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摘 要：通过对对在中小型企业、创业板、沪市主板、深市主板上上市的63家企业进行DEA分析，得出Crste、Vrste、Scale的结果，并用回归分析出哪些指标对效率值影响显著。回归模型分析得出：总的技术效率受净资产比例、扣除后每股净收益和每股净资产的影响，资金的利用效率的回归模型中只有每股净资产对资金的利用效率有负的影响，融资规模效率的回归中只有净资产比例和扣除后每股净收益对融资规模效率有正的影响。
关键词：DEA模型 资金利用率 融资规模
一、引言
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是对多投入多产出决策单元进行相对效率评的一种非参数方法。1978年由美国运筹学家A. Charnes和W. Cooper和 E. Rhodes 首先提出了 DEA方法，去评价部门之间的相对有效性，他们的第一个模型被命名为CCR模型。DEA模型方法不需要事先假定决策单元的具体投入产出函数形式，它通过构建线性规划不等式组从最利于决策单元的角度进行评价以决定决策单元（Decision Making Unit，DMU的投入、产出的相对最优权重，并且利用所得到的权重计算各个决策单元的效率值，其中，最优的决策单元的相对效率值为最大值。通过学者对 CCR 模型的改善，后得到 BCC模型和超效率模型。
设有n个决策单元，每个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”，分别用Xj和Yj表示，其中Xj =（X1j，X2j，…，Xnj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ynj），j=1，2，…，n。则评价第j0个决策单元且判断其有效性的CCR模型的对偶规划（Dε ） 为：
其中，θ为决策单元 DMU的 DEA效率值，λj为权重，S-，S+ 为松弛变量。当θ=1，S-=S+=0时，则称DMU为DEA有效，否则为DEA无效。
由于本文是要测算上市企业融资效率与资金利用效率，而融资效率和资金利用效率受多个因素影响，并且其结果可从多方面衡量，是一个有着多投入多产出的决策模型，因此选用DEA做效率分析。DEA方法中的投入指标是指决策单元在社会经济活动中需要耗费的经济量，产出指标是指决策单元在某种投入要素组合下产出成效的经济量。因此，根据评价指标体系，以各年为决策单元，根据表1中投入产出的原始数据，建立C2R模型，运用DEAP软件进行求解，可以分析得出融资规模效率和资金使用效率。
二、数据来源与指标的选择
1.数据来源。本文采用DEA方法63家上市企业（其中中小企业板14家、创业板17家、深市主板15家、沪市主板17家）效率进行测算，根据本文的研究目的，建立如下投入产出指标体系：（1）产出指标。选择的产出指标包括：净利润率、总资产报酬率。（2）投入指标。选择的投入指标包括：融资成本、速动比率、资产负债率。
2.描述统计验证及结果：根据表1发现，上市企业融资规模效率与资金利用效率的DEA的技术效率和规模效率具有以下特征：
根据表1发现，上市企业融资规模效率与资金利用效率的DEA的技术效率和规模效率具有以下特征：（1）样本中的63家上市企业的技术有效性结果中，有效的只有5家，其余58家均是无效的。（2）DEA中63家样本中除了5家是规模报酬状态是不变的，其余的规模报酬状态都是递增的，即增加融资和资金利用率都可以是的企业的产出水平增加。（3）63家上市公司其中15家上市企业资金利用效率都是有效的，5家上市企业达到了融资规模效率有效。（4）资金利用效率的平均值达到0.812，融资规模效率的平均值达到0.455。比较资金利用效率和融资规模效率的平均值可得，资金利用效率远高于融资规模效率，上市公司应加大对融资规模效率的提升。
三、DEA方法的效率测算
从以上实验测算可以看出上市企业的资金利用效率整体较高，而融资规模效率偏低，为了找出无效率的原因，需要进一步对影响上市企业技术效率的因素进行分析。本实验中影响上市企业资金利用效率和融资规模效率的因素主要有：（1）每股净资产（用X1表示），（2）净资产比例（用X2表示），（3）扣除后每股净收益（用X3表示）。
1.相关性分析。对以上的四项因素进行相关性分析，结果如表4。结果显示：X1、X2、X3这三项因素与总的技术效率的相关性分析均在0.7-0.8之间，属于中度相关，可以做回归分2.回归分析。根据以上相关分析，进一步对总的技术效率建立如下回归模型：
Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y 为总的技术效率，a1为待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。
对这三个因素进行拟合优度的检验，其结果如表3所示：
对这三个因素进行拟合优度的检验，其结果如表3所示：
从回归结果的系数显著性看，在显著性水平为90%时，每股净资产通过显著性检验。在显著性水平为95%时，净资产比例和扣除后每股净收益通过显著性检验。在方程的显著性检验中，在显著性为99%时，方程总体通过显著性检验。
由上述回归分析可得出回归方程为：Y=0.200-0.021x1+0.003x2+1.327x3
综上所述，扣除后每股净收益和净资产比例越大总的技术效率越高，每股净资产越大，总的技术效率值越低。
对于资金利用效率也同样建立如下回归模型：Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y为资金利用效率，a1为待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。结果如下表所示：
分析可知，每股净资产、净资产比例、扣除后每股净收益和资金利用效率之间的总体显著性检验没有通过。每股净资产的系数显著性检验在显著性为95%时通过了检验，说明每股净资产对资金利用效率有负的影响。
对融资规模效率也进行相同的回归模型：
Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y 为融资规模效率，a1為待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。结果如下表所示：
分析可得：在方程显著性检验中，在显著性99%时方程通过了显著性检验，系数检验中净资产比例和扣除后每股净收益都通过了显著性水平为99%时的显著性检验，而每股净资产没有通过。净资产比例和扣除后每股净收益对融资规模效率都有正的影响。
四、结语
上市公司的融资规模效率和资金利用效率都完全达到最佳状态的少，众多上市公司都存在融资和资金利用的问题，应进一步提高资源配置效率。存在资金利用效率无效的公司比融资规模效率无效的公司少，许多公司都存在资金融资规模的不足使得总得效率无效。
综上三个回归模型分析得出：总的技术效率受净资产比例、扣除后每股净收益和每股净资产的影响，资金的利用效率的回归模型中只有每股净资产对资金的利用效率有负的影响，融资规模效率的回归中只有净资产比例和扣除后每股净收益对融资规模效率有正的影响。
参考文献：
[1]方芳，曾辉.中小企业融资方式与融资效率比较[J].经济理论与经济管理，2005，（4）：38-41.
[2]胡伟.基于DEA 原理的中小企业板块上市公司融资效率分析[D].内蒙古财经学院，2011.
[3]龙勇，常青华.高技术创业企业创新类型融资方式与市场策略关系研究[J].科学学与科学技术管理，2008，（1）：70-74.
[4]高山.基于DEA 方法的科技型中小企业融资效率研究[J].会计之友，2010，（3）：86-88.
[5]刘力昌.基于DEA 的上市公司股权融资效率评价[J].系统工程，2004，（1）：55-59.
关键词：DEA模型 资金利用率 融资规模
一、引言
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是对多投入多产出决策单元进行相对效率评的一种非参数方法。1978年由美国运筹学家A. Charnes和W. Cooper和 E. Rhodes 首先提出了 DEA方法，去评价部门之间的相对有效性，他们的第一个模型被命名为CCR模型。DEA模型方法不需要事先假定决策单元的具体投入产出函数形式，它通过构建线性规划不等式组从最利于决策单元的角度进行评价以决定决策单元（Decision Making Unit，DMU的投入、产出的相对最优权重，并且利用所得到的权重计算各个决策单元的效率值，其中，最优的决策单元的相对效率值为最大值。通过学者对 CCR 模型的改善，后得到 BCC模型和超效率模型。
设有n个决策单元，每个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”，分别用Xj和Yj表示，其中Xj =（X1j，X2j，…，Xnj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ynj），j=1，2，…，n。则评价第j0个决策单元且判断其有效性的CCR模型的对偶规划（Dε ） 为：
其中，θ为决策单元 DMU的 DEA效率值，λj为权重，S-，S+ 为松弛变量。当θ=1，S-=S+=0时，则称DMU为DEA有效，否则为DEA无效。
由于本文是要测算上市企业融资效率与资金利用效率，而融资效率和资金利用效率受多个因素影响，并且其结果可从多方面衡量，是一个有着多投入多产出的决策模型，因此选用DEA做效率分析。DEA方法中的投入指标是指决策单元在社会经济活动中需要耗费的经济量，产出指标是指决策单元在某种投入要素组合下产出成效的经济量。因此，根据评价指标体系，以各年为决策单元，根据表1中投入产出的原始数据，建立C2R模型，运用DEAP软件进行求解，可以分析得出融资规模效率和资金使用效率。
二、数据来源与指标的选择
1.数据来源。本文采用DEA方法63家上市企业（其中中小企业板14家、创业板17家、深市主板15家、沪市主板17家）效率进行测算，根据本文的研究目的，建立如下投入产出指标体系：（1）产出指标。选择的产出指标包括：净利润率、总资产报酬率。（2）投入指标。选择的投入指标包括：融资成本、速动比率、资产负债率。
2.描述统计验证及结果：根据表1发现，上市企业融资规模效率与资金利用效率的DEA的技术效率和规模效率具有以下特征：
根据表1发现，上市企业融资规模效率与资金利用效率的DEA的技术效率和规模效率具有以下特征：（1）样本中的63家上市企业的技术有效性结果中，有效的只有5家，其余58家均是无效的。（2）DEA中63家样本中除了5家是规模报酬状态是不变的，其余的规模报酬状态都是递增的，即增加融资和资金利用率都可以是的企业的产出水平增加。（3）63家上市公司其中15家上市企业资金利用效率都是有效的，5家上市企业达到了融资规模效率有效。（4）资金利用效率的平均值达到0.812，融资规模效率的平均值达到0.455。比较资金利用效率和融资规模效率的平均值可得，资金利用效率远高于融资规模效率，上市公司应加大对融资规模效率的提升。
三、DEA方法的效率测算
从以上实验测算可以看出上市企业的资金利用效率整体较高，而融资规模效率偏低，为了找出无效率的原因，需要进一步对影响上市企业技术效率的因素进行分析。本实验中影响上市企业资金利用效率和融资规模效率的因素主要有：（1）每股净资产（用X1表示），（2）净资产比例（用X2表示），（3）扣除后每股净收益（用X3表示）。
1.相关性分析。对以上的四项因素进行相关性分析，结果如表4。结果显示：X1、X2、X3这三项因素与总的技术效率的相关性分析均在0.7-0.8之间，属于中度相关，可以做回归分2.回归分析。根据以上相关分析，进一步对总的技术效率建立如下回归模型：
Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y 为总的技术效率，a1为待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。
对这三个因素进行拟合优度的检验，其结果如表3所示：
对这三个因素进行拟合优度的检验，其结果如表3所示：
从回归结果的系数显著性看，在显著性水平为90%时，每股净资产通过显著性检验。在显著性水平为95%时，净资产比例和扣除后每股净收益通过显著性检验。在方程的显著性检验中，在显著性为99%时，方程总体通过显著性检验。
由上述回归分析可得出回归方程为：Y=0.200-0.021x1+0.003x2+1.327x3
综上所述，扣除后每股净收益和净资产比例越大总的技术效率越高，每股净资产越大，总的技术效率值越低。
对于资金利用效率也同样建立如下回归模型：Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y为资金利用效率，a1为待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。结果如下表所示：
分析可知，每股净资产、净资产比例、扣除后每股净收益和资金利用效率之间的总体显著性检验没有通过。每股净资产的系数显著性检验在显著性为95%时通过了检验，说明每股净资产对资金利用效率有负的影响。
对融资规模效率也进行相同的回归模型：
Y=a1+a2*X1+a3*X2+a4*X3
其中，Y 为融资规模效率，a1為待估计参数，为常数，X1每股净资产，X2为净资产比例，X3为扣除后每股净收益。结果如下表所示：
分析可得：在方程显著性检验中，在显著性99%时方程通过了显著性检验，系数检验中净资产比例和扣除后每股净收益都通过了显著性水平为99%时的显著性检验，而每股净资产没有通过。净资产比例和扣除后每股净收益对融资规模效率都有正的影响。
四、结语
上市公司的融资规模效率和资金利用效率都完全达到最佳状态的少，众多上市公司都存在融资和资金利用的问题，应进一步提高资源配置效率。存在资金利用效率无效的公司比融资规模效率无效的公司少，许多公司都存在资金融资规模的不足使得总得效率无效。
综上三个回归模型分析得出：总的技术效率受净资产比例、扣除后每股净收益和每股净资产的影响，资金的利用效率的回归模型中只有每股净资产对资金的利用效率有负的影响，融资规模效率的回归中只有净资产比例和扣除后每股净收益对融资规模效率有正的影响。
参考文献：
[1]方芳，曾辉.中小企业融资方式与融资效率比较[J].经济理论与经济管理，2005，（4）：38-41.
[2]胡伟.基于DEA 原理的中小企业板块上市公司融资效率分析[D].内蒙古财经学院，2011.
[3]龙勇，常青华.高技术创业企业创新类型融资方式与市场策略关系研究[J].科学学与科学技术管理，2008，（1）：70-74.
[4]高山.基于DEA 方法的科技型中小企业融资效率研究[J].会计之友，2010，（3）：86-88.
[5]刘力昌.基于DEA 的上市公司股权融资效率评价[J].系统工程，2004，（1）：55-59.