【摘 要】
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我们知道圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线.双曲线与椭圆具有许多类似的性质,源于它的定义、标准方程与椭圆具有相似性.但我们还要注意双曲线具有其独自的特征,如唯独双曲线
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我们知道圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线.双曲线与椭圆具有许多类似的性质,源于它的定义、标准方程与椭圆具有相似性.但我们还要注意双曲线具有其独自的特征,如唯独双曲线存在渐近线,还分左右两支.这就决定着双曲线具有椭圆和抛物线所不具备的特有秘密.引导学生有序地去研究这些秘密,就是一个非常好的研究性学习课题.下面,我们将从渐近线的角度研究双曲线的定义和性质,从代数和几何两个方面探究和揭示有关双曲线渐近线的结论.
We know that conics include ellipses, hyperbolas, and parabolas. Hyperbolic and elliptic have many similarities, derived from its definition, the standard equation is similar to an ellipse, but we also note that hyperbolic curves have their own characteristics, such as Only hyperbolic exist asymptotic lines, but also about two points, which determines the hyperbolic elliptical and parabolic unique secrets do not guide students to orderly study these secrets is a very good research study In the following, we will study the definition and properties of hyperbolic curves from an asymptotic point of view, and explore and reveal the conclusions about hyperbolic asymptotes from two aspects of algebra and geometry.
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