【摘 要】
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一、利用对称图形构造平面角【例1】正四棱锥V-ABCD的底面边长为2,侧棱长为3,求相邻两侧面所成的二面角.分析:由于△VAB与△VBC全等且对称,所以过A作AE⊥VB,垂足为E,连接CE,
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一、利用对称图形构造平面角【例1】正四棱锥V-ABCD的底面边长为2,侧棱长为3,求相邻两侧面所成的二面角.分析:由于△VAB与△VBC全等且对称,所以过A作AE⊥VB,垂足为E,连接CE,易证△AEB与△CEB全等,可知CE⊥VB.连接AC,则∠AEC即为二面角A-VB-C的平面角,再用余弦定理求出∠AEC即可。
First, the use of symmetrical graphics structure plane angle [Example 1] positive quadratic pyramid V-ABCD the length of the bottom side is 2, the side of the edge length is 3, find the dihedral angle formed by the adjacent two sides. Analysis: due to △VAB and △VBC Congruent and symmetric, so over A for AE ⊥ VB, squat foot for E, connect CE, easy to prove △ AEB and △ CEB equal, we can see CE ⊥ VB. Connect AC, ∠ AEC is a dihedral angle A-VB -C plane angle, then use cosine theorem to find ∠ AEC.
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