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通过两道图形题的教学，将抽象枯燥的问题变为鲜活生动的游戏，渗透组合理念，培养学生的有序思维和发散思维，初步提高学生思维的严密性、敏捷性和准确性。
在苏教版二年级数学教学中出现了图形题。二年级的学生初次接触这样的图形题。他们对这类问题的思维的局限性，常常不能作出正确的分析与解答。教师要了解学生的思路，科学合理地加工教材，创造性地使用教材，巧妙地设置图形教学，采取游戏、合作、分组交流等形式，突破难点，拓展学生的思维，使学生的思维从浅显到深入，从局部到全面，从零散到有序，从错误到准确。我的做法如下：
第一题：现有四个点，每两个点画一条线段，你能画几条？
大多数学生画了4条，而对角线的两条就没考虑到，我问学生为什么只画4条，他们不假思索地说：“四个点就是四边形的四个角顶。”原来学生受到四边形的思维惯性影响，顺次连了4条线段。这里暴露出学生固有思维的局限性。我没有简单地纠正学生的错误，而是设计了这样一个游戏活动：叫每一个小组学生拿出红、黄、蓝、绿四种颜色的小圆片各一个，让学生操作，每次拿两种颜色的圆片，可以有多少种拿法；记下每次拿的颜色，各组交流，并把方法分别展示在黑板上。同学们各抒己见，相互补充，最后得出6种拿法。学生积极参与，情绪高涨。虽然找出了六种方法，但学生的思维是零散的，老师还要培养他们有序的数学思考能力。
我出示了这样的组合：（1）红分别与黄、蓝、绿组合。（2）黄分别与蓝、绿组合。（3）蓝与绿组合。点拨学生进行归纳、整理。最后叫学生用四个不同颜色的圆片代表四个点，放在白纸上，分别连线，全班都能连对6条线段。我问学生一共有几条线段，应该是3+2+1=6，此方法可以类推到5个点、6个点等等。这样教师为学生创设了自主探索、交流互动的空间，变抽象枯燥为生动鲜活，分散了难点，提高了学习兴趣，让学生感知数学的趣味，激发了学生的学习数学的欲望，提升他们发散思维能力，初步渗透了组合的理念。
第二题：将一张正方形纸剪去一个三角形，剩下的是什么图形？此题有一定难度。学生在什么地方容易被難住，教师要心中有数，要做到了如指掌，才能有针对性的备课、上课、有效分散难点。这道题对学生的抽象思维和发散思维能力有较高的要求。有的学生受思维习惯的影响，缺乏思维的深刻性和准确性，不假思索地认为剪去一个三角形，少了一个角，正方形就变成了三角形。我让学生动手剪，不少学生剪在两条边上，然后再数一数，变成了五边形。我提示学生剪时可通过正方形角的顶点，也可以不通过正方形的角的顶点。在教师的点拨下，学生克服了思维的局限性，思路开阔了许多，得出如下三种剪法：
数一数发现，分别变成了三角形、四边形和五边形。但这还不够，学生只是获得三种剪法的表象，还没找到剪法与剩下图形角的多少之间的规律，我又引导学生讨论、交流三种剪法的区别，从而得到图（1）沿对角线剪，少了一个角，正方形变成三角形；图（2）沿正方形角顶点和边上的一点剪，少了一个角，又增加了一个角，所以仍然是四个角，还是四边形；图（3）是剪在正方形的两条边上，剪去一个角，又增加两个角，最后变成五个角，是一个五边形。经过归纳、疏理、总结，找出这类问题的规律。这种方法也可推广到五边形、六边形等。学生的知识得到延伸，思维得到了拓宽，培养了数学思考的全面性与严谨性。
通过这两道题目的教学，我体会到：教师在吃透教材的基础上，还要深入学生的内心世界，更多地掌握学生的情况，读懂学生，设计出符合孩子思维发展的教学过程，留给学生更多的思考与讨论空间，有效训练学生思维的严密性、敏捷性、深刻性和准确性，这样才能驾驭课堂，增强教学的针对性与实效性。
在苏教版二年级数学教学中出现了图形题。二年级的学生初次接触这样的图形题。他们对这类问题的思维的局限性，常常不能作出正确的分析与解答。教师要了解学生的思路，科学合理地加工教材，创造性地使用教材，巧妙地设置图形教学，采取游戏、合作、分组交流等形式，突破难点，拓展学生的思维，使学生的思维从浅显到深入，从局部到全面，从零散到有序，从错误到准确。我的做法如下：
第一题：现有四个点，每两个点画一条线段，你能画几条？
大多数学生画了4条，而对角线的两条就没考虑到，我问学生为什么只画4条，他们不假思索地说：“四个点就是四边形的四个角顶。”原来学生受到四边形的思维惯性影响，顺次连了4条线段。这里暴露出学生固有思维的局限性。我没有简单地纠正学生的错误，而是设计了这样一个游戏活动：叫每一个小组学生拿出红、黄、蓝、绿四种颜色的小圆片各一个，让学生操作，每次拿两种颜色的圆片，可以有多少种拿法；记下每次拿的颜色，各组交流，并把方法分别展示在黑板上。同学们各抒己见，相互补充，最后得出6种拿法。学生积极参与，情绪高涨。虽然找出了六种方法，但学生的思维是零散的，老师还要培养他们有序的数学思考能力。
我出示了这样的组合：（1）红分别与黄、蓝、绿组合。（2）黄分别与蓝、绿组合。（3）蓝与绿组合。点拨学生进行归纳、整理。最后叫学生用四个不同颜色的圆片代表四个点，放在白纸上，分别连线，全班都能连对6条线段。我问学生一共有几条线段，应该是3+2+1=6，此方法可以类推到5个点、6个点等等。这样教师为学生创设了自主探索、交流互动的空间，变抽象枯燥为生动鲜活，分散了难点，提高了学习兴趣，让学生感知数学的趣味，激发了学生的学习数学的欲望，提升他们发散思维能力，初步渗透了组合的理念。
第二题：将一张正方形纸剪去一个三角形，剩下的是什么图形？此题有一定难度。学生在什么地方容易被難住，教师要心中有数，要做到了如指掌，才能有针对性的备课、上课、有效分散难点。这道题对学生的抽象思维和发散思维能力有较高的要求。有的学生受思维习惯的影响，缺乏思维的深刻性和准确性，不假思索地认为剪去一个三角形，少了一个角，正方形就变成了三角形。我让学生动手剪，不少学生剪在两条边上，然后再数一数，变成了五边形。我提示学生剪时可通过正方形角的顶点，也可以不通过正方形的角的顶点。在教师的点拨下，学生克服了思维的局限性，思路开阔了许多，得出如下三种剪法：
数一数发现，分别变成了三角形、四边形和五边形。但这还不够，学生只是获得三种剪法的表象，还没找到剪法与剩下图形角的多少之间的规律，我又引导学生讨论、交流三种剪法的区别，从而得到图（1）沿对角线剪，少了一个角，正方形变成三角形；图（2）沿正方形角顶点和边上的一点剪，少了一个角，又增加了一个角，所以仍然是四个角，还是四边形；图（3）是剪在正方形的两条边上，剪去一个角，又增加两个角，最后变成五个角，是一个五边形。经过归纳、疏理、总结，找出这类问题的规律。这种方法也可推广到五边形、六边形等。学生的知识得到延伸，思维得到了拓宽，培养了数学思考的全面性与严谨性。
通过这两道题目的教学，我体会到：教师在吃透教材的基础上，还要深入学生的内心世界，更多地掌握学生的情况，读懂学生，设计出符合孩子思维发展的教学过程，留给学生更多的思考与讨论空间，有效训练学生思维的严密性、敏捷性、深刻性和准确性，这样才能驾驭课堂，增强教学的针对性与实效性。