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在Fuzzifying（模糊化）数学的框架下，建立了Fuzzifying闭包系统和Birkhoff型Fuzzifying闭包算子的概念；引入了Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴，并从范畴论的角度证明Birkhoff型Fuzzifying闭包算子与Fuzzifying闭包系统是协调的。最后文中还得到Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴可以嵌入到Birkhoff型L-闭包空间范畴这一重要结果。