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先看一个有趣的变形,将椭圆C的方程x2/a2＋y2/b2=1（a＞b＞0）变形可得y2/b2=1-x2/a2=a2-x2/a2,当x≠±a时,再变形为y2/x2-a2=-b2/a2,即y/x＋a·y/x-a =-b2/a2。此式可看作“椭圆上异于长轴两端点的任一点与两端点连线的斜率之积等于-b2/a2”。事实上，当AB为椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的任一条过中心的弦，点P为椭圆上异于A，B的任意一点，若直线PA，PB的斜率存在，设为κ1，κ2，则κ1κ2=-b2/a2。