积公式后，为了使学生深刻认识这几个平面图形的面积公式的联系，便于区分、记忆，我建议上一节复习课，让大家设计复习的最佳方案，要求形式新颖，每个学生都积极主动地参与。学生通过讨论，最后决定用编台词做游戏的方法来上这堂课。请看下面一个组的排练：两个扮演三角形的学生分别手拿同样的三角形说：“我们是双胞胎，你看我们多相像呀！”一个扮演平行四边形的学生手拿平行四边形开口了：“是呀，是呀，你们不仅相像，还完全一样呢。”两个三角形边比画边说：“我们是一样的高、一样的底、一样的形，我们会变魔术。看我们合起来变成了平行四边形了。”平行四边形接着说：“你们双胞胎魔术法是从我这里学到的吧，看我一变就成了你们俩。”学生的游戏是多么富有想像力！三角形、平行四边形既能“说”又能“动”，与其说学生是在玩游戏，不如说学生是在进行大胆的创新思维活动。学生在参与备课的过程中，得到很多的机会参与探讨，拓展思维，感到“发现”存在于每一节课中，“创新”存在于每一个人中。
二、师生合作上课
1. 师生与学生的角色置换。
课堂的主讲可以是教师，也可以是学生。比如教学“9＋8＝？”，教师可以介绍凑加法（9＋1＋7＝17），学生也可以介绍逐一加法（9＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1=17），还可以介绍（9＋9－1=18－1=17）、（10＋8－1=18－1=17）和（8＋8＋1=16+1=17）等经验算法。课堂中鼓励学生别出新裁的见解，完全冲破传统灌输式、一言堂、模式化、程式化的束缚。布置课堂练习，教师可以和学生一起做。谁的正确呢？由大家来评。练习中碰到了难题，可请教教师，也可请教同学。教师的作业可以和学生交换改，也可以由学生上讲台来评议。正如美国教育心理学家罗杰斯归纳的一条最重要的原则：教师应把学生感情问题所在放到教学过程的中心地位，自己的发言要有所节制。
2. 学生之间的交流合作。
课堂中让学生交流合作，有利于面向全体，培养学生敢想、敢说、敢做、敢争论的精神。过去教师喜欢提问式，点到谁，谁就说给大家听，这样的交流只受到少数人的欢迎，而且交流面不够广。为了改变这种状况，可以采取多种交流合作的方式，比如组与组的交流合作、个人与个人的交流合作等。我在讲“小数乘法”时，允许学生离开坐位，去看看小伙伴是怎么做的，一起讨论哪一种方法对、哪一种方法错。经过交流合作，学生获得了全面的丰收，他们不仅弄懂了小数乘法的计算方法及推理过程，还发现小数乘法容易与小数加法混淆。另外，在平时的课堂中，也要尽量多地创造机会让学生进行交流合作。比如谁先学会了就去当数学小博士帮助同学，自己写完了去看看其他同学有哪些不同的想法，自己弄不明白的去请教小伙伴，碰到难题大家一起商量从多个角度去寻找解题的途径，下课前互相说说课堂收获。学生之间的这种相互影响胜过教师的一言堂，教学不仅学到了知识，还学会了谦虚、助人，学会了合作，开阔了思维。
三、课后师生合作编写教学浪花集
教学浪花集不应由教师一个人包揽，而应由师生合作编写。把课堂中某个精彩的发言、独特的见解编成册，会让大家回味无穷，从而激发学生探索数学奥秘的兴趣。爱探索的学生还会把课堂知识延伸。如学习“能被2、3、5整除的数的特征”后，我们班有学生继续对能被6整除、能被9整除、能被4整除的数进行研究，教学浪花集中就出现了“某某发现法”。师生合作编写教学浪花使数学更富有情趣，更富有吸引力和挑战性。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、让学生参与备课
提到备课，一般人认为这是教师个人的事情，教师钻研教材，设计好教学方案，似乎这样就可以上好课了。其实不然，学生是学习活动的主体，他们具有内在的潜能，也能够自动发展自己的潜能，因此学生什么、怎样学、学习进度都应由学习者和教师一起讨论决定。让学生参与备课，制订出大家认可的方案，这样的方案比任何一本专著或任何一名特级教师设计的方案都更易于被学生接受，也更有利于发展学生的潜能。
1. 师生合作备课是师生相互了解和收集信息。
比如在备“带分数减法（分数部分不够减）”一课时，对课前的复习怎么安排，学生们提出了许多方案。有人提出约分不熟练要复习；有人提出要复习带分数化假分数；有人提出要复习整数化分数；还有人提出每人出一道口算题去考别人；有个学生又提出最好让他来出一道题“ ”，由此引出分数部分不够减时怎么办。这些方案都很好，反映了大家的共同愿望，解决了这些问题，教学难点也就不攻自破了。
2. 师生合作备课可以促进学生在生活中处处留心数学，自觉地去进行数学实践活动。
“新课标”强调了让学生进行实践活动。如果仅利用课堂进行活动是很有限的，但师生合作备课就可以解决这一问题。如教学体积单位时，为了理解立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升的含义，大家在备课前就积极主动地投入到社会调查活动中去，观察自己家里的物品和容器，调查商场商品和粮油市场的计量单位。在活动中大家所获得的经验和能力不是教师个人精心备课所能达到的。有了成功的体验，学生就会更自觉地把数学与日常生活紧密联系在一起，提高了学习数学知识的兴趣。
3. 师生合作备课可以培养学生的自觉能力，为其终身学习打下基础。
在宽松和谐、理解信任的合作中，学生能够经常得到成功感，为了满足表现的欲望，学生就会自觉地去进行预习、复习，把备好课作为自己的责任。如练习课、单元复习、期末复习，可由学生把自己易混淆的概念、易错的计算、弄不清的应用题等列成一个个提案，再由教师分析综合，这样备出来的课就会是有针对性，符合学生实际情况。长期坚持这样的训练，学生就会获得一种学习能力，使其终身受益。
4. 师生合作备课可以提供更多探索机会，有利于学生个性发展，有利于培养其创新意识。
在合作备课中，教师要鼓励学生勇于探索，保护其思维的独特性。如学习了平行四边形、三角形、梯形的面积公式后，为了使学生深刻认识这几个平面图形的面积公式的联系，便于区分、记忆，我建议上一节复习课，让大家设计复习的最佳方案，要求形式新颖，每个学生都积极主动地参与。学生通过讨论，最后决定用编台词做游戏的方法来上这堂课。请看下面一个组的排练：两个扮演三角形的学生分别手拿同样的三角形说：“我们是双胞胎，你看我们多相像呀！”一个扮演平行四边形的学生手拿平行四边形开口了：“是呀，是呀，你们不仅相像，还完全一样呢。”两个三角形边比画边说：“我们是一样的高、一样的底、一样的形，我们会变魔术。看我们合起来变成了平行四边形了。”平行四边形接着说：“你们双胞胎魔术法是从我这里学到的吧，看我一变就成了你们俩。”学生的游戏是多么富有想像力！三角形、平行四边形既能“说”又能“动”，与其说学生是在玩游戏，不如说学生是在进行大胆的创新思维活动。学生在参与备课的过程中，得到很多的机会参与探讨，拓展思维，感到“发现”存在于每一节课中，“创新”存在于每一个人中。
二、师生合作上课
1. 师生与学生的角色置换。
课堂的主讲可以是教师，也可以是学生。比如教学“9＋8＝？”，教师可以介绍凑加法（9＋1＋7＝17），学生也可以介绍逐一加法（9＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1=17），还可以介绍（9＋9－1=18－1=17）、（10＋8－1=18－1=17）和（8＋8＋1=16+1=17）等经验算法。课堂中鼓励学生别出新裁的见解，完全冲破传统灌输式、一言堂、模式化、程式化的束缚。布置课堂练习，教师可以和学生一起做。谁的正确呢？由大家来评。练习中碰到了难题，可请教教师，也可请教同学。教师的作业可以和学生交换改，也可以由学生上讲台来评议。正如美国教育心理学家罗杰斯归纳的一条最重要的原则：教师应把学生感情问题所在放到教学过程的中心地位，自己的发言要有所节制。
2. 学生之间的交流合作。
课堂中让学生交流合作，有利于面向全体，培养学生敢想、敢说、敢做、敢争论的精神。过去教师喜欢提问式，点到谁，谁就说给大家听，这样的交流只受到少数人的欢迎，而且交流面不够广。为了改变这种状况，可以采取多种交流合作的方式，比如组与组的交流合作、个人与个人的交流合作等。我在讲“小数乘法”时，允许学生离开坐位，去看看小伙伴是怎么做的，一起讨论哪一种方法对、哪一种方法错。经过交流合作，学生获得了全面的丰收，他们不仅弄懂了小数乘法的计算方法及推理过程，还发现小数乘法容易与小数加法混淆。另外，在平时的课堂中，也要尽量多地创造机会让学生进行交流合作。比如谁先学会了就去当数学小博士帮助同学，自己写完了去看看其他同学有哪些不同的想法，自己弄不明白的去请教小伙伴，碰到难题大家一起商量从多个角度去寻找解题的途径，下课前互相说说课堂收获。学生之间的这种相互影响胜过教师的一言堂，教学不仅学到了知识，还学会了谦虚、助人，学会了合作，开阔了思维。
三、课后师生合作编写教学浪花集
教学浪花集不应由教师一个人包揽，而应由师生合作编写。把课堂中某个精彩的发言、独特的见解编成册，会让大家回味无穷，从而激发学生探索数学奥秘的兴趣。爱探索的学生还会把课堂知识延伸。如学习“能被2、3、5整除的数的特征”后，我们班有学生继续对能被6整除、能被9整除、能被4整除的数进行研究，教学浪花集中就出现了“某某发现法”。师生合作编写教学浪花使数学更富有情趣，更富有吸引力和挑战性。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”